（5分）如圖所示，為了測量一個凹透鏡一側鏡面的半徑R，讓一個半徑為r的鋼球在凹面內做振幅很小的往復振動，要求振動總在同一個豎直面中進行，若測出它完成n次全振動的時間為t，則此凹透鏡的這一鏡面原半徑值R＝_______。

（5分）鐵路上每根鋼軌的長度為12.00m，每兩根鋼軌之間約有0．8cm的空隙，如果支持車廂的彈簧的固有振動周期為0．60s，那么列車的行駛速度v＝____ m／s時，行駛中車廂振動得最厲害。

（5分）從下圖所示的振動圖像中，可以判定振子在t＝_____s時，具有正向最大加速度；t＝____s時，具有負方向最大速度。在時間從____s至_____s內，振子所受回復力在－y方向并不斷增大；在時間從_____s至_____s內，振子的速度在＋y方向并不斷增大。

一個質點做簡諧運動的圖象如圖所示，下述正確的是

A．質點振動頻率為4赫茲

B．在10 s內質點經(jīng)過的路程是20 cm

C．在5 s末，速度為零，加速度最大

D．t = 1.5 s和t = 4.5 s兩時刻質點的速度相同，加速度相同

（08年廣東三校聯(lián)考）（18分）如圖所示，質量為3.0kg的小車以1.0m/s的速度在光滑的水平面上向左運動，車上AD部分是表面粗糙的水平軌道，DC部分是1/4光滑圓弧，整個軌道都是由絕緣材料制成的，小車所在空間內有豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場強度E為40N/C，磁感應強度B為2.0T�，F(xiàn)有一質量為1.0kg、帶負電且電荷量為的滑塊以8m/s的水平速度向右沖上小車，當它通過D點時速度為5.0m/s（滑塊可視為質點，g取10m/s²），求：（計算結果保留兩位有效數(shù)字）

   （1）滑塊從A到D的過程中，小車、滑塊組成的系統(tǒng)損失的機械能；

   （2）如果圓弧軌道半徑為1.0m，求滑塊剛過D點時對軌道的壓力；

   （3）若滑塊通過D點時，立即撤去磁場，要使滑塊不沖出圓弧軌道，此圓弧的最小半徑。

一彈簧振子做簡諧振動，從振子經(jīng)過某一位置開始計時，下列說法正確的是

A．若Δt=，則在t時刻和（t+Δt）時刻彈簧的長度一定相等

B．當振子的速度再次與零時刻的速度相同時，經(jīng)過的時間為一個周期

C．當振子經(jīng)過的路程為振幅的4倍時，經(jīng)過的時間為一個周期

D．當振子再次經(jīng)過此位置時，經(jīng)過的時間是一個周期

如圖所示，一彈簧振子A沿光滑水平面做簡諧運動，在振幅相同的條件下，第一次當振子A通過平衡位置時，將一塊橡皮泥B輕粘在A上共同振動，第二次當振子A剛好位移最大時將同一塊橡皮泥B輕粘在A上共同振動，前后兩次B粘在A上之后的振動過程中，具有不同的物理量是

A．振動的周期    B．振幅

C．最大速度       D．振動的頻率

勁度系數(shù)為ｋ的輕質彈簧，下端掛質量為ｍ的小球，小球靜止時離地面高為ｈ，用力向下拉球，使之與地面接觸，而后從靜止放開小球（彈簧未超過彈性限度）則

A．球在運動過程中，距地面的最大高度為2h

B．球在上升過程中彈性勢能不斷減少

C．球距地面高度為h時，速度最大

D．球的最大加速度為

一個單擺在山腳下經(jīng)t₀的時間內振動了N次，將此單擺移至山頂后發(fā)現(xiàn)在t₀的時間內振動了N－1次，若山腳距地心的距離為R₀，則此山的高度為

A．R₀ / N                     B．R₀ /（N －1）

C．R₀ /（N +1）          D．（N －1）R₀ /（N +1）

（08年廣東三校聯(lián)考）（14分）如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B.在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E，一質量為m，電荷量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出，射出之后，第三次到達x軸時，它與點O的距離為L，求此粒子射出的速度v和運動的總路程s.（重力不計）