回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。
(1)當(dāng)今醫(yī)學(xué)影像診斷設(shè)備PET/CT諶稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射正電子的同位素碳11作示蹤原子。碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得，同時(shí)還產(chǎn)生另一粒子，試寫出核反應(yīng)方程，若碳11的半衰期τ為20 min，經(jīng)2.0 h剩余碳11的質(zhì)量占原來的百分之幾？（結(jié)果取2位有效數(shù)字）
(2)回旋加速器的原理如圖所示，D₁和D₂是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，位于D₁圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可以忽略，重力不計(jì)），它們?cè)趦珊兄�間被電場加速，D₁、D₂置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，若質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為P，求輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流I與P、B、R、f的關(guān)系式（忽略質(zhì)子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，其最大速度遠(yuǎn) 小于光速）。
(3)試推理說明：質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差△r是增大、減小還是不變？

某原子核內(nèi)有N個(gè)核子，其中包含有n個(gè)質(zhì)子，當(dāng)該原子核經(jīng)過一次α衰變和一次β衰變后，變成一個(gè)新原子核，可知這個(gè)新原子核內(nèi)有

本題中用大寫字母代表原子核，E經(jīng)α衰變成為F，再經(jīng)β衰變成為G，再經(jīng)α衰變成為H。上述系列衰變可記為下式：
另一系列衰變?nèi)缦拢?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20111212/201112121007565001249.gif">
已知P和F是同位素，則

核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g04/20111212/20111212101103156929.gif">核，問：
(1)一共經(jīng)過幾次α衰變和幾次β衰變？
(2)與相比，質(zhì)子和中子數(shù)各少多少？
(3)綜合寫出這一衰變過程的方程。

由原子核的衰變規(guī)律可知

靜止的鐳核發(fā)生α衰變，釋放出的α粒子的動(dòng)能是E₀，假定衰變時(shí)能量全部以動(dòng)能形式釋放出去，求衰變過程總的質(zhì)量虧損。

在勻強(qiáng)磁場中，一個(gè)原來靜止的原子核，由于放出一個(gè)α粒子，結(jié)果得到一張兩個(gè)相切圓的徑跡照片（如圖所示），今測得兩個(gè)相切圓半徑之比r₁:r₂=44:1。求：
(1)這個(gè)原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)是多少？
(2)圖中哪一個(gè)圓是α粒子的徑跡？（說明理由）

如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，區(qū)域足夠大，方向垂直于紙面向里，直角坐標(biāo)系XOY的Y軸為磁場的左邊界，A為固定在X軸上的一個(gè)放射源，內(nèi)裝鐳，鐳核沿著+x方向釋放一個(gè)α粒子后衰變成氡核(Rn)，在Y軸上放有粒子接收器，移動(dòng)粒子接收器，在N點(diǎn)能接收到α粒子，N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l，已知OA間距離為，α粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，氡核的質(zhì)量為M。
(1)寫出鐳核的衰變方程；
(2)求一個(gè)原來靜止的鐳核衰變時(shí)放出的能量。

某些建筑材料可產(chǎn)生放射性氣體——氡，氡可以發(fā)生α或β衰變，如果人長期生活在氡濃度過高的環(huán)境中，氡經(jīng)過人的呼吸道沉積在肺部，并放出大量射線，從而危害人體健康。原來靜止的氡核發(fā)生一次α衰變生成新核釙(Po)。已知放出的α粒子速度為v。
(1)寫出衰變方程：
(2)求衰變生成的釙核的速度。

設(shè)有钚的同位素離子靜止在勻強(qiáng)磁場中，該離子沿與磁場垂直的方向放出α粒子以后，變成鈾的一個(gè)同位素離子，同時(shí)放出能量為E=0.09 MeV的光子。
(1)試寫出這一過程的核衰變方程。
(2)光子的波長為多少？
(3)若不計(jì)光子的能量，則鈾核與α粒子在該磁場中的回轉(zhuǎn)半徑之比R_α：R_u為多少？
(4)若不計(jì)光子的動(dòng)量，則α粒子的動(dòng)能為多少？（钚核質(zhì)量m₁=238.999 65 u，鈾核質(zhì)量m₂=234.993 470 u，α粒子的質(zhì)量為m₃=4.001 509 u，h=6.63×10^-34 J·s，1 u= 931.5 MeV)