8．甲、乙兩人從在一條直線上相距1000m的兩地同時(shí)相向勻速直線而行，甲的速度是3.0m/s，乙的速度是2.0m/s，兩人相遇時(shí)刻起，要想同時(shí)到達(dá)對方原來的出發(fā)點(diǎn)，哪個(gè)人應(yīng)該增大運(yùn)動速度？增大的運(yùn)動速度應(yīng)為多大？

7．將一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用一長為l的細(xì)繩拴接，細(xì)繩的另一端固定在天花板上的O點(diǎn)，在O點(diǎn)右下方的A位置釘一光滑的釘子，已知AO兩點(diǎn)的高度差為$\frac{l}{2}$．現(xiàn)將小球從圖示位置無初速度釋放，此位置與O點(diǎn)等高且此時(shí)細(xì)繩剛好繃緊，當(dāng)細(xì)繩與A點(diǎn)的釘子相碰后，小球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)繞釘子做圓周運(yùn)動．不計(jì)細(xì)繩與釘子碰撞時(shí)的機(jī)械能損失．
（1）如果A點(diǎn)到過O點(diǎn)豎直線的距離為$\frac{\sqrt{5}}{4}$l時(shí)，小球剛好運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩斷裂，則細(xì)繩能承受的最大拉力與重力的比值是多少？
（2）為保證細(xì)繩在不斷裂的情況下，小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，則A點(diǎn)到O點(diǎn)豎直線的距離范圍是多少？

6．如圖所示，質(zhì)量為m的小球沿光滑曲面下滑．當(dāng)滑到位置A時(shí)，它的初速度大小為v₁，距離地面的高度為h，求：
（1）小球在位置A時(shí)的動能E_k1；
（2）以地面為參考平面，小球在位置A時(shí)的機(jī)械能E₁
（3）小球剛判達(dá)地面時(shí)速度v₂的大�。�（不計(jì)空氣阻力）

5．如圖所示，光滑斜槽末端OA段水平，斜槽傾斜部分與水平部分平滑連接．現(xiàn)在斜槽頂端挨著放置六個(gè)半徑均為r的相同剛性小球，各球編號如圖所示．苦將六個(gè)小球由靜止同時(shí)釋放，小球離開A點(diǎn)后均做平拋運(yùn)動，已知OA長度為4r，不計(jì)一切摩擦．下列法正確的是（　�。�

	A．	在6號球運(yùn)動到OA段前，6個(gè)球各自機(jī)械能均守恒
	B．	在由靜止釋放到1號球落地的全過程中，6個(gè)球的機(jī)械能均不守恒
	C．	6號球的水平射程最大
	D．	1、2號球落于地面上同一位置處

4．在平直公路上行駛的a車和b車，其位移-時(shí)間（s-t）圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且等于-2m/s²，t=3s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，則（　　）

	A．	a車做勻速運(yùn)動且速度為va=$\frac{2}{3}$m/s
	B．	t=3s時(shí)a車和b車相遇但此時(shí)速度不等
	C．	t=1s時(shí)b車的速度為10m/s
	D．	t=0s時(shí)a車和b車的距離s0=9m

3．如圖一條不可伸長的輕繩長為L，一端用手握住，另一端系一質(zhì)量為m的小滑塊，現(xiàn)使手握的一端在水平桌面身上做半徑為R，角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動，且使繩始終與半徑為R的圓相切，小滑塊也將在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，若人手對繩子拉力做功的功率為P，則下列說法正確的是（　�。�

	A．	小滑塊在運(yùn)動過程中受到的摩擦力的方向指向圓心
	B．	小滑塊做勻速圓周運(yùn)動的線速度大小為ωL
	C．	小滑塊在水平面上受到輕繩的拉力為$\frac{P}{Rω}$
	D．	小滑塊在運(yùn)動過程中受到的摩擦力的大小為$\frac{P}{ω\sqrt{{R}^{2}+{L}^{2}}}$

2．如圖所示，內(nèi)部光滑的平底試管的底部有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使試管繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，運(yùn)動中小球始終與試管底部接觸．當(dāng)試管以某一恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動時(shí)，小球在最高點(diǎn)受到的彈力為mg，設(shè)小球在最低點(diǎn)受到彈力為F、轉(zhuǎn)動中轉(zhuǎn)軸到小球圓心的距離為r，則（　�。�

A．

ω=$\sqrt{\frac{2g}{r}}$，F(xiàn)=3mg

B．

ω=$\sqrt{\frac{2g}{r}}$，F(xiàn)=2mg

C．

ω=$\sqrt{\frac{g}{r}}$，F(xiàn)=3mg

D．

ω=$\sqrt{\frac{g}{r}}$，F(xiàn)=2mg

1．在操場400m標(biāo)準(zhǔn)跑道上有相距l(xiāng)=21m的甲、乙兩名同學(xué)，如圖所示．甲同學(xué)以4m/s的速率繞操場逆時(shí)針慢跑．乙同學(xué)開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，他加速的最大加速度為1m/s2，最大速度為5m/s．乙同學(xué)想在最短時(shí)間內(nèi)與甲同學(xué)相遇，試通過計(jì)算判斷乙同學(xué)應(yīng)該順時(shí)針運(yùn)動還是逆時(shí)針運(yùn)動．（假設(shè)乙同學(xué)在直道部分加速）

20．如表給出的是我國機(jī)動車運(yùn)行安全技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)之一，表格中第3行“20”、“30”表示速度，它們下面的數(shù)據(jù)相應(yīng)的制動距離．已知1km/h=$\frac{1}{3.6}$m/s，根據(jù)下表提供的信息回答：

機(jī)動車的類型	各檢驗(yàn)項(xiàng)目的速度限值v/（km•h-1）
	空載檢驗(yàn)的制動距離x/m		滿載檢驗(yàn)的制動距離x/m
	20	30	20	30
總質(zhì)量＜4.5t		≤6.5		≤7.0
4.5t≤總質(zhì)量≤2t汽車和無軌電車	≤3.8			≤8.0
總質(zhì)量＞2t汽車和無軌電車	≤4.4			≤9.5

（1）從表中查出質(zhì)量在4.5t至12t之間的汽車空載時(shí)，在20km/h下的制動距離為多少？通過計(jì)算求出制動加速度不得小于多少數(shù)值？
（2）從表中查出一輛總質(zhì)量4.0t的轎車，以30km/h的速度滿載行駛時(shí)的制動距離為多少？若以60km/h速度行駛，通過計(jì)算求出其滿載制動距離允許值是多大？

19．相距為d=20m的兩個(gè)小球A、B沿同一直線同時(shí)向右做直線運(yùn)動，如圖，A球以v₁=2m/s的速度做勻速運(yùn)動，B球以大小為a=2.5m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動，求B球的初速度v₀ 多大時(shí)，B球恰能追上A球．