相距L=1.5m的足夠長金屬導軌豎直放置，質量為m₁=1kg的金屬棒ab和質量為m₂=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應強度大小相同．ab棒光滑，cd棒與導軌間動摩擦因數為μ=0.75，兩棒總電阻為1.8Ω，導軌電阻不計．ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導軌勻加速運動，同時cd棒也由靜止釋放．



（1）指出在運動過程中ab棒中的電流方向和cd棒受到的安培力方向；
（2）求出磁感應強度B的大小和ab棒加速度大小；
（3）已知在2s內外力F做功40J，求這一過程中兩金屬棒產生的總焦耳熱；
（4）判斷cd棒將做怎樣的運動，求出cd棒達到最大速度所需的時間t₀，并在圖（c）中定性畫出cd棒所受摩擦力f_cd隨時間變化的圖象．

某種超導磁懸浮列車是利用超導體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時通過周期性地變換磁極方向而獲得推進動力．其推進原理可以簡化為如圖所示的模型：在水平面上相距b的兩根平行直導軌間，有豎直方向等距離分布的方向相反的勻強磁場B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每個磁場分布區(qū)間的長都是a，相間排列，所有這些磁場都以速度v向右勻速平動．這時跨在兩導軌間的長為a寬為b的金屬框MNQP（懸浮在導軌正上方）在磁場力作用下也將會向右運動．設金屬框的總電阻為R，運動中所受到的阻力恒為f，求：
（1）列車在運動過程中金屬框產生的最大電流；
（2）列車能達到的最大速度；
（3）簡述要使列車停下可采取哪些可行措施？

相距為L=0.20m的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面．質量均為m=0.1kg的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均為μ=0.5，導軌電阻不計，回路總電阻為R=1.0Ω．整個裝置處于磁感應強度大小為B=0.50T、方向豎直向上的勻強磁場中．當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下從靜止開始沿導軌勻加速運動時，cd桿也同時從靜止開始沿導軌向下運動．測得拉力F與時間t的關系如圖所示．g=10m/s²，求：



（1）ab桿的加速度a；
（2）當cd桿達到最大速度時ab桿的速度大�。�

如圖所示，光滑平行金屬導軌固定在絕緣水平面上，軌道間距為0.2m，金屬桿ab的質量為0.1kg，電容器電容為0.5F，耐壓足夠大，

為理想電流表，導軌與桿接觸良好，各自的電阻忽略不計，整個裝置處于磁感應強度大小為0.5T，方向垂直導軌平面向下的勻強磁場中．現用水平外力F拉ab向右運動，使電流表示數恒為0.5A．
（1）求t=2s時電容器的帶電量
（2）說明金屬桿做什么運動
（3）求t=2s時外力做功的功率．

如圖1所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導軌，其間距L=0.2m，R是接在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質量m=0.1kg的導體棒．從零時刻開始，對ab棒施加一個大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導軌滑動，過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，圖2是棒的速度--時間圖象，其中AO是圖象在O點的切線，AB是圖象的漸近線．



（1）除R以外，其余部分的電阻均不計，求R的阻值．
（2）當棒的位移為100m時，其速度已經達到了最大速度10m/s，求在此過程中電阻R上產生的熱量．

如圖所示是一個模擬發(fā)電機-電動機組示意圖，水平金屬導軌和豎直金屬導軌相連接，分別在處在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度的大小分別為B₁=1T，B₂=2T，金屬棒ab和cd可以沿導軌無摩擦地滑動，兩棒都是長L=0.5m、質量m=100g、電阻R=0.5Ω的金屬棒，導軌電阻不計，當cd棒以v₂=1m/s的速度勻速豎直上升時，（g=10m/s²）求：
（1）ab棒必須以多大的速率v₁勻速滑動？
（2）拉動ab棒運動的重物的質量m′為多少？

如圖所示，當滑動變阻器滑動觸頭向左移動時，右邊導軌上導體棒MN向右移動，則a、b兩點和c、d兩點電勢關系是（　　）

A．φa＞φb φc＞φd	B．φa＞φb φc＜φd
C．φa＜φd φc＞φd	D．φa＜φb φc＜φd

如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，有一根水平放置的金屬棒沿水平方向拋出，初速度方向和棒垂直，則棒兩端產生的感應電動勢將（　　）

A．隨時間增大	B．隨時間減小
C．不隨時間變化	D．難以確定

如圖光滑斜面上放置一矩形線框abcd，線框總電阻為R（恒定不變），線框用細線通過定滑輪與重物相連，斜面上ef線上方有垂直斜面向上的勻強磁場．在重物作用下線框從靜止開始沿斜面向上運動，當ab邊進入磁場時恰好以恒定的速率v做勻速直線運動．線框勻速進入磁場過程中，下列敘述正確的是（　�。�

A．線框中的電流強度與速率v成正比

B．磁場作用于ab桿的安培力與速率v成正比

C．線框產生的電熱功率與速率v成正比

D．重物重力勢能的減少量等于線框產生的焦耳熱

豎直放置的平行金屬導軌AB、CD上端接有電阻R，置于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，如圖所示．一質量為m的金屬桿ab橫跨在平行導軌上，且ab與導軌接觸良好．若ab桿在豎直向上的外力F作用下勻速上升，在不計金屬桿ab與導軌電阻，不計摩擦的情況下，則（　�。�

A．拉力F所做的功等于電阻R上產生的熱

B．拉力F與重力做功的代數和等于電阻R上產生的熱

C．拉力F與重力做功的代數和等于電阻R上產生的熱及桿ab重力勢能增加量的和

D．拉力F所做的功等于電阻R上產生的熱及桿ab重力勢能增加量和安培力做功的和