為研究某金屬材料制成的電阻R隨攝氏溫度t變化的關(guān)系，物理興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的測量電路，已知電流表的內(nèi)阻為r_A。將電阻R用絕緣導(dǎo)熱材料包裹好浸沒在溫度不同的熱水中，分別得到多組電壓電流值，利用歐姆定律計(jì)算得出不同溫度下的電阻值。

（1）若在溫度為t時(shí)的某次測量中，電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，則溫度為t時(shí)的電阻值為       。

（2）如圖甲是某金屬材料制成的電阻R隨攝氏溫度t變化的圖象，圖中R₀表示該電阻在0℃時(shí)的電阻值，已知圖線的斜率為k 。根據(jù)圖甲，溫度為t（t>0℃）時(shí)電阻R的大小為___________________。

（3）若用該電阻與電池（電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻為r）、理想電流表A、滑動(dòng)變阻器R′ 串聯(lián)起來，連接成如圖乙所示的電路。用該電阻做測溫探頭，把電流表A的電流刻度改為相應(yīng)的溫度刻度，就得到了一個(gè)簡單的“金屬電阻溫度計(jì)”。在標(biāo)識(shí)“金屬電阻溫度計(jì)”的溫度刻度時(shí)，需要弄清所測溫度和電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系。請用E、R₀、R′（滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值）、k等物理量表示待測溫度t與電流I的關(guān)系式t＝_{____________________________}。

（4）如果某次測量時(shí)，指針正好指在在溫度刻度的10℃到20℃的正中央，則測量值________15℃（填“大于”、“小于”或“等于”）。

如圖，由a、b、c三個(gè)粗細(xì)不同的部分連接而成的圓筒固定在水平面上，截面積分別為2S、S和S．已知大氣壓強(qiáng)為p₀，溫度為T₀．兩活塞A和B用一根長為4L的不可伸長的輕線相連，把溫度為T₀的空氣密封在兩活塞之間，此時(shí)兩活塞的位置靜止在圖中位置．則此時(shí)輕線的拉力為　  　．現(xiàn)對(duì)被密封的氣體加熱，使其溫度緩慢上升到T時(shí)兩活塞之間氣體的壓強(qiáng)可能為　       或     　（忽略活塞與圓筒壁之間的摩擦）．

如圖為湖邊一傾角為30°的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點(diǎn)為O。一人站在A點(diǎn)處以速度v₀。沿水平方向扔小石塊，已知AO= 40m，忽略人的身高，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是(   )

A.若v₀>18m/s.則石塊可以落入水中

B.若v₀ <20m/s,則石塊不能落入水中

C.若石塊能落入水中，則v₀ 越大，落水時(shí)速度方向與水平面的夾角越大

D.若石塊不能落入水中，則v₀ 越大，落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角越大

如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上．一質(zhì)量為m=0.2kg的小球，從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到彈簧壓縮至最短的過程中(彈簧在彈性限度內(nèi))，其速度u和彈簧壓縮量△x之間的函數(shù)圖象如圖乙所示，其中A為曲線的最高點(diǎn).小球和彈簧接觸瞬間機(jī)械能損失不計(jì)，g取10 m／s²，則下列說法正確的是

A．小球剛接觸彈簧時(shí)加速度最大

B．該彈簧的勁度系數(shù)為20.0 N／m

C．從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球的機(jī)械能守恒

D．.從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，彈簧的彈性勢能先增大后減小

用速度大小為V的中子轟擊靜止的鋰核(₃⁶Li)，發(fā)生核反應(yīng)后生成氖核和α粒 子，生成的氖核速度方向與中子的初速度方向相反，氚核與β粒子的速度之比為7:8, 中子的質(zhì)量為m,質(zhì)子的質(zhì)量可近似看做m,光速為c。

