用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形方框abb'd'。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)的磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)�？烧J(rèn)為方框的aa'邊和bb'邊都處在磁極之間，磁極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計(jì)空氣阻力）。已知金屬直導(dǎo)線的電阻R=ρ，其中ρ為金屬的電阻率，l為導(dǎo)線的長(zhǎng)度，A為導(dǎo)線的橫截面積。
（1）求方框下落的最大速度v_m（設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)）；
（2）當(dāng)方框下落的加速度為時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P；
（3）從靜止開始，方框下落高度為h時(shí)，所用時(shí)間為t，速度為v_t（v_t＜v_m）。若在同一時(shí)間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的電熱與一恒定電流I₀在該框內(nèi)產(chǎn)生的電熱相同，求恒定電流I₀的表達(dá)式。

在傾角為θ足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度均為L(zhǎng)，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線框在t＝0時(shí)刻以速度v₀進(jìn)入磁場(chǎng)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若經(jīng)過時(shí)間t₀，線框ab邊到達(dá)gg′與ff′中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是

如圖所示，光滑斜面的傾角α=30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)l₁=1m，bc邊的邊長(zhǎng)l₂=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N。斜面上ef線（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如B-t圖象，時(shí)間t是從線框由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻起計(jì)的。如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh的距離s=5.1m，求：
（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；
（2）ab邊由靜止開始到運(yùn)動(dòng)到gh線處所用的時(shí)間t；
（3）線框由靜止開始到運(yùn)動(dòng)到gh線的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，在磁感強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一豎直放置的光滑導(dǎo)電軌道，寬度為L(zhǎng)、軌道間接有電阻R�？吭谲壍郎系慕饘贄Uab，質(zhì)量為M、電阻為r，與軌道接觸良好。現(xiàn)用豎直向上的拉力，使ab桿沿軌道以速度v勻速上滑（軌道電阻不計(jì)）。
（1）所用拉力F的大�。�
（2）ab桿兩端電壓U_ab的大��；
（3）拉力F的功率；
（4）電阻R消耗的電功率。

如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN和PQ與一阻值為R的電阻相連，平行地放在水平桌面上，質(zhì)量為m的金屬桿ab可以無摩擦地沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)軌與ab桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過整個(gè)導(dǎo)軌平面�，F(xiàn)給金屬桿ab一個(gè)初速度v₀，使ab桿向右滑行�；卮鹣铝袉栴}：
（1）簡(jiǎn)述金屬桿ab的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并在圖乙中大致作出金屬桿的v－t圖象；
（2）求出回路的最大電流值I_m并指出金屬桿中電流流向；
（3）當(dāng)滑行過程中金屬桿ab的速度變?yōu)関時(shí)，求桿ab的加速度a；
（4）電阻R上產(chǎn)生的最大熱量Q_m。

如圖所示，A、B為不同金屬制成的正方形線框，導(dǎo)線截面積相同，A的邊長(zhǎng)是B的二倍，A的密度是B的1/2，A的電阻是B的4倍，當(dāng)它們的下邊在同一高度豎直下落，垂直進(jìn)入如圖所示的磁場(chǎng)中，A框恰能勻速下落，那么

如圖所示，相距為d的兩水平虛線p₁、p₂表示方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下邊界，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。正方形線框abcd的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＜d）、質(zhì)量為m、電阻為R，線框處在磁場(chǎng)正上方，ab邊與虛線p₁相距h。線框由靜止釋放，下落過程中線框平面始終在豎直平面內(nèi)，線框的ab邊剛進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速度和ab邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度相同。在線框從進(jìn)入到全部穿過磁場(chǎng)的過程中，下列說法正確的是

如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。用與導(dǎo)軌平行且向上的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿ab沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，最終將做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)改變拉力F的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)改變，v和F的關(guān)系如圖乙所示。
（1）金屬桿ab在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）若m＝0.25 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω，取重力加速度g＝10 m/s²，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及θ角的正弦值sinθ。

如圖所示，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里，寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L< d），線圈下邊緣到磁場(chǎng)上邊界的距離為h。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)刻的速度都是v₀，則在整個(gè)線圈穿過磁場(chǎng)的全過程中（從下邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)到上邊緣穿出磁場(chǎng)），下列說法中正確的是

如圖所示，AB、CD是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為θ，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，在導(dǎo)軌的AC端連接一個(gè)阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，已知金屬棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)。求
（1）此過程中金屬棒ab的最大速度？
（2）若金屬棒ab下滑到速度最大時(shí)，通過的位移為x₀，此過程中通過電阻R的電荷量為多少？安培力對(duì)金屬棒ab所做的功是多大？