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【題目】(16分)為了研究過山車的原理,某物理小組提出了下列的設(shè)想:取一個(gè)與水平方向夾角為,長為的傾斜軌道AB,通過微小圓弧與長為的水平軌道BC相連,然后在C處設(shè)計(jì)一個(gè)豎直完整的光滑圓軌道,出口為水平軌道D,如圖所示,F(xiàn)將一個(gè)小球從距A點(diǎn)高為h="0.9" m的水平臺(tái)面上以一定的初速度水平彈出,到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向,并沿傾斜軌道滑下。已知小球與AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。取10m/s2,求:
(1)小球初速度的大小;
(2)小球滑過C點(diǎn)時(shí)的速率;
(3)要使小球不離開軌道,則豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件。
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【題目】如圖所示,原長為L的輕質(zhì)彈簧一端固定在O點(diǎn),另一端與質(zhì)量為,的圓環(huán)相連,圓環(huán)套在粗糙豎直固定桿上的A處,環(huán)與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0.5,此時(shí)彈簧水平且處于原長。讓圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經(jīng)過B處時(shí)速度最大,到達(dá)C處時(shí)速度為零。過程中彈簧始終在彈性限度之內(nèi)。重力加速度為g。求
(1)圓環(huán)在A處的加速度為多大?
(2)若AB間距離為3L/4,則彈簧的勁度系數(shù)k為多少?
(3)若圓環(huán)到達(dá)C處時(shí)彈簧彈性勢能為Ep,且AC =h,使圓環(huán)在C處時(shí)獲得一個(gè)豎直向上的初速度,圓環(huán)恰好能到達(dá)A處。則這個(gè)初速度應(yīng)為多大?
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【題目】如圖,一根粗細(xì)均勻、內(nèi)壁光滑、豎直放置的玻璃管下端密封,上端封閉但留有一抽氣孔。管內(nèi)下部被活塞封住一定量的氣體(可視為理想氣體),氣體溫度為T1。開始時(shí),將活塞上方的氣體緩慢抽出,當(dāng)活塞上方的壓強(qiáng)達(dá)到p0時(shí),活塞下方氣體的體積為V1,活塞上方玻璃管的容積為2.6V1;钊蛑亓Χa(chǎn)生的壓強(qiáng)為0.5p0。繼續(xù)將活塞上方抽成真空并密封。整個(gè)抽氣過程中管內(nèi)氣體溫度始終保持不變。然后將密封的氣體緩慢加熱。求:
(1)活塞剛碰到玻璃管頂部時(shí)氣體的溫度;
(2)當(dāng)氣體溫度達(dá)到1.8T1時(shí)氣體的壓強(qiáng)。
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【題目】讓一小球分別從豎直墻壁上面的A點(diǎn)和B點(diǎn)沿不同的粗糙斜面AC和BC到達(dá)水平面上同一點(diǎn)C,小球釋放的初速度等于0,兩個(gè)斜面的粗糙程度相同,關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是
A.下滑到C點(diǎn)時(shí)合外力的沖量可能相同
B.下滑到C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能可能相同
C.下滑到C點(diǎn)過程中損失的機(jī)械能一定相同
D.若小球質(zhì)量增大,則沿同一斜面到達(dá)斜面底端的速度不變
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【題目】甲同學(xué)用螺旋測微器測量一銅絲的直徑,測微器的示數(shù)如左下圖所示,該銅絲的直徑為__________mm。有一游標(biāo)卡尺,主尺的最小分度是1mm,游標(biāo)上有20個(gè)小的等分刻度.乙同學(xué)用它測量一工件的長度,游標(biāo)卡尺的示數(shù)如右下圖所示,該工件的長度為__________mm。
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【題目】滑板運(yùn)動(dòng)是一種陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”,滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行,做出各種動(dòng)作,給人以美的享受.如圖是模擬的滑板組合滑行軌道,該軌道由足夠長的斜直軌道、半徑R1=1m的凹形圓弧軌道和半徑R2=1.6m的凸形圓弧軌道組成,這三部分軌道處于同一豎直平面內(nèi)且依次平滑連接,其中M點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn),N點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn),凸形圓弧軌道的圓心O點(diǎn)與M點(diǎn)處在同一水平面上,一質(zhì)量為m=1kg可看作質(zhì)點(diǎn)的滑板,從斜直軌道上的P點(diǎn)無初速滑下,經(jīng)過M點(diǎn)滑向N點(diǎn),P點(diǎn)距M點(diǎn)所在水平面的高度h=1.8m,不計(jì)一切阻力,g取10m/s2.
(1)滑板滑到M點(diǎn)時(shí)的速度多大?
(2)滑板滑到N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大?
(3)改變滑板無初速下滑時(shí)距M點(diǎn)所在平面的高度h,用壓力傳感器測出滑板滑至N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為零,則P與N在豎直方向的距離多大?
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【題目】在B=2T的勻強(qiáng)磁場中放一根與磁場方向垂直、長度為0.8m的通電直導(dǎo)線,若導(dǎo)線中的電流為5A,導(dǎo)線受到的安培力為_____,若將導(dǎo)線沿磁場方向移動(dòng)了0.5m,求安培力對(duì)導(dǎo)線所做的功為_____.
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【題目】(8分)某同學(xué)用如圖所示裝置測物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù).圖中長木板固定在水平桌面上,光滑的四分之一圓弧軌道與長木板的上表面在O點(diǎn)相切,一豎直標(biāo)尺緊貼圓弧軌道左側(cè)放置,圓弧曲面與標(biāo)尺豎直面相切.
(1)在A點(diǎn)由靜止釋放物塊,物塊經(jīng)圓弧軌道滑上長木板,最后停在a點(diǎn),改變滑塊釋放的位置于B點(diǎn),物塊最后停在長木板上的b點(diǎn),量出A、B間的高度h,a、b間的距離L,重力加速度為g,則物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為= .
(2)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,多次改變物塊釋放的位置,測出每次物塊釋放的位置離A點(diǎn)的高度h,最后停在長木板上的位置離O點(diǎn)的距離x,作出圖象,則作出的圖象應(yīng)該是 (填“過原點(diǎn)”或“不過原點(diǎn)”)的一條傾斜的直線,求出圖象的斜率為k,則物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為= .
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【題目】如圖所示,一開口氣缸內(nèi)盛有密度為ρ的某種液體;一長為l的粗細(xì)均勻的小瓶底朝上漂浮在液體中,平衡時(shí)小瓶露出液面的部分和進(jìn)入小瓶中液柱的長度均為l/4,F(xiàn)用活塞將氣缸封閉(圖中未畫出),使活塞緩慢向下運(yùn)動(dòng),各部分氣體的溫度均保持不變。當(dāng)小瓶的底部恰好與液面相平時(shí),進(jìn)入小瓶中的液柱長度為l/2,求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g。
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