在豎直平面內(nèi)放置一長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一個(gè)直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶電荷量為-q、質(zhì)量為m．玻璃管右邊的空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

mg

q

．如圖所示，場(chǎng)的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠(yuǎn)．玻璃管帶著小球以水平速度v₀垂直于左邊界進(jìn)入場(chǎng)中向右運(yùn)動(dòng)，由于水平外力F的作用，玻璃管進(jìn)入場(chǎng)中速度保持不變，一段時(shí)間后小球從玻璃管b端滑出并能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，最后從左邊界飛離電磁場(chǎng)．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力．
（1）試分析小球在玻璃管中的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）試求小球從玻璃管b端滑出時(shí)的速度大��；
（3）試求小球離開(kāi)場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與左邊界的夾角．

關(guān)于回旋加速器加速帶電粒子所獲的能量

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f。則下列說(shuō)法正確的是

回旋加速器以?xún)商摼�(xiàn)為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場(chǎng)，寬度為d，兩側(cè)為相同勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里。一質(zhì)量m電量+q的帶電粒子，以初速度V₁垂直邊界射入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再進(jìn)入電場(chǎng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，后第二次進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)…，粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中不斷交替運(yùn)動(dòng)。已知粒子第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，…以此類(lèi)推。則

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置。其主體部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻交流電源有兩極相連接，從而使粒子每次經(jīng)過(guò)兩盒間的狹縫時(shí)都得到加速，如圖所示�，F(xiàn)要增大帶電粒子從回旋加速器射出時(shí)的動(dòng)能，下列方法可行的是

關(guān)于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量，下列說(shuō)法正確的是

如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能E_K隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是

1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其核心部分如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來(lái)加速質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子，質(zhì)子每次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)區(qū)時(shí)，都恰好在電壓為U時(shí)并被加速，且電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出，下列說(shuō)法正確的是

關(guān)于回旋加速器，下列說(shuō)法正確的是

如圖所示，相距為d的狹縫P、Q間存在著方向始終與P、Q平面垂直、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)的方向按一定規(guī)律分時(shí)段變化。狹縫兩側(cè)均有磁感強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大。某時(shí)刻從P平面處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力），粒子被加速后由A點(diǎn)進(jìn)入Q平面右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)，以半徑r₁做圓運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電場(chǎng)的方向已經(jīng)反向，當(dāng)粒子由A₁點(diǎn)自右向左通過(guò)Q平面后，使粒子再次被加速進(jìn)入P平面左側(cè)磁場(chǎng)區(qū)做圓運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電場(chǎng)又已經(jīng)反向，粒子經(jīng)半個(gè)圓周后通過(guò)P平面進(jìn)入PQ狹縫又被加速，……。以后粒子每次通過(guò)PQ間都被加速。設(shè)粒子自右向左穿過(guò)Q平面的位置分別是A₁、A₂、A₃、……A_n，……，求：
（1）粒子第一次在Q右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)做圓運(yùn)動(dòng)的半徑r₁的大小；
（2）粒子第一次和第二次通過(guò)Q平面的位置A₁和A₂之間的距離；
（3）設(shè)A_n與A_n+1間的距離小于r₁/3，則n值為多大。