有關(guān)圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（ ）

A．如圖a，汽車通過拱橋的最高點處于失重狀態(tài)

B．如圖b所示是一圓錐擺，增大θ，但保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變

C．如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻度圓周運動，則在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等

D．火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，內(nèi)軌對內(nèi)輪緣會有擠壓作用

如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（ ）

A. b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度

B. b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度

C. c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c

D. a衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大

組成星球的物質(zhì)是靠萬有引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動，由此能得到半徑為r，密度為ρ，質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T，下列表達(dá)式中正確的是（ ）

A．T=2π B．T=2π

C． D．

由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動（圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況）．若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形邊長為a．則（ ）

A. B星體所受的合力與A星體所受合力之比為1：2

B. 圓心O與B的連線與BC夾角θ的正切值為

C. A、B星體做圓周運動的線速度大小之比為：

D. 此三星體做圓周運動的角速度大小為2

某航空科研小組相互協(xié)作完成了下面的實驗：

E．地球上的小組成員將同樣的彈射器平放在水平桌面上，以相同的速度水平彈射一個小球，測得小球的水平射程為x，桌面離地高度為h；

F．他們查資料得知萬有引力常量為G，光速為c．

根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，可知算出（用上述的物理量表示）

（1）X星球表面距P點的距離為H= ．

（2）X星球的半徑為R= ．

（3）地球表面的重力加速度為g= ．

（4）X星球表面的重力加速度為g1= ．

（5）X星球的密度為ρ= ．

一質(zhì)量m=8kg的物體放在粗糙水平面上，在與水平面成α=37°角斜向上的拉力F=100N作用下向前運動了10m，已知滑動摩擦因數(shù)μ=0.5，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

求：（1）拉力做的功；

（2）摩擦力做的功．

俄羅斯著名學(xué)者齊奧爾科夫斯基提議在地球靜止軌道上建設(shè)一個太空城堡，和地面用一架電梯連接起來，成為向太空運輸人和物的新捷徑，即“太空電梯”．日本建筑業(yè)巨頭大林組公司表示，“太空電梯”將在2050年之前竣工，能把人升高9.6萬公里，直接進(jìn)入太空．屆時，每個電梯間能坐30個人，在磁力線性發(fā)動機(jī)的推動下向上爬升7天，就能從地面直接到達(dá)在太空中新建的空間站．

某人在地球表面時用體重計稱得體重800N，站在太空電梯中，當(dāng)升降機(jī)以加速度a=10m/s2豎直上升時，此人在某處再一次用同一體重計稱得體重為850N，求升降機(jī)此時距地面的高度．忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R=6400km．

如圖所示為某學(xué)生為游樂園設(shè)計的一個表演裝置，設(shè)計的目的是利用左邊的圓周運動裝置將一只裝在保護(hù)球里的表演猴子水球一起拋上表演臺，工作時將保護(hù)球安裝在轉(zhuǎn)動桿的末端，轉(zhuǎn)動桿的長度L=2.5cm，桿被安裝在支架上的電動機(jī)帶動而勻速轉(zhuǎn)動．已知猴子和保護(hù)球的總質(zhì)量m=5kg；當(dāng)桿轉(zhuǎn)動到豎直方向成60°角時，保護(hù)球與桿脫離連接并被拋出，保護(hù)球到達(dá)水平表演臺時，速度方向水平，大小v2=2.5m/s，忽略空氣阻力，g取10m/s2，求：

（1）保護(hù)球被拋出時的速度v1？

（2）保護(hù)球被拋出時受到桿的作用力F？

質(zhì)量都為m的兩太空站a、b在同一軌道平面沿同方向繞地球做勻速圓周運動；地球半徑為R，表面重力加速度為g；a離地面的高度等于R，b離地面的高度為2R，則

（1）a的運行角速度ωa是多少？

（2）假設(shè)，為滿足科學(xué)研究需要，有時要讓不同軌道高度的兩空間站的運行速度一樣，這時可以用一條任性足夠強(qiáng)的輕繩將a、b兩空間站連接起來，調(diào)節(jié)a、b的速度，使它們的連線過地心并穩(wěn)定運行，忽略a、b間的萬有引力，求此時繩子的拉力F和a、b的角速度ω？

“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道．隨后，“嫦娥一號”經(jīng)過變軌和制動成功進(jìn)入環(huán)月軌道．如圖所示，陰影部分表示月球，設(shè)想飛船在圓形軌道Ⅰ上作勻速圓周運動，在圓軌道Ⅰ上飛行n圈所用時間為t到達(dá)A點時經(jīng)過暫短的點火變速，進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在到達(dá)軌道Ⅱ近月點B點時再次點火變速，進(jìn)入近月圓形軌道Ⅲ，而后飛船在軌道Ⅲ上繞月球作勻速圓周運動，在圓軌道Ⅲ上飛行n圈所用時間為．不考慮其它星體對飛船的影響，求：

（1）月球的平均密度是多少？

（2）飛船從軌道Ⅱ上遠(yuǎn)月點A運動至近月點B所用的時間．

（3）如果在Ⅰ、Ⅲ軌道上有兩只飛船，它們繞月球飛行方向相同，某時刻兩飛船相距最近（兩飛船在月球球心的同側(cè)，且兩飛船與月球球心在同一直線上），則經(jīng)過多長時間，他們又會相距最近？