如圖7-7-8所示，質量相等的重物A、B用繞過輕小的定滑輪的細線連在一起處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將質量與A、B相同的物體C掛在水平段繩的中點P，掛好后立即放手，設滑輪間距離為2a，繩足夠長，求物體C下落的最大位移為多少？

圖7-7-8

如圖7-7-7所示,一固定的楔形木塊,其斜面的傾角θ=30°,另一邊與地面垂直,頂上有一定滑輪,一柔軟的細繩跨過定滑輪,兩端分別與物塊A和B連結,A的質量為4 m,B的質量為 m.開始時將B按在地面上不動,然后放開手,讓A沿斜面下滑而B上升.物塊A與斜面間無摩擦.設當A沿斜面下滑s距離后,細繩突然斷了,求物塊B上升的最大高度H.

圖7-7-7

有人設想用圖7所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子.粒子在電離室中電離后帶正電，電荷量與其表面積成正比.電離后，粒子緩慢通過小孔O₁進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域Ⅰ，再通過小孔O₂射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域Ⅱ，其中磁場的磁感應強度大小為B，方向如圖.收集室的小孔O₃與O₁、O₂在同一條水平線上.半徑為r₀的粒子，其質量為m₀、電荷量為q₀，剛好能沿O₁O₃直線射入收集室.不計納米粒子重力.

（V_球=πr³,S_球=4πr²）

圖7

(1)試求圖中區(qū)域Ⅱ的電場強度；

(2)試求半徑為r的粒子通過O₂時的速率；

(3)討論半徑r≠r₀的粒子剛進入區(qū)域Ⅱ時向哪個極板偏轉.

如圖5所示，在互相垂直的水平方向的勻強電場（E已知）和勻強磁場（B已知）中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套有一個質量為m、電荷量為+q的小球，它們之間的動摩擦因數為μ.現(xiàn)由靜止釋放小球，則小球運動的加速度____________，速度____________.（填變化情況），其最大速度v_m=____________.（已知mg＞μEq）.

圖5

如圖3，xOy平面內的圓O′與y軸相切于坐標原點O.在該圓形區(qū)域內，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場.一個帶電粒子（不計重力）從原點O沿x軸進入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，穿過場區(qū)的時間為T₀.若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間為T₀/2.若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子穿過場區(qū)的時間.

圖3

如圖2所示，在某空間同時存在著相互正交的勻強電場E和勻強磁場B，電場方向豎直向下，有質量分別為m₁、m₂的a、b兩帶負電的粒子，a的電荷量為q₁，恰能靜止于場中空間的c點，b的電荷量為q₂，在過c點的豎直平面內做半徑為r的勻速圓周運動，在c點a、b相碰并粘在一起后做勻速圓周運動，則（    ）

圖2

A.a、b粘在一起后在豎直平面內以速率做勻速圓周運動

B.a、b粘在一起后仍在豎直平面內做半徑為r的勻速圓周運動

C.a、b粘在一起后在豎直平面內做半徑大于r的勻速圓周運動

D.a、b粘在一起后在豎直平面內做半徑為的勻速圓周運動

在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標系Oxyz（z軸正方向豎直向上），如圖1所示.已知電場方向沿z軸正方向，場強大小為E；磁場方向沿y軸正方向，磁感應強度的大小為B；重力加速度為g.問：一質量為m、帶電荷量為+q的從原點出發(fā)的質點能否在坐標軸（x，y，z）上以速度v做勻速運動？若能，m、q、E、B、v及g應滿足怎樣的關系？若不能，說明理由.

圖1

如圖15-6-4所示為回旋加速器的示意圖，已知D形盒的半徑為R，中心上半面出口處O放有質量為m、帶電荷量為q的正離子源.若磁感應強度大小為B，求：

圖15-6-4

（1）加在D形盒間的高頻電源的頻率；

（2）離子加速后的最大能量.

用回旋加速器來加速質子，為了使質子獲得的動能增加為原來的4倍，原則上可采用下列哪幾種方法（    ）

A.將其磁感應強度增大為原來的2倍

B.將其磁感應強度增大為原來的4倍

C.將D形金屬盒的半徑增大為原來的2倍

D.將D形金屬盒的半徑增大為原來的4倍

回旋加速器是利用較低電壓的高頻電源使粒子經多次加速獲得巨大速度的一種儀器，工作原理如圖15-6-3.下列說法正確的是（    ）

圖15-6-3

A.粒子在磁場中做勻速圓周運動

B.粒子由A₀運動到A₁比粒子由A₂運動到A₃所用時間少

C.粒子的軌道半徑與它的速率成正比

D.粒子的運動周期和運動速率成正比