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【題目】在冰壺比賽中,某隊員利用紅壺去碰撞對方的藍壺,兩者在大本營中心發(fā)生對心碰撞如圖(a)所示,碰后運動員用冰壺刷摩擦藍壺前進方向的冰面來減小阻力,碰撞前后兩壺運動的v-t圖線如圖(b)中實線所示,其中紅壺碰撞前后的圖線平行,兩冰壺質(zhì)量均為19 kg,則
A. 碰后藍壺速度為0.8m/s
B. 碰后藍壺移動的距離為2.4m
C. 碰撞過程兩壺損失的動能為7.22J
D. 碰后紅、藍兩壺所受摩擦力之比為5:4
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【題目】如圖為一壓路機的示意圖,其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍.A、B分別為大輪和小輪邊緣上的點.在壓路機前進時( 。
A. A、B兩點的線速度之比為:2:3
B. A、B兩點的線速度之比為:3:2
C. A、B兩點的角速度之比為:3:2
D. A、B兩點的向心加速度之比為:2:3
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【題目】如圖所示,水平實驗臺A端固定,B端左右可調(diào),將彈簧左端與實驗平臺固定,右端 有一可視為質(zhì)點,質(zhì)量為2kg的滑塊緊靠彈簧(未與彈黃連接),彈簧壓縮量不同時, 將滑塊彈出去的速度不同.圓弧軌道固定在地面并與一段動摩擦因素為0.4的粗糙水平地面相切D點,AB段最長時,BC兩點水平距離xBC=0.9m,實驗平臺距地面髙度h=0.53m,圓弧半徑R=0.4m,θ=37°,已知 sin37° =0.6, cos37° =0.8. (g=10 m/s2)完成下列問題:
(1)軌道末端AB段不縮短,壓縮彈簧后將滑塊彈出,求落到C點時速度與水平方向夾角;
(2)滑塊沿著圓弧軌道運動后能在DE上繼續(xù)滑行2m,求滑塊在圓弧軌道上對D點的壓力大。
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【題目】神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時,發(fā)現(xiàn)了LMCX﹣3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成.將兩星視為質(zhì)點,不考慮其他天體的影響,A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動,它們之間的距離保持不變,(如圖)所示.引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T.
(1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點)對它的引力,設A和B的質(zhì)量分別為m1、m2,試求m′(用m1、m2表示);
(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式;
(3)恒星演化到末期,如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍,它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v=2.7×105 m/s,運行周期T=4.7π×104s,質(zhì)量m1=6ms,試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎?(G=6.67×10﹣11Nm2/kg2,ms=2.0×103 kg)
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【題目】平行導軌固定在水平桌面上,左側(cè)接有阻值為R的電阻,導體棒ab與導軌垂直且接觸良好,ab棒質(zhì)量為m,在導軌間的阻值為r,長度為l 。輸出功率恒為P的電動機通過水平繩向右拉動ab棒,使ab棒從靜止開始運動。 整個區(qū)域存在豎直向上的大小為B的勻強磁場。若導軌足夠長,且不計其電阻和摩擦。則
A. 導體棒一直做勻加速運動
B. 導體棒的最大速度為
C. 電阻R消耗的最大功率為
D. 若經(jīng)過時間t,導體棒的速度為v,則電阻R上產(chǎn)生的熱量為pt-mv2
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為1 kg的小球用長為0.5 m的細線懸掛在O點,O點距地面豎直距離為1 m,如果使小球繞OO′豎直軸在水平面內(nèi)做圓周運動,若細線最大承受拉力為12.5 N,(g=10 m/s2)求:
(1)當小球的角速度為多大時,細線將斷裂;
(2)線斷裂后小球落地點與懸點的水平距離
