如圖，左側(cè)接有定值電阻的光滑導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距為L，質(zhì)量為m阻值不計(jì)的金屬棒由靜止開始在恒定拉力F作用下從CD處沿導(dǎo)軌向左加速運(yùn)動(dòng)。從金屬棒開始運(yùn)動(dòng)起，磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系為B＝kt，當(dāng)金屬棒移動(dòng)距離d至磁場(chǎng)右邊界EF，磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度即保持不變，恰能使金屬棒在磁場(chǎng)中作勻速直線運(yùn)動(dòng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中GH與EF相距為2d。下列判斷正確的是

如圖甲所示，在水平面上固定有長為L=2 m、寬為d=1 m的金屬“U”型導(dǎo)軌，“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=0.5 m范圍 內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。在t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒以v₀=1 m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為λ=0.1Ω/m，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場(chǎng)的影響（取g=10 m/s²）。
(1)通過計(jì)算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況；
(2)計(jì)算4s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；
(3)計(jì)算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖（甲）所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1m，兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接，一質(zhì)量m=0.5kg的導(dǎo)體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，軌道的電阻可忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上，現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，拉力F與導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的位移s間的關(guān)系如圖（乙）所示，當(dāng)拉力達(dá)到最大時(shí)，導(dǎo)體桿開始做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移s=2.5m時(shí)撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了一段距離s′后停止。已知在拉力F作用過程中，通過電阻R上電量q為1.25C。在滑行s′的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為12J。求：
（1）導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度v_m；
（2）拉力F的最大值F_m；
（3）拉力F作用過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖甲所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上，圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場(chǎng)，右段區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₀，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B（t），如圖乙所示，兩磁場(chǎng)方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬捧ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t₀滑到圓弧底端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。
（1）問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？
（2）求0到t₀時(shí)間內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。
（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₀的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。

磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具，它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如下模型。固定在列車下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN為l平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，最大值為B₀，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，整個(gè)磁場(chǎng)以速度v₀沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi)，MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)問的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時(shí)刻速度為（v＜v₀）。
（1）敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理；
（2）列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力，寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場(chǎng)中的什么位置及λ與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（3）計(jì)算在滿足第（2）問的條件下列車速度為v時(shí)驅(qū)動(dòng)力的大小。

如圖（甲）所示，M₁M₄、N₁N₄為平行放置的水平金屬軌道，M₄P、N₄Q為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道，M₄、N₄為切點(diǎn)，P、Q為半圓軌道的最高點(diǎn)，軌道間距L=1.0m，圓軌道半徑r=0.32m，整個(gè)裝置左端接有阻值R=0.5Ω的定值電阻。M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃為等大的長方形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，兩區(qū)域?qū)挾萪=0.5m，兩區(qū)域之間的距離s=1.0m；區(qū)域Ⅰ內(nèi)分布著均勻的變化的磁場(chǎng)B₁，變化規(guī)律如圖（乙）所示，規(guī)定豎直向上為B₁的正方向；區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，方向豎直向上。兩磁場(chǎng)間的軌道與導(dǎo)體棒CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，M₃N₃右側(cè)的直軌道及半圓形軌道均光滑。質(zhì)量m=0.1kg，電阻R₀=0.5Ω的導(dǎo)體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動(dòng)下，從M₂N₂處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)M₃N₃處撤去恒力F，CD棒勻速地穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，恰好通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PQ處。若軌道電阻、空氣阻力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過程導(dǎo)棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10m/s²。求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）CD棒在直軌道上運(yùn)動(dòng)過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q。

一種測(cè)量血管中血流速度的儀器原理如圖所示，在動(dòng)脈血管兩側(cè)分別安裝電極并加有磁場(chǎng)．設(shè)血管直徑是2.0mm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.080T，電壓表測(cè)出的電壓為0.10mV，求血流速度的大小．

在水平桌面上，一個(gè)圓形金屬框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁中，線框平面與磁場(chǎng)垂直，圓形金屬框與一個(gè)水平的平行金屬導(dǎo)軌相連接，導(dǎo)軌上放置一根導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒處于另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，如圖甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，0～1.0s內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直線框平面向下。若導(dǎo)體棒始終保持靜止，并設(shè)向右為靜摩擦力的正方向，則導(dǎo)體棒所受的靜摩擦力f隨時(shí)間變化的圖象是選項(xiàng)圖中的

如圖，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場(chǎng)B中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面a、b間通以電流I時(shí)，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．其原因是薄片中的移動(dòng)電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是c、f間建立起電場(chǎng)E_H，同時(shí)產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差U_H．當(dāng)電荷所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力處處相等時(shí)，E_H和U_H達(dá)到穩(wěn)定值，U_H的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關(guān)系式U_N=R_H

IB

d

，其中比例系數(shù)R_H稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)
（1）若半導(dǎo)體材料是自由電子導(dǎo)電的，請(qǐng)判斷圖1中______端（填c或f）的電勢(shì)高；
（2）已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的自由電子數(shù)為n，電子的電荷量為e，請(qǐng)導(dǎo)出霍爾系數(shù)R_H的表達(dá)式______．（通過橫截面積S的電流I=nevS，其中v是導(dǎo)電電子定向移動(dòng)的平均速率．

為了保證汽車剎車時(shí)車輪不被抱死，是車輪仍有一定的滾動(dòng)而不是純滑動(dòng)，這樣既可以提高剎車效果，又不使車輪駛?cè)タ刂疲瑸榇诵枰�一種測(cè)定車輪是否還在轉(zhuǎn)動(dòng)的裝置，這種檢測(cè)裝置被稱為電磁脈沖傳感器，如果該裝置檢測(cè)出車輪不再轉(zhuǎn)動(dòng)，它就會(huì)自動(dòng)放松剎車機(jī)構(gòu)，讓輪子仍保持緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，這就是ABS防抱死系統(tǒng)，如圖是電磁脈沖傳感器示意圖，B是一根永久磁體，外面繞右線圈，它們的左端靠近一個(gè)鐵質(zhì)齒輪A，齒輪與轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪是同步的，則以下的說法正確的是（　�。�

A．車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于齒輪在永久磁體的磁場(chǎng)中切割磁感線，產(chǎn)生輸出電流

B．車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于齒輪被磁化使線圈中的磁場(chǎng)發(fā)生變化，產(chǎn)生輸出電流

C．車輪轉(zhuǎn)速減慢時(shí)，輸出電流的周期變小，電流也變小

D．車輪轉(zhuǎn)速減慢時(shí)，輸出電流的周期變大，電流也變大