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【題目】牛頓說:“我們必須普遍地承認,一切物體,不論是什么,都被賦予了相互引力的原理”。任何兩個物體間存在的相互作用的引力,都可以用萬有引力定律計算,而且任何兩個物體之間都存在引力勢能,若規(guī)定物體處于無窮遠處時的勢能為零,則二者之間引力勢能的大小為,其中m1、m2為兩個物體的質(zhì)量, r為兩個質(zhì)點間的距離(對于質(zhì)量分布均勻的球體,指的是兩個球心之間的距離),G為引力常量。設有一個質(zhì)量分布均勻的星球,質(zhì)量為M,半徑為R。
(1)該星球的第一宇宙速度是多少?
(2)為了描述電場的強弱,引入了電場強度的概念,請寫出電場強度的定義式。類比電場強度的定義,請在引力場中建立“引力場強度”的概念,并計算該星球表面處的引力場強度是多大?
(3)該星球的第二宇宙速度是多少?
(4)如圖所示是一個均勻帶電實心球的剖面圖,其總電荷量為+Q(該帶電實心球可看作電荷集中在球心處的點電荷),半徑為R,P為球外一點,與球心間的距離為r,靜電力常量為k,F(xiàn)將一個點電荷-q(該點電荷對實心球周圍電場的影響可以忽略)從球面附近移動到p點,請參考引力勢能的概念,求電場力所做的功。
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【題目】如圖甲所示,在與水平方向成θ角的傾斜光滑導軌上,水平放置一根質(zhì)量為m的導體棒ab,導軌下端與一電源和定值電阻相連,電源的電動勢和內(nèi)阻、定值電阻的阻值均未知。整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中,磁場的磁感應強度B的大小也未知。已知導軌寬度為L,重力加速度為g。
(1)若斷開電鍵k,將導體棒由靜止釋放,經(jīng)過時間t,導體棒沿斜面下滑的距離是多少?
(2)若閉合電鍵k,導體棒ab恰好在導軌上保持靜止。由b向a方向看到的平面圖如圖乙所示,請在此圖中畫出此時導體棒的受力圖,并求出導體棒所受的安培力的大小。
(3)若閉合電鍵k,導體棒ab靜止在導軌上,對導體棒ab的內(nèi)部做進一步設導體棒單位體積內(nèi)有n個自由電子,電子電荷量為e,自由電子定向移動的平均速率為v,導體棒的粗細均勻,橫截面積為S。
a.請結合第(2)問的結論和題目中所給的已知量,推理得出每個電子受到的磁場力是多大?
b.將導體棒中電流與導體棒橫截面積的比值定義為電流密度,其大小用j表示,請利用電流的定義和電流密度的定義推導j的表達式。
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【題目】如圖所示,BCD是半徑R = 0.4m的豎直圓形光滑軌道,D是軌道的最高點,光滑水平面AB與圓軌道在B點相切。一質(zhì)量m = 1kg可以看成質(zhì)點的物體靜止在水平面上的A點,F(xiàn)用F = 8N的水平恒力作用在物體上,使它在水平面上做勻加速直線運動,當物體到達B點時撤去外力F,之后物體沿BCD軌道運動。已知A與B之間的距離x=2m,取重力加速度g = 10m/s。求:
(1)恒力F做的功WF;
(2)物體運動到D點時的速度大小vD;
(3)在D點軌道對物體的壓力大小FN。
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【題目】如圖所示,一個邊長為L的正方形導電線框,在外力作用下,以速度v勻速穿過寬度均為L的兩個平行邊界的勻強磁場,這兩個磁場的磁感應強度大小均為B,方向相反,取順時針方向的電流為正,受力向右為正,以bc邊剛進入磁場開始關于線框中產(chǎn)生的感應電流和線框所受安培力F分別與位移x之間的函數(shù)圖象,下列圖像正確的是
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示,絕緣彈簧的下端固定在光滑斜面底端,彈簧與斜面平行,帶電小球Q固定在絕緣斜面上的M點,且在通過彈簧中心的直線ab上。現(xiàn)將與Q大小相同、帶電性也相同的小球P,從直線ab上的N點由靜止釋放,兩小球可視為點電荷。在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中,彈簧始終在彈性限度內(nèi),下列說法中正確的是
A. 小球P的速度一定先增大后不變
B. 小球P的機械能一直在減少
C. 小球P速度最大時彈簧彈力等于庫侖力和重力沿斜面向下的分力之和
D. 小球P與彈簧系統(tǒng)的機械能一定增加
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【題目】為了減少汽車剎車失靈造成的危害,如圖所示為高速路上在下坡路段設置的可視為斜面的緊急避險車道。一輛貨車在傾角θ=30°的連續(xù)長直下坡高速路上,以v0=7 m/s的速度在剎車狀態(tài)下勻速行駛(在此過程及后面過程中,可認為發(fā)動機不提供牽引力),突然汽車剎車失靈,開始加速運動,此時汽車所受到的摩擦力和空氣阻力共為車重的0.2。在加速前進了x0=96 m后,貨車沖上了平滑連接的傾角α=37°的避險車道,已知貨車在該避險車道上所受到的摩擦力和空氣阻力共為車重的0.65。貨車的各個運動過程均可視為直線運動,取sin 37°=0.6,g=10 m/s2。求:
(1)貨車剛沖上避險車道時的速度大小v;
(2)貨車在避險車道上行駛的最大距離x。
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【題目】如圖所示,置于水平地面上的三腳架上固定一相機,其重心在支架的豎直軸上.三根支架等長且與水平地面的夾角相等,該夾角及支架的長短均可以調(diào)節(jié).下列說法正確的是 ( )
A. 每根支架承受的壓力大小相等
B. 支架對地面施加壓力的原因是地面發(fā)生了形變
C. 若僅使三根支架增加相同長度,則支架承受的壓力變大
D. 若三根支架與地面的夾角變小,則支架承受的壓力變大
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【題目】如圖所示,在兩等量異種點電荷的電場中,MN為兩電荷連線的中垂線,a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線,,且a與c關于MN對稱,b點位于MN上,d點位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是
A b點場強大于d點場強
B b點場強小于d點場強
C a、b兩點的電勢差等于b、c兩點間的電勢差
D 試探電荷+q在a點的電勢能小于在c點的電勢能
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【題目】如圖所示,A、B、C、D為勻強電場中相鄰的四個等勢面,一電子經(jīng)過等勢面D時,動能為16 eV,速度方向垂直于等勢面D飛經(jīng)等勢面C時,電勢能為-8eV,飛至等勢面B時速度恰好為零,已知相鄰等勢面間的距離均為4 cm,電子重力不計.則下列說法正確的是 ( )
A. 電子做勻變速直線運動
B. 勻強電場的電場強度大小為100 V/m
C. 等勢面A的電勢為-8 V
D. 電子再次飛經(jīng)D等勢面時的動能為16 eV
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【題目】如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,僅在電場力作用下以恒定的速率v沿圓弧從A點運動到B點,速度方向轉(zhuǎn)過角,AB弧長為l.則下列說法正確的是 ( )
A. 該粒子一定處在一個點電荷形成的電場中
B. 該粒子可能處在兩個點電荷形成的電場中
C. 圓弧AB中點的電場強度大小為
D. 圓弧AB中點的電場強度大小為
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