離子源不斷地發(fā)出正離子束，正離子束包含電荷量均為q的兩種質(zhì)量分別為m、m′(m<m′<2m)的同位素離子，其中質(zhì)量為m的同位素離子個數(shù)所占的百分比為α。離子束從離子源發(fā)出的初速度可忽略不計，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后，全部從狹縫S1沿垂直于O1S1的方向進(jìn)入靜電分析器。穩(wěn)定情況下，離子束進(jìn)入靜電分析器時的等效電流為I。進(jìn)入靜電分析器后，質(zhì)量為m的同位素離子沿等勢線A運動并從狹縫S2射出靜電分析器，而后由狹縫P1沿垂直于O2P1的方向進(jìn)入磁場中，偏轉(zhuǎn)后從磁場下邊界中點P2沿垂直于O2P2的方向射出，最后進(jìn)入收集器。忽略離子的重力、離子之間的相互作用、離子對場的影響和場的邊緣效應(yīng)。

(1)求靜電分析器中等勢線A上各點的電場強度E的大��；

(2)通過計算說明質(zhì)量為m′的同位素離子能否從狹縫S2射出電場并最終從磁場下邊界射出；

(3)求收集器單位時間內(nèi)收集的離子的質(zhì)量M0

(1)求小球A與B的質(zhì)量比：；

(2)現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開始時A球位于碗口C點，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時，求兩球總的重力勢能改變量；

(3)在(2)條件下，當(dāng)A球滑到碗底時，求B球的速度大小。

【題目】如圖所示,一個電阻值為,匝數(shù)為的圓形金屬線圈與阻值為的電阻連結(jié)成閉合回路.線圈的半徑為.在線圈中半徑為的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系圖線如圖所示.圖線與橫、縱軸的截距分別為和.導(dǎo)線的電阻不計.求0至時間內(nèi):

（1）通過電阻上的電流大小和方向;

（2）在 0至t1時間內(nèi)通過電阻上的電量及電阻上產(chǎn)生的熱量.

（1）求F的大��；

（2）碰撞過程中滑塊B對滑塊A的沖量；

（3）若A和B最終停在軌道上編號為k的一段，求k的數(shù)值。

（1）該汽車的額定功率P；

（2）汽車在自t1至t2期間運動的位移x2；

（3）若該汽車在路面傾角為θ的斜坡路段行駛，勻速上坡的最大速度（已知sinθ=0.1，）。

（1）少年從C點水平飛出到落在傾斜街梯扶手上D點所用的時間t；

（2）少年從C點水平飛出時的速度大小vC；

（3）少年落到D點時的動能Ek。

（1）將一由細(xì)導(dǎo)線構(gòu)成的半徑為r、電阻為R0的導(dǎo)體圓環(huán)水平固定在上述磁場中，并使圓環(huán)中心與磁場區(qū)域的中心重合。求在T時間內(nèi)導(dǎo)體圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱。

（2）上述導(dǎo)體圓環(huán)之所以會產(chǎn)生電流是因為變化的磁場會在空間激發(fā)渦旋電場，該渦旋電場趨使導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷定向移動，形成電流。如圖乙所示，變化的磁場產(chǎn)生的渦旋電場存在于磁場內(nèi)外的廣闊空間中，其電場線是在水平面內(nèi)的一系列沿順時針方向的同心圓（從上向下看），圓心與磁場區(qū)域的中心重合。在半徑為r的圓周上，渦旋電場的電場強度大小處處相等，并且可以用計算，其中e為由于磁場變化在半徑為r的導(dǎo)體圓環(huán)中產(chǎn)生的感生電動勢。如圖丙所示，在磁場區(qū)域的水平面內(nèi)固定一個內(nèi)壁光滑的絕緣環(huán)形真空細(xì)管道，其內(nèi)環(huán)半徑為r，管道中心與磁場區(qū)域的中心重合。由于細(xì)管道半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于r，因此細(xì)管道內(nèi)各處電場強度大小可視為相等的。某時刻，將管道內(nèi)電荷量為q的帶正電小球由靜止釋放（小球的直徑略小于真空細(xì)管道的直徑），小球受到切向的渦旋電場力的作用而運動，該力將改變小球速度的大小。該渦旋電場力與電場強度的關(guān)系和靜電力與電場強度的關(guān)系相同。假設(shè)小球在運動過程中其電荷量保持不變，忽略小球受到的重力、小球運動時激發(fā)的磁場以及相對論效應(yīng)。

①若小球由靜止經(jīng)過一段時間加速，獲得動能Em，求小球在這段時間內(nèi)在真空細(xì)管道內(nèi)運動的圈數(shù)；

②若在真空細(xì)管道內(nèi)部空間加有方向豎直向上的恒定勻強磁場，小球開始運動后經(jīng)過時間t0，小球與環(huán)形真空細(xì)管道之間恰好沒有作用力，求在真空細(xì)管道內(nèi)部所加磁場的磁感應(yīng)強度的大小。

(1)下列必要的測量步驟是____________

A．用天平測出小物體的質(zhì)量m

B．用秒表測出小物體通過A、B兩傳感器的時間Δt

C．測出小物體釋放時離桌面的高度H

D．測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h

(2)若該同學(xué)用d和t1、t2的比值分別來表示小物體經(jīng)過A、B光電門時的速度，并設(shè)想如果能滿足_____________________關(guān)系式，即能證明在自由落體過程中小物體的機械能是守恒的。

(3)該同學(xué)的實驗設(shè)計可能會引起誤差的是(請寫出一種)：________________________

(1) S接通的瞬間導(dǎo)體棒ab的加速度a的大小，并說出導(dǎo)體棒ab此后的運動情況；

(2)導(dǎo)體棒ab勻速下落的速度v的大小．