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【題目】如圖所示,電阻不計的正方形導線框abcd處于勻強磁場中。線框繞中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生的電動勢e= 200。線框的輸出端與理想變壓器原線圈相連,副線圈連接著一只“20V、8W”的燈泡,且燈泡能正常發(fā)光,電路中熔斷器熔斷電流為0.4A,熔斷器與輸電導線的電阻忽略不計。下列判斷正確的是
A. t=0s時刻的線框中磁通量變化率為最小
B. 理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為10:1
C. 若副線圈兩端并聯(lián)多只“20V、8W”的燈泡,則最多不能超過10只
D. 若線框轉(zhuǎn)速減半,產(chǎn)生的電動勢e=100cos(l00t)V
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【題目】自然界真是奇妙,微觀世界的規(guī)律竟然與宏觀運動規(guī)律存在相似之處。在長期的科學探索實踐中,人類已經(jīng)建立起各種形式的能量概念以及度量方法,其中一種能量是勢能,勢能是有由于物體間存在相互作用而具有的、由物體間相對位置決定的能。如重力勢能,彈性勢能,分子勢能和電勢能等。
(1)可以認為蹦極運動中的彈性繩的彈力的變化規(guī)律和彈簧相同,k為其勁度系數(shù),l0為彈性繩的原長。
a.游客相對蹦極平臺的位移為x,彈性繩對游客的彈力為F,取豎直向下為正方向,請在圖中畫出F隨x變化的示意圖,并借助F-x圖像推導當游客位移為x(x>l0)時,彈性繩彈性勢能EP的表達式;
b.已知l0=10m,k=100N/m,蹦極平臺與地面間的距離D=55m。取重力加速度g=10m/s2。計算總質(zhì)量M=160kg的游客使用該蹦極設施時距離地面的最小距離。
(2)如圖甲所示,a、b為某種物質(zhì)的兩個分子,假設分子a固定不動,分子b只在ab間分子力的作用下運動(在x軸上),以a為原點,沿兩分子連線建立x軸。兩個分子之間的作用力與它們之間距離x的F-x關(guān)系圖線如圖乙所示。圖線在r0處的斜率為k,當分子b在兩分子間距r0附近小范圍振動時。
a.彈簧、橡皮筋等彈性物質(zhì),大多有“彈性限度”,在“彈性限度”范圍遵守胡克定律,請結(jié)合圖乙從微觀尺度上談談你對“彈性限度”范圍的理解。說明在“彈性限度”范圍內(nèi),微觀層面上分子b的運動形式;
b.推導兩分子間距為x(x>r0)時,兩分子間分子勢能EP的表達式;當兩分子間距離為r0時,b分子的動能為Ek0。求兩分子在r0附近小范圍振動時的振動范圍。當溫度小范圍升高時,熱運動加劇,A同學認為分子振動范圍變大,B同學認為分子振動頻率變大,哪位同學的觀點正確?
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【題目】如圖所示為兩級皮帶傳動裝置,轉(zhuǎn)動時皮帶均不打滑,中間兩個輪子是固定在一起的,輪1的半徑和輪2的半徑相同,輪3的半徑和輪4的半徑相同,且為輪1和輪2半徑的一半,則輪1邊緣的a點和輪4邊緣的c點相比( )
A. 線速度之比為1:4B. 角速度之比為1:4
C. 向心加速度之比為8:1D. 向心加速度之比為1:8
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【題目】如圖,固定的水平光滑平行軌道左端接有一個R=2Ω的定值電阻,右端與豎直面內(nèi)的圓弧形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接于N、N′點,兩圓弧軌道的半徑均為r=0.5m,水平軌道間距L=1m,矩形MNN′M′區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強磁場,磁感應強度B=1T,寬度d=1m。質(zhì)量m=0.2kg,電阻R0=0.5Ω的導體棒ab從水平軌道上距磁場左邊界s處,在水平恒力F的作用下由靜止開始運動。若導體棒運動過程中始終與軌道垂直并接觸良好,進入磁場后做勻速運動,當運動至NN′時撤去F,導體棒能運動到的最高點距水平軌道的高度h=1.25m?諝庾枇Σ挥,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)力F的大小及s的大小;
(2)若其他條件不變,導體棒運動至MM′時撤去F,導體棒運動到NN′時速度為m/s。
①請分析導體棒在磁場中的運動情況;
②將圓弧軌道補為光滑半圓弧軌道,請分析說明導體棒能否運動到半圓軌道最高點;
③求導體棒在磁場區(qū)域運動過程中,定值電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。
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