如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ與水平面成θ角，導(dǎo)軌兩端各與阻值均為R的固定電阻R₁和R₂相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面。質(zhì)量為m、電阻為R/2的導(dǎo)體棒以一定的初速度沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌始終垂直并接觸良好。已知t₁時(shí)刻導(dǎo)體棒上滑的速度為v₁，此時(shí)導(dǎo)體棒所受安培力的功率為P₁；t2時(shí)刻導(dǎo)體棒上滑的速度為v₂，此時(shí)電阻R₂消耗的電功率為P₂，忽略平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ的電阻且不計(jì)空氣阻力。則

如圖甲所示，放在水平桌面上的兩條光滑導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)=1m，質(zhì)量m=1kg的光滑導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌左端與電阻R=4W的電阻相連，其它電阻不計(jì)，導(dǎo)軌所在位置有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)在給導(dǎo)體棒施加一個(gè)水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s測(cè)量一次導(dǎo)體棒的速度，乙圖是根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)描繪出導(dǎo)體棒的v-t圖像，（設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)）求：
（1）力F的大小；
（2）t=1.6s時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度；
（3）估算1.6s電阻上產(chǎn)生的熱量。

如圖所示，一個(gè)水平放置的“∠”型光滑導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是粗細(xì)、材料與導(dǎo)軌完全相同的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好。在外力作用下，導(dǎo)體棒以恒定速度v向右平動(dòng)，以導(dǎo)體棒在圖中所示位置的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流I、導(dǎo)體棒所受外力的功率P和回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q隨時(shí)間變化的圖象中正確的是

如圖甲所示，垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T，質(zhì)量為m=0.04 kg、高 h=0.05 m、總電阻R=5 Ω、n=100匝的矩形線圈豎直固定在質(zhì)量為M=0.08 kg的小車上，小車與線圈的水平長(zhǎng)度l相同。當(dāng)線圈和小車一起沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，并以初速度v₁=10 m/s進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈平面和磁場(chǎng)方向始終垂直。若小車運(yùn)動(dòng)的速度v隨車的位移x變化的v-x圖象如圖乙所示，則根據(jù)以上信息可知

如圖所示，豎直平面內(nèi)有光滑且不計(jì)電阻的兩道金屬導(dǎo)軌，寬都為L(zhǎng)=1m，上方安裝有一個(gè)阻值R=1Ω的定值電阻。兩根質(zhì)量都為m，電阻都為r=0.5Ω，完全相同的金屬桿靠在導(dǎo)軌上，金屬桿與導(dǎo)軌等寬且與導(dǎo)軌接觸良好，虛線下方的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。將金屬桿1固定在磁場(chǎng)的上邊緣，金屬桿2從磁場(chǎng)邊界上方h₀＝0.2m處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰作勻速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）金屬桿的質(zhì)量m為多大？
（2）將金屬桿l仍然固定在磁場(chǎng)上邊緣，金屬桿2從磁場(chǎng)邊界上方h=1.5m高處?kù)o止釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后再次勻速，此過程整個(gè)回路中產(chǎn)生了0.05J的熱量，則此過程流過電阻R的電量q為多少？
（3）金屬桿2仍然從離開磁場(chǎng)邊界h=1.5m高處?kù)o止釋放，在進(jìn)入磁場(chǎng)的同時(shí)靜止釋放金屬桿1，兩金屬桿運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后都開始了勻速運(yùn)動(dòng)，試求出金屬桿1和金屬桿2勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度分別是多少？（兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)分別為E₁、E₂不同的電源串聯(lián)時(shí)，電路中總的電動(dòng)勢(shì)E=E₁+E₂）。

如圖所示，間距為L、電阻為零的U形金屬豎直軌道，固定放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。豎直軌道上部套有一金屬條bc，bc的電阻為R，質(zhì)量為2m，可以在軌道上無(wú)摩擦滑動(dòng)，開始時(shí)被卡環(huán)卡在豎直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在bc的正上方高H處，自由落下一質(zhì)量為m的絕緣物體，物體落到金屬條上與金屬條發(fā)生碰撞，在碰撞之前的瞬間卡環(huán)立即釋放，碰撞后兩者一起繼續(xù)下落；當(dāng)金屬條下落h時(shí)，恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬條與導(dǎo)軌的摩擦和接觸電阻均忽略不計(jì)，豎直軌道足夠長(zhǎng)，重力加速度為g，求：
（1）金屬條開始下落時(shí)的加速度；
（2）金屬條開始下落到恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)的過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量。

如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為L(zhǎng)=0.2 m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R=0.5Ω的電阻，在x≥0處有一與水平面垂直的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，一質(zhì)量為m=0.l kg的金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上，以v₀=2 m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2 m/s²，方向與速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求：
（1）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置；
（2）電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上的外力F的大小與方向；
（3）保持其他條件不變，而初速度v₀取不同值，求開始時(shí)F的方向與初速度v₀的關(guān)系。

如圖所示，用均勻金屬絲折成邊長(zhǎng)為0.1m的正方形框架abcd能以ab邊為軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，框架每邊質(zhì)量都是2.5g，電阻都是0.2Ω，aa'與bb'是在同一水平面上的兩條平行光滑的金屬導(dǎo)軌，并分別與金屬框架連接于可以轉(zhuǎn)動(dòng)的a和b處，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。阻值為0.2Ω的金屬棒mn垂直放在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置處于B=1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若導(dǎo)體mn作勻速運(yùn)動(dòng)后能使框架abcd平衡在與豎直方向成α=45°角的位置上，此時(shí)cd中的電流大小為       A，導(dǎo)體mn的速度v=        m/s。

如圖所示，兩光滑平行導(dǎo)軌水平放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌所在平面，金屬棒ab可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)，導(dǎo)軌一端跨接一個(gè)定值電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)�，F(xiàn)將金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向右拉，若保持拉力F恒定，經(jīng)時(shí)間t₁后速度為v，加速度為a₁，最終以速度2v做勻速運(yùn)動(dòng)；若保持拉力的功率P恒定，棒由靜止經(jīng)時(shí)間t₂后速度為v，加速度為a₂，最終也以速度2v做勻速運(yùn)動(dòng)，則

如圖所示，電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和OP水平放置，MO間接有阻值為R的電阻，兩導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電阻為R₀的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好。在CD的中點(diǎn)處用大小為F平行于MN向右的水平恒力拉CD從靜止開始運(yùn)動(dòng)s的位移，導(dǎo)體棒CD的速度恰好達(dá)到最大速度v_m。
（1）試判斷通過電阻R的電流方向；
（2）求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）求此過程中電阻R上所產(chǎn)生的熱量。