(i)寫出核反應(yīng)方程；

(ii)求氚核和a粒子的速度大小；

(iii)若核反應(yīng)過程中放出的核能全部轉(zhuǎn)化為a粒子和氖核的動(dòng)能，求出質(zhì)量虧損

如圖甲所示的是安全恒溫飲水機(jī)的自動(dòng)控制電路。左邊是一個(gè)對(duì)水加熱的容器，內(nèi)有密封絕緣可調(diào)的電熱絲發(fā)熱器和接觸開關(guān)S₁，只要有水浸沒S₁，它就會(huì)導(dǎo)通。Rx是一個(gè)熱敏電阻，低溫時(shí)呈現(xiàn)高電阻，達(dá)到高溫時(shí)（如水的沸點(diǎn)）呈現(xiàn)低電阻。R_y是一個(gè)可變電阻，低溫時(shí)R_x≫R_y，高溫（水的沸點(diǎn)）時(shí)R_x≪R_y。中方框P內(nèi)是一個(gè)邏輯門，A、B是邏輯門的輸入端，Z是輸出端。當(dāng)A、B輸入都為高電勢時(shí)，Z才輸出高電勢。右邊虛線框J內(nèi)是一個(gè)繼電器，當(dāng)Z輸出高電勢時(shí)電磁線圈中有電流，S₂被吸動(dòng)閉合，發(fā)熱器工作。該加熱電路中，電源的電動(dòng)勢為220V，內(nèi)電阻為4Ω，電熱絲是一根額定電流為5A、總阻值為220Ω的均勻電阻絲制成的圓環(huán)形滑動(dòng)變阻器，如圖乙所示。

（1）根據(jù)題意，甲圖中方框P是一個(gè)______（選填“與”、“或”、“非”）邏輯門，該邏輯門輸入信號(hào)由水位高低控制的輸入端是_____，輸入信號(hào)由水溫高低控制的輸入端是_______。（后兩空選填“A”、“B”）

（2）當(dāng)加熱電路安全工作時(shí)，電源的可能最高效率和可能最大輸出功率分別是多少？

如圖（甲）所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間的距離L=1m，定值電阻R₁=6Ω，R₂=3Ω，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=1kg的金屬桿，桿的電阻r=2Ω，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.8T的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉桿，使金屬桿以一定的初速度開始運(yùn)動(dòng)。圖（乙）所示為通過R₁中電流的平方I₁²隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖像，求：

（1）5s末金屬桿的速度；

（2）寫出安培力的大小隨時(shí)間變化的關(guān)系方程；

（3）5s內(nèi)拉力F所做的功。

如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平臺(tái)面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=1kg的小物塊A，裝置的中間是水平傳送帶，它與左、右兩邊的臺(tái)面等高，并能平滑對(duì)接。傳送帶始終以v=1m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。裝置的右邊是一光滑曲面，質(zhì)量m＝0.5kg的小物塊B從其上距水平臺(tái)面高h(yuǎn)=0. 8 m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。設(shè)物塊A、B間發(fā)生的是對(duì)心彈性碰撞，第一次州灌前物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)。取g=10m/s²。

  (1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小。

  (2)通過計(jì)算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運(yùn)動(dòng)到右邊的曲面上？

  (3)如果物塊A,B每次碰撞后，彈簧恢復(fù)原長時(shí)都會(huì)立即被鎖定，而當(dāng)它們再次碰撞前鎖定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度大小。

 “太空粒子探測器”是由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成，其原理可簡化如下：如圖1所示，輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個(gè)同心平行半圓弧面，圓心為O，外圓弧面AB的半徑為L，電勢為φ₁，內(nèi)圓弧面CD的半徑為，電勢為φ₂。足夠長的收集板MN平行邊界ACDB，O到MN板的距離OP=L。假設(shè)太空中漂浮著質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到AB圓弧面上，并被加速電場從靜止開始加速，不計(jì)粒子間的相互作用和其它星球?qū)αＷ右�力的影響�?/p>

（1）求粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大��；

（2）如圖2所示，在邊界ACDB和收集板MN之間加一個(gè)半圓形勻強(qiáng)磁場，圓心為O，半徑為L，方向垂直紙面向內(nèi)，則發(fā)現(xiàn)從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁場后有2/3能打到MN板上（不考慮過邊界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

（3）同上問，從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁場后均不能到達(dá)收集板MN，求磁感應(yīng)強(qiáng)度所滿足的條件。試寫出定量反映收集板MN上的收集效率η與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系的相關(guān)式子。

如圖所示，兩個(gè)焦距分別為f₁和f₂ 的薄透鏡L₁和L2 平行放置，兩透鏡的光軸略微錯(cuò)開。已知：兩透鏡相距D,D< f1；兩光軸間的距離為δ。以透鏡L2 的光心為原點(diǎn)，其主光軸為x 軸（向右為正方向），向上為y 軸，在圖示平面建立坐標(biāo)系。求此透鏡組右側(cè)的焦點(diǎn)坐標(biāo)。