如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=0.016 kg、長為L=0.5 m、寬為d=0.1 m、電阻R=0.1 Ω的粗細(xì)均勻的矩形線框，從h₁=5 m的高度由靜止自由下落，然后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4 T，磁場方向與線框平面垂直，g=10m/s²。求：
（1）剛進(jìn)入時(shí)線框的電流大小和方向；
（2）請通過計(jì)算判斷，線框剛進(jìn)入磁場時(shí)做什么運(yùn)動？線框從剛進(jìn)入磁場到完全進(jìn)入磁場，產(chǎn)生多少熱量？
（3）如果線框的下邊ab通過磁場區(qū)域的時(shí)間t=0.15 s，求磁場區(qū)域的高度h₂；
（4）請定性畫出線框穿越磁場過程中電流隨時(shí)間的變化關(guān)系（取順時(shí)針為正）。

一個(gè)質(zhì)量m=1 kg的圓形線圈，半徑m，電阻R=3 Ω，平放在光滑水平桌面上，如圖所示，在圓形線圈右側(cè)有一有界的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于桌面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1 T。在外力作用下線圈獲得v₀=4 m/s的初速度，沿垂直于磁場及其邊界的方向射入磁場，當(dāng)射入磁場的深度時(shí)，線圈的速度v₁= 3 m/s。試求：
(1)在這一過程中線圈產(chǎn)生的熱量；
(2)此時(shí)線圈與磁場左邊界兩交點(diǎn)間的電壓；
(3)此時(shí)線圈的加速度大小。

如圖甲所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距L=1 m，上端接有電阻R=2 Ω，虛線OO'下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1 kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab從OO'上方某處垂直于導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落0.2 m過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

如圖所示，一水平放置的平行導(dǎo)體框架寬度L=0.5 m，接有電阻R=0.20 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40 T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面方向向下，僅有一導(dǎo)體棒ab跨放在框架上，并能無摩擦地沿框架滑動，框架及導(dǎo)體ab電阻不計(jì)，當(dāng)ab以v=4.0 m/s的速度向右勻速滑動時(shí)．試求：
(1)導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電動勢的大小；
(2)要維持ab向右勻速運(yùn)行，作用在ab上的水平力為多大？
(3)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱功率為多大？

如圖所示，兩條“∧”形足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌PME和QNF平行放置，兩導(dǎo)軌間距L=1 m，導(dǎo)軌兩側(cè)均與水平面夾角α=37°，導(dǎo)體棒甲、乙分別放于MN兩邊導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。兩導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m=0.1 kg，電阻也均為R=1 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，MN 兩邊分別存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1 T。設(shè)導(dǎo)體棒甲、乙只在MN兩邊各自的導(dǎo)軌上運(yùn)動，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s²。
(1)將乙導(dǎo)體棒固定，甲導(dǎo)體棒由靜止釋放，問甲導(dǎo)體棒的最大速度為多少？
(2)若甲、乙兩導(dǎo)體棒同時(shí)由靜止釋放，問兩導(dǎo)體棒的最大速度為多少？
(3)若僅把乙導(dǎo)體棒的質(zhì)量改為m'=0.05 kg，電阻不變，在乙導(dǎo)體棒由靜止釋放的同時(shí)，讓甲導(dǎo)體棒以初速度v₀=0.8 m/s沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動，問在時(shí)間t=1 s內(nèi)電路中產(chǎn)生的電能為多少？

如圖所示，正六邊形導(dǎo)線框從位于勻強(qiáng)磁場上方h處自由下落，當(dāng)導(dǎo)線框下落到虛線區(qū)域時(shí)，導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動。則從導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場開始，下列說法正確的是

如圖所示，空間存在兩個(gè)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ 為其邊界，OO'為其對稱軸。一導(dǎo)線折成邊長為l的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度v₀向右運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到關(guān)于OO'對稱的位置時(shí)

在水平桌面上放置的U形金屬導(dǎo)軌間串聯(lián)一個(gè)充電量為Q₀、電容為C的電容器，導(dǎo)軌間的寬度為L，現(xiàn)將一根質(zhì)量為m的裸導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，方向與導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)閉合開關(guān)S后導(dǎo)體棒將向右運(yùn)動，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，接觸處的摩擦忽略不計(jì)，關(guān)于棒的運(yùn)動情況下列說法中正確的是 

某種超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時(shí)通過周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動力。其推進(jìn)原理可以簡化為如圖所示的模型：在水平面上相距6的兩根平行直導(dǎo)軌間，有豎直方向等距離分布的勻強(qiáng)磁場B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每個(gè)磁場的長都是a，相間排列，所有這些磁場都以速度v向右勻速運(yùn)動，這時(shí)跨在兩導(dǎo)軌間的長為a寬為b的金屬框MNQP（懸浮在導(dǎo)軌正上方）在磁場力的作用下也將會向右運(yùn)動。設(shè)金屬框的總電阻為R，運(yùn)動中所受到的阻力恒為f，求：
(1)列車在運(yùn)動過程中金屬框產(chǎn)生的最大電流；
(2)列車能達(dá)到的最大速度；
(3)簡述要使列車停下可采取哪些可行措施？

在同一水平面中的光滑平行導(dǎo)軌P，Q相距l(xiāng)=1 m，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行板電容器兩極板M，N間距離d=10 mm，定值電阻R₁=R₂=12 Ω，R₃=2 Ω，金屬棒ab電阻r=2 Ω，其他電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場豎直穿過導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動時(shí)，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量m=1×10^-14 kg，帶電荷量q=-1×10^-14 C的微粒恰好靜止不動。取g=10 m/s²，在整個(gè)運(yùn)動過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，且運(yùn)動速度保持恒定。試求：
(1)勻強(qiáng)磁場的方向；
(2)ab兩端的路端電壓；
(3)金屬棒ab運(yùn)動的速度。