4．如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，豎直半圓形滑環(huán)的半徑為R，跟斜軌在B點(diǎn)相切．小球在A點(diǎn)時(shí)的初速度為V ₀，方向和斜軌平行．整個(gè)裝置放在方向豎直向下，電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，斜軌的高為H，試問：
（1）小球離開A點(diǎn)后將作怎樣的運(yùn)動(dòng)？
（2）設(shè)小球能到達(dá)B點(diǎn)，那么，小球在B點(diǎn)對圓環(huán)的壓力為多少？

3．如圖所示，線圈焊接車間的傳送帶不停地傳送邊長為L，質(zhì)量為4kg，電阻為5Ω的正方形單匝金屬線圈，線圈與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．傳送帶總長8L，與水平面的夾角為θ=30°，始終以恒定速度2m/s勻速運(yùn)動(dòng)．在傳送帶的左端虛線位置將線圈無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過一段時(shí)間，線圈達(dá)到與傳送帶相同的速度，線圈運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端掉入材料筐中（圖中材料筐未畫出）．已知當(dāng)一個(gè)線圈剛好開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下一個(gè)線圈恰好放到傳送帶上．線圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰兩個(gè)線圈的間隔為L．線圈運(yùn)動(dòng)到傳送帶中點(diǎn)開始以速度2m/s 通過一固定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為5T、磁場方向垂直傳送帶向上，勻強(qiáng)磁場區(qū)域?qū)挾扰c傳送帶相同，沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向的長度為3L．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）正方形線圈的邊長L；
（2）每個(gè)線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q；
（3）在一個(gè)線圈通過磁場的過程，電動(dòng)機(jī)對傳送帶做功的功率P．

2．如圖所示，在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面交替排列的勻強(qiáng)磁場B₁和B₂，B₁=B₂=1.0T，B₁和B₂的方向相反，兩磁場始終豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)．垂直軌道有一金屬框abcd，并且與之絕緣．已知金屬框的總質(zhì)量為4.75×10³kg，運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長L_cd=2.0m，兩磁場的寬度均與金屬框的邊長L_ad相同，金屬框整個(gè)回路的電阻R=9.0×10^-4Ω，g取10m/s²．假如金屬框以v₁=10m/s的速度勻速上升，求：
（1）金屬框中感應(yīng)電流的大小及圖示時(shí)刻感應(yīng)電流的方向；
（2）磁場向上運(yùn)動(dòng)速度v₀的大�。�

1．一個(gè)絕緣的剛性細(xì)圓環(huán)，半徑為R，質(zhì)量為M，可以繞豎直軸O自由地旋轉(zhuǎn)，但不能平動(dòng)，此環(huán)沿圓周均勻帶電，電荷量為Q，在A點(diǎn)處剪下一個(gè)小缺口，其空隙長度為l＜＜R，開始時(shí)圓環(huán)靜止不動(dòng)，接通一勻強(qiáng)電場E，讓E既能垂直于軸O，又垂直于OA，如圖，求圓環(huán)旋轉(zhuǎn)的最大角速度．

20．如圖所示，平行放置的金屬板A、B間電壓為U₀，中心各有一個(gè)小孔P、Q，平行放置的金屬板C、D板長和板間距均為L，足夠長的粒子接收屏M與D板夾角為127°．現(xiàn)從P點(diǎn)處有質(zhì)量為 m、帶電量為+q的粒子放出（粒子的初速度可忽略不計(jì)）．經(jīng)加速后從Q點(diǎn)射出，貼著C板并平行C板射入C、D電場（平行金屬板外電場忽略不計(jì)，重力不計(jì)，sin3°=0.6，cos37°=0.8）
（1）粒子經(jīng)加速后從Q點(diǎn)射出速度大小v．
（2）若在進(jìn)入C、D間電場后好恰從D板邊緣飛出，則C、D間電壓U₁為多少？
（3）調(diào)節(jié)C、D間電壓（大�。┦惯M(jìn)入電場的粒子，不能打在粒子接收屏M上，則C、D間電壓U₂的取值范圍？

19．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一金屬桿MN垂直磁場放置，MN的長度為3L，在N端左邊有一個(gè)固定點(diǎn)O，N到O的距離為L．當(dāng)桿MN繞過O點(diǎn)且垂直于紙面的轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，金屬桿MN兩端的電勢差大小為：（　　）

A．

3BωL2

B．

4BωL2

C．

7.5BωL2

D．

8BωL2

18．如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L=0.4m，導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.5T．在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m₁=0.1kg、電阻R₁=0.1Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑．然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m₂=0.4kg、電阻R₂=0.1Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑．cd在滑動(dòng)過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，g取10m/s²．問：
（1）cd下滑的過程中，ab中的電流方向；
（2）ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大；
（3）從cd開始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過程中，cd滑動(dòng)的距離x=3.8m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少．

17．如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為l的正方形線框abcd，在豎直平面內(nèi)從有水平邊界的勻強(qiáng)磁場上方h高處由靜止自由下落．線框電阻為R，磁場寬度為H（l＜H），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框豎直下落過程中，ab邊始終與磁場邊界平行．已知ab邊進(jìn)入磁場時(shí)和ab邊穿出磁場時(shí)的速度相等，此過程中（　�。�

	A．	ab邊進(jìn)入磁場時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b→c→d→a
	B．	ab邊離開磁場時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b→c→d→a
	C．	線框的最大速度為$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$
	D．	線框中產(chǎn)生的電熱為mgH

16．如圖所示，寬d的有界勻強(qiáng)磁場的上下邊界為MN、PQ，左右足夠長，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷為q的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），沿著與PQ成45°的速度v₀射入該磁場．要使該粒子不能從上邊界MN射出磁場，分別求出正、負(fù)粒子入射速度的最大值．

15．如圖所示，虛線PQ、MN間存在水平勻強(qiáng)電場，一帶電粒子質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg、電荷量為q=+1.0×10^-5C，從a點(diǎn)由靜止開始經(jīng)電壓為U=100V的電場加速后，垂直于勻強(qiáng)電場進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，從虛線MN的某點(diǎn)b（圖中未畫出）離開勻強(qiáng)電場時(shí)速度與電場方向成30°角．已知PQ、MN間距為20cm，帶電粒子的重力忽略不計(jì)．求：
（1）帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場時(shí)的速率v₁
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小
（3）ab兩點(diǎn)間的電勢差．