如圖17所示，相距l的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)．將A向B水平拋出的同時，B自由下落．A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則           (　　)

圖17

A．A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度

B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰

C．A、B不可能運動到最高處相碰

D．A、B一定能相碰

在實驗操作前應該對實驗進行適當的分析．研究平拋運動的實驗裝置示意圖如圖16所示．小球每次都從斜槽的同一位置無初速度釋放，并從斜槽末端水平飛出．改變水平板的高度，就改變了小球在板上落點的位置，從而可描繪出小球的運動軌跡．某同學設想小球先后三次做平拋運動，將水平板依次放在如圖1、2、3的位置，且1與2的間距等于2與3的間距．若三次實驗中，小球從拋出點到落點的水平位移依次為x₁、x₂、x₃，機械能的變化量依次為ΔE₁、ΔE₂、ΔE₃，忽略空氣阻力的影響，下面分析正確的是                                                                                                      (　　)

圖16

A．x₂－x₁＝x₃－x₂，ΔE₁＝ΔE₂＝ΔE₃

B．x₂－x₁＞x₃－x₂，ΔE₁＝ΔE₂＝ΔE₃

C．x₂－x₁＞x₃－x₂，ΔE₁＜ΔE₂＜ΔE₃

D．x₂－x₁＜x₃－x₂，ΔE₁＜ΔE₂＜ΔE₃

如圖15所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求：

圖15

(1)物塊由P運動到Q所用的時間t；

(2)物塊由P點水平射入時的初速度v₀；

(3)物塊離開Q點時速度的大小v.

質量為m＝0.5 kg、可視為質點的小滑塊，從光滑斜面上高h₀＝0.6 m的A點由靜止開始自由滑下．已知斜面AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接．長為x₀＝0.5 m的水平面BC與滑塊之間的動摩擦因數μ＝0.3，C點右側有3級臺階(臺階編號如圖14所示)，D點右側是足夠長的水平面．每級臺階的高度均為h＝0.2 m，寬均為L＝0.4 m．(設滑塊從C點滑出后與地面或臺階碰撞后不再彈起，取g＝10 m/s²)．

圖14

(1)求滑塊經過B點時的速度v_B；

(2)求滑塊從B點運動到C點所經歷的時間t；

(3)某同學是這樣求滑塊離開C點后落點P與C點在水平方向的距離x的：滑塊離開C點后做平拋運動，下落高度H＝4h＝0.8 m，在求出滑塊經過C點速度的基礎上，根據平拋運動知識即可求出水平位移x.

你認為該同學的解法是否正確？如果正確，請解出結果．如果不正確，請說明理由，并用正確的方法求出結果．

如圖13所示，水平屋頂高H＝5 m，圍墻高h＝3.2 m，圍墻到房子的水平距離L＝3 m，圍墻外空地寬x＝10 m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g取10 m/s².求：

圖13

(1)小球離開屋頂時的速度v₀的大小范圍；

(2)小球落在空地上的最小速度．

將一小球以水平速度v₀＝10 m/s從O點向右拋出，經1.73 s小球恰好垂直落到斜面上的A點，不計空氣阻力，g＝10 m/s²，B點是小球做自由落體運動在斜面上的落點，如圖12所示，以下判斷正確的是                                                              (　　)

圖12

A．斜面的傾角約是30°

B．小球的拋出點距斜面的豎直高度約是15 m

C．若將小球以水平速度v₀′＝5 m/s向右拋出，它一定落在AB的中點P的上方

D．若將小球以水平速度v₀′＝5 m/s向右拋出，它一定落在AB的中點P處

如圖7所示，一名跳臺滑雪運動員經過一段時間的加速滑行后從O點水平飛出，經過3 s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運動員的質量m＝50 kg.不計空氣阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g取10 m/s²)．求：

圖7

(1)A點與O點的距離L；

(2)運動員離開O點時的速度大��；

(3)運動員從O點飛出開始到離斜坡距離最遠所用的時間．

如圖6所示，距離水平地面高為h的飛機沿水平方向做勻加速直線運動，從飛機上以相對地面的速度v₀依次從a、b、c處水平拋出甲、乙、丙三個物體，拋出的時間間隔均為T，三個物體分別落在水平地面上的A、B、C三點，若AB＝l₁，AC＝l₂，不計空氣阻力，下列說法正確的是                                                                (　　)

圖6

A．物體在空中運動的時間為t_甲<t_乙<t_丙

B．飛機的加速度為a＝

C．物體乙剛離開飛機時飛機的速度為v＝

D．三個物體在空中運動時總在一條豎直線上

有一項人體飛鏢項目，可將該運動簡化為以下模型(如圖5所示)：手握飛鏢的小孩用一根不可伸長的細繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細繩方向推出，擺至最低處B時小孩松手，飛鏢依靠慣性沿BC飛出命中豎直放置的圓形靶的靶心O，圓形靶的最高點C與B點在同一高度，A、B、C三點處在同一豎直平面內，且BC與圓形靶平面垂直．已知小孩質量為m，細繩長為L，B、C兩點之間的距離為d，靶的半徑為R，A、B兩點之間的高度差為h.不計空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質點，重力加速度為g.

圖5

(1)求小孩在A處被推出時的初速度大��；

(2)如果飛鏢脫手時沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動使其獲得了一個垂直于BC的水平速度v₁，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v₁的取值范圍．

如圖1所示，兩個足夠大的傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等，有三個完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于斜面同一高度處，其中b小球在兩斜面之間．若同時釋放a、b、c小球到達該水平面的時間分別為t₁、t₂、t₃.若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，到達水平面的時間分別為t₁′、t₂′、t₃′.下列關于時間的關系不正確的是                                                                                                              (　　)

圖1

A．t₁>t₃>t₂                               B．t₁＝t₁′、t₂＝t₂′、t₃＝t₃′

C．t₁′>t₃′>t₂′                     D．t₁<t₁′、t₂<t₂′、t₃<t₃′