（12分）在一條平直的公路上，甲、乙兩車同向行駛，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面作加速度為a的勻減速行駛，甲車的初速度為15m/s，試討論，在甲車開(kāi)始減速時(shí)，兩車間的距離L滿足什么條件可以使：

（1）兩車不相遇；

（2）兩車只能相遇一次；

（3）兩車能兩次相遇。

（10分）離地面高度為1500m處一架飛機(jī)以360km/h的速度水平飛行，已知投下的物體在離開(kāi)飛機(jī)10s后降落傘張開(kāi)，即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，為了將物體投到地面某處并減速至零，求

（1）應(yīng)該在離開(kāi)該地水平距離多遠(yuǎn)處開(kāi)始投下；

（2）求從物體離開(kāi)飛機(jī)到落地的總時(shí)間。（g=10 m/s²）

（08年啟東市一調(diào)）某車隊(duì)從同一地點(diǎn)先后從靜止開(kāi)出n輛汽車，在平直的公路上沿一直線行駛，各車均先做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到速度v后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車都勻速行駛后，相鄰兩車距離均為s，則相鄰兩車啟動(dòng)的時(shí)間間隔為    

（8分）如圖所示，公路上一輛汽車以v₁=10m/s的速度勻速行駛，汽車行至A點(diǎn)時(shí)，一人為搭車，從距公路30m的C處開(kāi)始以v₂=3m/s的速度正對(duì)公路勻速跑去，司機(jī)見(jiàn)狀途中剎車，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，車也恰好停在B點(diǎn)。已知AB=80m，問(wèn)：

（1）汽車在距A多遠(yuǎn)處開(kāi)始剎車？

（2）剎車后汽車的加速度有多大？

自同一地點(diǎn)自由下落的A、B兩物體，A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的2倍，B比A晚2s開(kāi)始下落（忽略空氣阻力，取g=10m/s²），下述結(jié)論不正確的是

A．兩物體落地時(shí)速度相同

B．兩物體下落所用的時(shí)間相同

C．在A落地前、B下落后的任一時(shí)刻，A、B兩物體間的距離之差均為20m

D．在A落地前、B下落后的任一時(shí)刻，A、B兩物體速度之差均為20m/s

以地球?yàn)閰⒄障�，一根位于豎起方向的細(xì)桿，當(dāng)它處在完全失重狀態(tài)時(shí)，若不計(jì)桿各部分之間相互作用的萬(wàn)有引力，則僅從受力的角度來(lái)看，有以下四種看法，正確的是

A．桿的任何一部分“都不受任何作用力”

B．桿的任何一部分“所受的合力都為零”

C．桿的任何一部分“所受的地球的引力都為零”

D．桿的任一部分都處在既不壓緊又不拉伸的狀態(tài)，桿的任一部分都不受其它部分的作用力

（20分）如圖所示，矩形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)存在分別為方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(AA′、BB′、CC′、DD′為磁場(chǎng)邊界，四者相互平行），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，矩形區(qū)域的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，磁場(chǎng)寬度及BB′、CC′之間的距離相同。某種帶正電的粒子從AA′上的O₁處以大小不同的速度沿與O₁A成α＝30°角進(jìn)入磁場(chǎng)（如圖所示，不計(jì)粒子所受重力），當(dāng)粒子的速度小于某一值時(shí)，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t₀；當(dāng)速度為v₀時(shí)，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。求：

（1）粒子的比荷；

（2）磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的寬度d；

（3）速度為v₀的粒子從O₁到DD′所用的時(shí)間。

（18分）如圖所示，ABCDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的圓周軌道，CDO是直徑為15m的半圓軌道。AB軌道和CDO軌道通過(guò)極短的水平軌道（長(zhǎng)度忽略不計(jì)）平滑連接。半徑OA處于水平位置，直徑OC處于豎直位置。一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方高H處自由落下，從A點(diǎn)進(jìn)入豎直平面內(nèi)的軌道運(yùn)動(dòng)（小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)無(wú)機(jī)械能損失）。當(dāng)小球通過(guò)CDO軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力等于其重力的倍，取g為10m/s²。

（1）試求高度H的大��；

（2）試討論此球能否到達(dá)CDO軌道的最高點(diǎn)O，并說(shuō)明理由；

（3）求小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落回軌道上時(shí)的速度大小。

（13分）完整的撐桿跳高過(guò)程可以簡(jiǎn)化成如圖所示的三個(gè)階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落。在第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)比賽中，俄羅斯女運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃以5.05m的成績(jī)打破世界紀(jì)錄。設(shè)伊辛巴耶娃從靜止開(kāi)始以加速度a=1.25m/s²勻加速助跑，速度達(dá)到v=9.0m/s時(shí)撐桿起跳，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)過(guò)桿的速度不計(jì)，過(guò)桿后做自由落體運(yùn)動(dòng)，重心下降h₂=4.05m時(shí)身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時(shí)間t=0.90s。已知伊辛巴耶娃的質(zhì)量m=65kg，重力加速度g取10 m/s²，不計(jì)空氣的阻力。求：

（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；

（2）假設(shè)伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過(guò)程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，求軟墊對(duì)她的作用力大小。

如圖所示為一種“滾輪――平盤無(wú)極變速器”的示意圖，它由固定于主動(dòng)軸上的平盤和可隨從動(dòng)軸移動(dòng)的圓柱形滾輪組成。由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滾輪就會(huì)跟隨轉(zhuǎn)動(dòng)。如果認(rèn)為滾輪不會(huì)打滑，那么主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n₁、從動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n₂、滾輪半徑r 以及滾輪中心距離主動(dòng)軸軸線的距離x 之間的關(guān)系是

A．n₂=n₁      B．n₂=n₁

C．n₂=n₁     D．n₂=n₁