如圖所示，不計(jì)電阻的圓環(huán)可繞Ｏ軸轉(zhuǎn)動(dòng)，ａｃ、ｂｄ是過(guò)Ｏ軸的導(dǎo)體輻條，圓環(huán)半徑Ｒ＝10ｃｍ，圓環(huán)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中且圓環(huán)平面與磁場(chǎng)垂直，磁感強(qiáng)度Ｂ＝10Ｔ，為使圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電流表示數(shù)為2Ａ，則Ｍ與環(huán)間摩擦力的大小為多少?　

如圖所示，在x＜0與x＞0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B₁與B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，且B₁＞B₂。一個(gè)帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，B₁與B₂的比值應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S₁、S₂為板上正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S₁、S₂共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸．M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S₁進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略．
(1)當(dāng)兩板間電勢(shì)差為U₀時(shí)，求從小孔S₂射出的電子的速度v₀
(2)求兩金屬板間電勢(shì)差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上．
(3)若電子能夠穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡．
 

(4)求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢(shì)差U的函數(shù)關(guān)系．

在某一真空空間內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，從原點(diǎn)O處向第I象限發(fā)射一荷質(zhì)比的帶正電的粒子（重力不計(jì)）．速度大小v₀=10³ m/s、方向與x軸正方向成30⁰角．
(1)若在坐標(biāo)系y軸右側(cè)加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在第I象限，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向外；在第Ⅳ象限，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1 T，如圖(a）所示，求粒子從O點(diǎn)射出后，第2次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)x₁.
  
(2)若將上述磁場(chǎng)均改為如圖(b）所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在t=0到t=s時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向外；在t=s到t=s時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，此后該空間不存在磁場(chǎng)，在t=0時(shí)刻，粒子仍從O點(diǎn)以與原來(lái)相同的速度v₀射入，求粒子從O點(diǎn)射出后第2次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)x₂.

如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第Ⅲ象限中有沿－y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．在第I和第II象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度v₀垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)（不計(jì)電子所受重力），經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負(fù)方向成45⁰角進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P.
(1)簡(jiǎn)要說(shuō)明電子的運(yùn)動(dòng)情況，并畫出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖；
(2)求P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；
(3)電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間再次返回P點(diǎn)？

如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電量為－q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．（重力加速度為g）
(1)求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
 (2)若某時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中距地面高度為H的P點(diǎn)，速度與水平方向成45⁰，如圖所示．則該微粒至少須經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到距地面最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地面多高？
(3)在(2)問(wèn)中微粒運(yùn)動(dòng)P點(diǎn)時(shí)，突然撤去磁場(chǎng)，同時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向變?yōu)樗�平向右，則該微粒運(yùn)動(dòng)中距地面的最大高度是多少？

如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為To．若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為To /2．若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變．求：該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間．

真空中有一半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，方向垂直紙面向里，Ox為過(guò)邊界上O點(diǎn)的切線，如圖所示，從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率均為v₀的電子，設(shè)電子間相互作用忽略，且電子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知電子的電量為e，質(zhì)量為m.
(1)速度方向分別與Ox方向夾角成60⁰和90⁰的電子，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為多少？
(2)所有從磁場(chǎng)邊界出射的電子，速度方向有何特征？
(3)令在某一平面內(nèi)有M、N兩點(diǎn)，從M點(diǎn)向平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速率均為v₀的電子，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，使得由M點(diǎn)發(fā)出的電子都能夠匯聚到N點(diǎn)．

在研究性學(xué)習(xí)中，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定帶電粒子比荷的實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．a(chǎn)bcd是一個(gè)長(zhǎng)方形盒子，在ad邊和cd邊上各開有小孔f和e，e是cd邊上的中點(diǎn)，熒光屏M貼著cd放置，能顯示從e孔射出的粒子落點(diǎn)位置．盒子內(nèi)有一方向垂直于abcd平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從f孔垂直于ad邊射入盒內(nèi)．粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從e孔射出．若已知，不計(jì)粒子的重力和粒子之間的相互作用力．請(qǐng)你根據(jù)上述條件求出帶電粒子的荷質(zhì)比q/m.

如圖所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里。已知：某帶電量為－q（粒子帶負(fù)電）、質(zhì)量為m的帶電粒子從磁場(chǎng)的邊緣A點(diǎn)沿圓的半徑AO方向射入磁場(chǎng)，穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，速度方向偏轉(zhuǎn)了60°角，

（1）請(qǐng)畫出該帶電粒子在該圓形區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖。
（2）請(qǐng)推導(dǎo)出該帶電粒子在進(jìn)入該圓形區(qū)域時(shí)的入射速度的大小（v₀）的表達(dá)式