（10分）兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖3所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)．在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行．開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v₀（見(jiàn)圖）．若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：

（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少；

（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090807/20090807085749002.gif' width=16>時(shí)，cd棒的加速度是多少？

（8分）質(zhì)量為40kg的雪撬在傾角θ=37°的斜面上向下滑動(dòng)，如圖甲所示，所受的空氣阻力與速度成正比。今測(cè)得雪撬運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，且AB是曲線的切線，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，15），CD是曲線的漸近線。試求空氣的阻力系數(shù)k和雪撬與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ（g=10 m/s²）

（9分）方特歡樂(lè)世界是蕪湖旅游的一個(gè)新亮點(diǎn)，吸引了大量游客，其中一個(gè)驚險(xiǎn)項(xiàng)目過(guò)山車(chē)，如圖所示，左圖是游樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車(chē)的實(shí)物圖片，右圖是過(guò)山車(chē)的原理圖，在原理圖中半徑分別為和的兩個(gè)光滑圓形軌道，固定在傾斜角為斜軌道面上的Q、Z兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均為P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接，現(xiàn)使小車(chē)（視作質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，若小車(chē)在圓形軌道部分的運(yùn)動(dòng)可視為質(zhì)點(diǎn)在豎直圓規(guī)道內(nèi)側(cè)的運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

（1）若不計(jì)一切摩擦，小車(chē)恰好能安全通過(guò)兩個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)，則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？

（2）若圓形軌道是光滑的，而斜面軌道是粗糙的，且，則小車(chē)恰好能安全通過(guò)兩個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)，則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？

（12分）把質(zhì)量為的石塊從某高處以角斜向上方拋出，初速度是，落地速度為。（不計(jì)空氣阻力）

（1）拋出時(shí)，人對(duì)石塊做了多少功？

（2）拋出點(diǎn)的高度為多大？請(qǐng)用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理分別討論。

（8分）利用所學(xué)知識(shí)，推算第一宇宙速度的表達(dá)式。

（6分）如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點(diǎn)），他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后以的速度從平臺(tái)右側(cè)水平滑出，而后恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線方向從A點(diǎn)進(jìn)入豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平，對(duì)應(yīng)圓心角為。（不計(jì)空氣阻力）則：（1）小孩自滑離平臺(tái)至進(jìn)入圓弧軌道所用的時(shí)間為_(kāi)___________s；（2）平臺(tái)高度h=___________m；（3）小孩從軌道B端離開(kāi)軌道后所能上升的最大高度H________ h（選填“>”、“<”或“=”）。

（2分）如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員（可視為質(zhì)點(diǎn)），a站于地面，b從圖示的位置由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí)，a剛好對(duì)地面無(wú)壓力，不計(jì)空氣阻力，則演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為_(kāi)_________。

（6分）一部機(jī)器由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，極其上的皮帶輪的半徑是電動(dòng)機(jī)皮帶輪半徑的3倍，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動(dòng)。已知機(jī)器皮帶輪邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為。則（1）電動(dòng)機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的轉(zhuǎn)速比________；（2）機(jī)器皮帶輪上A點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為輪半徑的一半，A點(diǎn)的向心加速度是__________；（3）電動(dòng)機(jī)皮帶輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度是___________。

2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，蕪湖籍跳水運(yùn)動(dòng)員周呂鑫獲得10米跳臺(tái)的銀牌，為蕪湖人民爭(zhēng)了光。假設(shè)在某次比賽中他從10m高處的跳臺(tái)跳下，設(shè)水的平均阻力約為其體重的3倍，在粗略估算中，把運(yùn)動(dòng)員當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)處理，為了保證運(yùn)動(dòng)員的人身安全，池水深度至少為（不計(jì)空氣阻力）

A．5m         B．3m

C．7m         D．1m

奇瑞是民族轎車(chē)工業(yè)的自主品牌，每年都有多款新車(chē)上市，在某款新車(chē)上市前的試車(chē)中，汽車(chē)在平直公路上以速度勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P；快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門(mén)，使汽車(chē)的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛，圖中正確表示了從司機(jī)減小油門(mén)開(kāi)始，汽車(chē)的速度與時(shí)間的關(guān)系是