（14分）如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示，已知它落地時(shí)相對于B的水平位移OC=．現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端到B點(diǎn)的距離為／2．當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開軌道并在傳道帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)．當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)從而帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)(其它條件不變)，P的落地點(diǎn)為D．(不計(jì)空氣阻力)

(1)求P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

(2)求P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)求OD之間的距離s=?

(12分)長木板A放在光滑水平面上，質(zhì)量為m的物塊以初速度v�；�上A的水平上表面，它們的v-t圖象如圖所示，依據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)v。、v₁、t₁及物塊質(zhì)量m，求：

 (1)木板獲得的動(dòng)量；

 (2)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

 (3)木板的最小長度．

（18分）如圖所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M´N´位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l=0.50m。軌道的MM´端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻，NN´端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N´P´平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R₀=0.50m。直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.64 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場區(qū)域的寬度d=0.80m，且其右邊界與NN´重合。現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.20kg、電阻r=0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處。在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場的左邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP´。已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，軌道的電阻可忽略不計(jì)，取g=10m/s²，求：

（1）導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí)，通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向；

（2）導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量；

（3）導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱。

（18分）顯像管是電視機(jī)的重要部件，在生產(chǎn)顯像管的陰極時(shí)，需要用到去離子水。如果去離子水的質(zhì)量不好，會導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO₄^2－離子，用這樣的陰極材料制作顯像管，將造成電視機(jī)的畫面質(zhì)量變差。顯像管的簡要工作原理如圖所示：陰極K發(fā)出的電子（初速度可忽略不計(jì)）經(jīng)電壓為U的高壓加速電場加速后，沿直線PQ進(jìn)入半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面，圓形磁場區(qū)域的圓心O在PQ直線上，熒光屏M與PQ垂直，整個(gè)裝置處于真空中。若圓形磁場區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小或方向發(fā)生變化，都將使電子束產(chǎn)生不同的偏轉(zhuǎn)，電子束便可打在熒光屏M的不同位置上，使熒光屏發(fā)光而形成圖象，其中Q點(diǎn)為熒光屏的中心。不計(jì)電子和SO₄^2－離子所受的重力及它們之間的相互作用力。

（1）已知電子的電量為e，質(zhì)量為m_e，求電子射出加速電場時(shí)的速度大��；

（2）在圓形磁場區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B時(shí)，電子離開磁場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角大小為θ（即出射方向與入射方向所夾的銳角，且θ未知），請推導(dǎo)tan的表達(dá)式；

（3）若由于去離子水的質(zhì)量不好，導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO₄^2－離子，使得陰極在發(fā)出電子的同時(shí)還發(fā)出一定量的SO₄^2－離子，SO₄^2－離子打在熒光屏上，屏上將出現(xiàn)暗斑，稱為離子斑。請根據(jù)下面所給出的數(shù)據(jù)，通過計(jì)算說明這樣的離子斑將主要集中在熒光屏上的哪一部位。（電子的質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg，SO₄^2－離子的質(zhì)量m_so=1.6×10^-25kg）

（16分）如圖所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量m=0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質(zhì)量M=1.0kg的木塊A以初速度v₀=4.0m/s開始向著木塊B滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=0.80s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上。木塊B離開桌面后落到地面上的D點(diǎn)。設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知D點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度取g=10m/s²。求：

（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大小；

（2）木塊B離開桌面時(shí)的速度大小；

（3）木塊A落到地面上的位置與D點(diǎn)之間的距離。

（10分）已知一足夠長斜面傾角為θ=37°，一質(zhì)量M = 10kg的物體，在斜面底部受到一個(gè)沿斜面向上的F = 100N的力作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體在2秒內(nèi)位移為4m，2秒末撤銷力F，（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，g = 10m/s²）求：

   （1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

   （2）從撤銷力F開始2秒末物體的速度v.

放在水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0~6s內(nèi)其速度與時(shí)間圖象和拉力的功率與時(shí)間圖象如圖所示，則物體的質(zhì)量為（取g=10m/s²）

A．       B．      

C．       D．

圖給出了核子平均質(zhì)量（原子核的質(zhì)量除以核子數(shù)）與原子序數(shù)的關(guān)系。下列說法中錯(cuò)誤的是

A．在α粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型

B．天然放射性元素在衰變過程中電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，放出的放射線通過磁場，一定不偏轉(zhuǎn)的是γ射線

C．由圖可知，原子核A裂變成原子核B和C要放出核能

D．由圖可知，原子核D和E聚變成原子核F要吸收核能

圖給出了核子平均質(zhì)量（原子核的質(zhì)量除以核子數(shù)）與原子序數(shù)的關(guān)系。下列說法中錯(cuò)誤的是

A．在α粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型

B．天然放射性元素在衰變過程中電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，放出的放射線通過磁場，一定不偏轉(zhuǎn)的是γ射線

C．由圖可知，原子核A裂變成原子核B和C要放出核能

D．由圖可知，原子核D和E聚變成原子核F要吸收核能

(14分)如圖所示，質(zhì)量為m，邊長為l的正方形平板與彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，另一端固定于地面，平板處于平衡狀態(tài)。質(zhì)量為m的第一個(gè)小球從平臺以一定速度垂直于平板的左邊緣水平拋出，并與平板發(fā)生完全非彈性碰撞(設(shè)平臺與板間高度差為h，拋出點(diǎn)在平板的左邊緣正上方)。隔一段時(shí)間后，以相同速度拋出第二個(gè)小球。(假定在任何情況下平板始終保持水平，忽略平板在水平方向上的運(yùn)動(dòng)，且為方便計(jì)算起見，設(shè)h=3)

（1）求第一個(gè)小球落到平臺上形成的振子系統(tǒng)的周期和頻率；

（2）為了使第二個(gè)小球與平板不發(fā)生碰撞，其拋出速度的最小值為多少？

（3）在（2）的情況下，兩小球拋出的時(shí)間差是多少？