如圖所示是一種自行車上照明用的車頭燈發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖，轉(zhuǎn)動軸的一端裝有一對隨軸轉(zhuǎn)動的磁極，另一端裝有摩擦小輪．電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉(zhuǎn)動時，通過摩擦小輪帶動磁極轉(zhuǎn)動，使線圈中產(chǎn)生正弦交變電流，給車頭燈供電．已知自行車車輪半徑r=35cm，摩擦小輪半徑r₀=1.00cm，線圈有n=800匝，線圈橫截面積S=20cm²，總電阻R₁=40Ω．磁極在線圈處產(chǎn)生的磁場可視為勻強磁場，其磁感應強度大小為B=0.01T，車頭燈電阻R₂=10Ω．當車輪轉(zhuǎn)動的角速度ω=8rad/s時，求：
（1）發(fā)電機磁極轉(zhuǎn)動的角速度；
（2）車頭燈中電流的有效值（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

有一匝數(shù)為10匝的正方形線圈，邊長為20cm，線圈總電阻為1Ω，線圈繞OO′軸以10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，垂直于線圈平面（紙面）向里的勻強磁場的磁感應強度為0.5T．問：（從如圖所示位置開始計時）
（1）該線圈產(chǎn)生的交變電流的電動勢峰值和電流的峰值分別為多少？
（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時，感應電動勢的瞬時值是多大？
（3）寫出感應電動勢隨時間變化的瞬時值表達式．

如圖（甲）所示，M₁M₂、N₁N₂為平行放置的水平金屬軌道，M₄P、N₄Q為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道，M₄，N₄為切點，P、Q為半圓軌道的最高點，軌道間距L=1.0m，圓軌道半徑r=3.2m，整個裝置左端接有阻值R=5Ω的定值電阻．M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃為等大的長方形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，兩區(qū)域?qū)挾萪=5m，兩區(qū)域之間的距離s=10m；區(qū)域Ⅰ內(nèi)分布著均勻的變化的磁場B₁，變化規(guī)律如圖（乙）所示，規(guī)定豎直向上為B₁的正方向；區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強磁場B₂，方向豎直向上．兩磁場間的軌道與導體棒CD間的動摩擦因數(shù)為μ=0.32，M₃N₃右側(cè)的直軌道及半圓形軌道均光滑．質(zhì)量m=10kg，電阻R₀=5Ω的導體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動下，從M₂N₂處由靜止開始運動，到達M₃N₃處撤去恒力F，CD棒可勻速地穿過勻強磁場區(qū)，并能通過半圓形軌道的最高點PQ處，最后下落在軌道上的位置離M₄N₄的距離x=12.8m．若軌道電阻、空氣阻力不計，運動過程導棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10m/s² 求：

（1）水平恒力F的大��；
（2）CD棒在直軌道上運動過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q；
（3）磁感應強度B₂的大�。�

某小水電站發(fā)電機輸出的電功率為100kW，輸出電壓為250V．現(xiàn)準備向遠處輸電，所用輸電線的總電阻為8Ω，輸電損失在輸電線上的電功率恰好為輸送功率的5%，用戶獲得200V電壓．若升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，求：
（1）輸電線中的電流大�。�
（2）所選用的升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．
（3）所選用的降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

如圖所示，一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內(nèi)，導軌間距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的電阻，一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.4T．棒在水平向右的外力F作用下，由靜止開始以a=2m/s²的加速度做勻加速運動，當棒運動一段距離時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=2：1，且在外力F作用過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q₁=6.4J，導軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸．求
（1）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q₂；
（2）外力做的功W_F及F作用的過程中棒的位移x；
（3）開始運動后2s末時刻回路中的瞬時熱功率P_熱和外力F做功的瞬時功率P_F．

如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導軌，NQ⊥MN．導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=5Ω的電阻．有一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B₀=1T．將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻均不計．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，當金屬棒滑行至cd處時已經(jīng)達到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=2m．試解答以下問題：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）當金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？
（2）金屬棒達到的穩(wěn)定速度是多大？
（3）當金屬棒滑行至cd處時回路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

如圖所示，在寬度為0.4m無限長的水平導軌上垂直放置一阻值為1Ω的金屬棒PQ，導軌處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為2T，金屬棒PQ以v=5m/s的速度向右做勻速運動，在導軌A、B兩點間接電阻R₁、R₂、R₃的阻值均為4Ω，電容器的電容為30μF，電流表的內(nèi)阻不計，求：
（1）判斷PQ上的電流方向；
（2）PQ棒產(chǎn)生的感應電動勢；
（3）電流表的示數(shù)；
（4）電容器所帶的電荷量．

如圖甲所示，在一個正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應強度B隨時間變化的勻強磁場，磁場的方向與線圈平面垂直．金屬線圈所圍的面積S=200cm²，匝數(shù)n=1000，線圈電阻r=1.0Ω．線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻R=4.0Ω．勻強磁場的磁感應強度隨時間變化的情況如圖乙所示，求：
（1）t=3.0s時刻，通過電阻R的感應電流大小；
（2）4.0～6.0s內(nèi)通過電阻R的電量．

如圖所示，截面積S=0.2m²、n=100匝的圓形線圈處在勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖甲所示，設(shè)垂直于紙面向里為其正方向．線圈電阻為r=1Ω．
（1）如圖乙所示，上述線圈與電阻R連接，其中R=3Ω，求：在t=0.5s時，AB兩點間的電壓為多少？
（2）如圖乙所示，回路中感應電動勢的有效值是多少？
（3）若圓形線圈與兩根水平的平行金屬導軌相連接，導軌上放置一根導體棒，導體棒的長L=1m，電阻為R=3Ω，且與導軌接觸良好，導體棒處于另一勻強磁場中，其磁感應強度B₀=0.75T，如圖丙所示．若導體棒始終保持靜止，試求棒在t=2.5s時的摩擦力的大小和方向．

如圖所示的線圈有100匝，2s內(nèi)穿過線圈的磁通量由0.01Wb增加到0.09Wb，則：
（1）線圈產(chǎn)生的感應電動勢是多少？
（2）如果1s內(nèi)穿過線圈的磁通量由0.09Wb減小到0.04Wb，則線圈產(chǎn)生的感應電動勢為多少？