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開普勒第二定律認為：_________和__________的連線在相等的時間里掃過相等的_________.由此可知，在圖7-1-1所示中，地球在a處的速度比在b處__________.

圖7-1-1

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開普勒第一定律認為：所有行星繞太陽運行的軌道都是____________，太陽處在____________.開普勒第三定律的表達式為=k，其中R表示____________，T表示____________，k是一個與行星____________關的常量.

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地心說認為____________是宇宙的中心，它是____________的，太陽、月亮及其他天體都繞____________做圓周運動.日心說認為____________是宇宙的中心，它是____________的，地球和所有的行星都繞____________做圓周運動.

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繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內做圓周運動，水的質量m＝0.5kg，繩長l＝60cm.求：

（1）最高點水不流出的最小速率；

（2）水在最高點速率v＝3m/s時，水對桶底的壓力的大小.

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如圖6-8-3所示，過山車質量為m，沿光滑的軌道由靜止滑下，與光滑軌道相接觸的圓形軌道半徑為R.要使過山車能順利通過光滑軌道的最高點，過山車應從離軌道最低點多高的地方開始下滑?

圖6-8-3

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鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據地形決定的，彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計不僅與r有關，還取決于火車在彎道上行駛的速率.下表中是鐵路設計人員技術手冊中彎道半徑r及與之相對應的軌道的高度差h.

彎道半徑r/m

660

330

220

165

132

110

內外軌高度差h/m

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

（1）根據表中數據，試導出h與r關系的表達式，并求出當r=440m時，h的設計值.

（2）鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內外軌道均不向車輪施加側面壓力，又已知我國鐵路內外軌的距離設計值為L=1.435m，結合表中數據，求出我國火車的轉彎速率v（路軌傾角很小時，正弦值按正切值處理）.

（3）隨著人們生活節(jié)奏的加快，對交通運輸的快捷提出了更高的要求，為了提高運輸能力，國家對鐵路不斷進行提速，這就要求鐵路轉彎速率也需提高.請根據上述計算原理和上表分析提速時應采取怎樣的有效措施.

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汽車以10m/s的速度在水平路面上勻速行駛，汽車對路面的壓力為4×104N，該汽車以同樣的速率駛過半徑R=40m的凸形橋頂時，汽車對橋面的壓力為__________N.

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如圖6-8-2所示,A、B、C三個小物體放在水平旋轉的圓盤上，它們與圓盤間的最大靜摩擦力與其重力成正比，比例系數均為k.已知ma=2mb=2mc,rc=2ra=2rb，圓臺以角速度ω旋轉時，A、B、C均沒有滑動，則（    ）

圖6-8-2

A.C的向心加速度最大

B.B所受靜摩擦力最小

C.當圓盤轉速逐漸增大時，C比B先開始滑動

D.當圓盤轉速逐漸增大時，A比B先開始滑動

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汽車在水平路面上轉彎，地面的摩擦力已達到最大，當汽車的速率增為原來的2倍時，則汽車轉彎的軌道半徑必須（    ）

A.至少增大到原來的4倍

B.至少增大到原來的2倍

C.至少增大到原來的倍

D.減小到原來的

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一輛賽車在經過凸形橋的最高點時，若速度v=，此時關閉發(fā)動機,如圖6-8-1所示，則賽車將（    ）

圖6-8-1

A.沿橋面下滑到M點

B.按半徑大于R的新圓弧軌道運動

C.先沿橋面滑到某點N，再離開橋面做斜下拋運動

D.立即離開橋頂做平拋運動

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同步練習冊答案