【題目】已知a=4，b，c是方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)根，則以a、b、c為三邊的三角形面積是 ．

【答案】
【解析】解：x2﹣5x+6=0， （x﹣2）（x﹣3）=0，
x﹣2=0或x﹣3=0，
所以x1=2，x2=3，
如圖，△ABC中，AB=2，AC=3，BC=4，作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，則CD=4﹣x，

在Rt△ABD中，AD2=AB2﹣BD2=22﹣x2 ，
在Rt△ACD中，AD2=AC2﹣CD2=32﹣（4﹣x）2 ，
22﹣x2=32﹣（4﹣x）2 ， 解得x= ，
所以AD= = ，
所以△ABC的面積= ×4× = ．
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了因式分解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)5，3，－1，0，9的極差是 （ ）

A．-7 B．5 C． 7 D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寒假結(jié)束了，開學(xué)后小明對(duì)本校七年級(jí)部分同學(xué)寒假閱讀總時(shí)間（結(jié)果保留整10小時(shí)）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，所得數(shù)據(jù)整理后制作成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖。觀察這個(gè)頻數(shù)分布直方圖，給出如下結(jié)論，正確的是（ ）

A. 小明調(diào)查了100名同學(xué)

B. 所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40小時(shí)

C. 所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30小時(shí)

D. 全區(qū)有七年級(jí)學(xué)生6000名，寒假閱讀總時(shí)間在20小時(shí)（含20小時(shí)）以上的約有5000名

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若正比例函數(shù)y＝kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)值y隨著x的增大而增減小，則k的值可以是 ．（寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一直角三角形的三邊為a，b，c，∠B=90°，那么關(guān)于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0的根的情況為（　　）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定根的情況

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院四家公共場(chǎng)所，已知青少年宮在學(xué)校東300m處，商場(chǎng)在學(xué)校西200m處，醫(yī)院在學(xué)校東500m處，若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较�，�?個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m．
（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場(chǎng)所的位置；
（2）列式計(jì)算青少年宮與商場(chǎng)之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=2x2的圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算： ①﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
②（﹣1）÷（﹣1 ）×3
③6÷（﹣ + ）
④﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣ ）2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是(　　)

A. 垂直的定義 B. 兩點(diǎn)之間線段最短

C. 垂線段最短 D. 兩點(diǎn)確定一條直線

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同步練習(xí)冊(cè)答案