在操場上，兩同學(xué)相距L為10m左右，在沿垂直于地磁場方向的兩個位置上，面對面將一并聯(lián)銅芯雙絞線，象甩跳繩一樣搖動，并將線的兩端分別接在靈敏電流計上（如圖所示）．雙絞線并聯(lián)后的電阻R為0.2Ω，繩搖動的頻率配合節(jié)拍器的節(jié)奏，保持f=2Hz．如果同學(xué)搖動繩子的最大圓半徑h很小，約為0.1m，電流計的最大值I=3mA．  試估算地磁場的磁感應(yīng)強度的數(shù)量級．?dāng)?shù)學(xué)表達式B=．（用R，I，L，f，h等已知量表示）

一個邊長為a=1m的正方形線圈，總電阻為R=2Ω，當(dāng)線圈以v=2m/s的速度通過磁感應(yīng)強度為B=0.5T的勻強磁場區(qū)域時，線圈平面總保持與磁場垂直．若磁場的寬度b＞1m，如圖所示，求：
（1）線圈進入磁場過程中感應(yīng)電流的大��；
（2）線圈在穿過整個磁場過程中釋放的焦耳熱．

如圖所示，導(dǎo)體框內(nèi)有一垂直于框架平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B為0.12T，框架中的電阻R₁=3Ω，R₂=2Ω，其余部分電阻均不計，導(dǎo)體棒AB在磁場中的長度為0.5m，當(dāng)AB以10m/s速度勻速沿著導(dǎo)體框移動時，試求：
（1）通過R₂上的電流I₂多大？
（2）保持棒AB勻速運動所需外力F多大？

有一匝數(shù)n=200匝的矩形線圈abcd放在磁場中，線圈回路的總電阻R=5Ω．線圈平面垂直于磁感線方向．穿過線圈的磁通量φ隨時間變化的規(guī)律如圖所示，求：
（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
（2）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流；
（3）30×0.01s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的熱量．

一個線圈有100匝、面積為0.01m²，線圈的內(nèi)電阻為0.5Ω，線圈兩端接一個9.5Ω的電阻．線圈放在磁場中，已知磁場方向與線圈所在的平面垂直，在0.02S的時間內(nèi)磁感應(yīng)強度從0均勻增加到0.4T，求：
（1）線圈的感應(yīng)電動勢多大？
（2）電路中產(chǎn)生的電流多大？
（3）線圈兩端的電壓多大？

如圖所示，兩根互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌相距為d，所在的平面傾角為θ，導(dǎo)軌上放著一根長為l、質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab棒與導(dǎo)軌平面和水平面的交線平行．在整個空間存在磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向上的勻強磁場，金屬棒ab在磁場中始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則金屬棒ab中的電流大小為．其方向（填“由a到b”或“由b到a”）

如圖所示是研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象實驗所需的器材，用實線將帶有鐵芯的線圈A、電源、滑動變阻器和開關(guān)連接成原線圈回路，將小量程電流表和線圈B連接成副線圈回路，列出在實驗中改變副線圈回路磁通量，使副線圈回路產(chǎn)生感應(yīng)電流的三種方式：
（1）；
（2）；
（3）．

如圖所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在統(tǒng)一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的電阻．一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a=2m/s²的加速度做勻加速運動，當(dāng)棒的位移x=16m時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后閉合回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=3：1．導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．
求：（1）棒在勻加速過程中，通過電阻R的電荷量q
（2）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q₂
（3）外力做的功W_F．

位于豎直平面內(nèi)的矩形平面導(dǎo)線框abdc，ab長L₁=1.0m，bd長L₂=0.5m，線框的質(zhì)量m=0.2kg，電阻R=2Ω．其下方有一較大勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強度B=1.0T，方向與線框平面垂直．如圖所示，令線框的dc邊從離磁場區(qū)域上邊界的距離為h=0.7m處自由下落．已知線框的dc邊進入磁場以后，ab邊到達邊界之前的某一時刻線框的速度已達到這一階段的最大值．從線框開始下落，到ab邊完全進入磁場的過程中（g取10m/s²），求
（1）線框的最大加速度；   
（2）線框的最大速度；
（3）電路中產(chǎn)生的熱量Q．

在地面附近的真空室中，水平平行虛線PQ、MN間有方向水平且垂直于紙面的勻強磁場，PQ與MN相距為2L．一個邊長為L、質(zhì)量為m的均勻金屬框abcd，總電阻為R，處于豎直面內(nèi)，ab邊距PQ為L．讓金屬框由靜止開始下落，運動中保證金屬框始終在豎直平面內(nèi)且ab邊與PQ平行，當(dāng)金屬框ab邊剛進入磁場，金屬框即開始做勻速運動．已知重力加速度為g，求：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B
（2）金屬框從開始運動至其ab邊剛要出磁場的過程中，金屬框產(chǎn)生的焦耳熱Q
（3）金屬框ab邊剛要出磁場時的速度v．