一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，以一定的初速度v₀從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，如圖所示，磁場垂直斜面向上，導(dǎo)軌的電阻不計，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時的速度大小為v

如圖所示，兩豎直放置的平行光滑導(dǎo)軌相距0.2 m，其電阻不計，處于水平向里的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.5 T，導(dǎo)體棒ab與cd的電阻均為0.1 Ω，質(zhì)量均為0.01 kg�，F(xiàn)用豎直向上的力拉ab棒，使之勻速向上運動，此時cd棒恰好靜止，已知棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌足夠長，g取10 m/s²，則

如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放。導(dǎo)體棒進入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個運動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻。求：
(1)磁感應(yīng)強度的大小B；
(2)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運動速度的大小v；
(3)流經(jīng)電流表電流的最大值I_m。

如圖所示，兩固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌足夠長且電阻不計。兩質(zhì)量、長度均相同的導(dǎo)體棒c、d， 置于邊界水平的勻強磁場上方同一高度h處。磁場寬為3h，方向與導(dǎo)軌平面垂直。先由靜止釋放c，c剛進入磁場即勻速運動，此時再由靜止釋放d，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，用a_c表示c的加速度，E_kd表示d的動能，x_c、x_d分別表示c、d相對釋放點的位移，下圖中正確的是

如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5 m，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角，完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02 kg，電阻均為R=0.1 Ω，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止。取g=10 m/s²，問：
(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每產(chǎn)生Q=0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？

如圖，足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計。金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過ab棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中

如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計，勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好。t=0時，將開關(guān)S由1擲到2，q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖象正確的是

磁懸浮列車是一種高速運載工具，它由兩個系統(tǒng)組成，一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力使車體在軌道上懸浮起來從而減小阻力。另一是驅(qū)動系統(tǒng)，即利用磁場與固定在車體下部的感應(yīng)金屬線圈相互作用，使車體獲得牽引力，如圖就是這種磁懸浮列車電磁驅(qū)動裝置的原理示意圖。即在水平面上有兩根很長的平行軌道PQ和MN，軌道間有垂直軌道甲面的勻強磁場B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B。列車底部固定著繞有N匝閉合的矩形金屬線圈abcd（列車車廂在圖中未畫出），車廂與線圈絕緣，兩軌道間距及線圈垂直軌道的ab邊長均為L，兩磁場的寬度均與線圈的ad邊長度相同，當(dāng)兩磁場B₁和B₂同時沿軌道向右運動時，線圈會受到向右的磁場力，帶動列車沿軌道運動。已知列車車廂及線圈的總質(zhì)量為M，整個線圈的電阻為R。
(1)假設(shè)用兩磁場同時水平向右以速度v₀做勻速運動來啟動列車，為使列車能隨磁場運動，求列車所受的阻力大小應(yīng)滿足的條件；
(2)設(shè)列車所受阻力大小恒為f，假如使列車水平向右以速度v做勻速運動，求維持列車運動外界在單位時間內(nèi)需提供的總能量；
(3)設(shè)列車所受阻力大小恒為f，假如用兩磁場由靜止開始向右做勻加速運動來啟動列車，當(dāng)兩磁場運動的時間為t₁時，列車正在向右做勻加速直線運動，此時列車的速度為v₁，求從兩磁場開始運動到列車開始運動所需要的時間t₀。

如圖所示，在粗糙絕緣水平面上有一正方形閉合金屬線框abcd，其邊長為l，質(zhì)量為m，金屬線框與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，虛線框a'b'c'd'內(nèi)有一勻強磁場，磁場方向豎直向下，開始時金屬線框的ab邊與磁場的d'c'邊重合，現(xiàn)使金屬線框以初速度v₀沿水平面滑入磁場區(qū)域，運動一段時間后停止，此時金屬線框的dc邊與磁場區(qū)域的d'c'邊距離為l，在這個過程中，金屬線框產(chǎn)生的焦耳熱為

如圖所示水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端接有電阻R，勻強磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放置，今使棒以一定的初速度v₀向右運動，當(dāng)其通過位置a，b時，速率分別為v_a，v_b，到位置c時棒剛好靜止。沒導(dǎo)軌與棒的電阻均不計，a，b與b，c的間距相等，則金屬棒在由a→b與b→c的兩個過程中下列說法中正確的是