20.圖17是某裝置的垂直截面圖,虛線A₁A₂是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線,勻強(qiáng)磁場分布在A₁A₂的右側(cè)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T,方向垂直紙面向外,A₁A₂的垂直截面上的水平線夾角為45°,在A₁A₂左側(cè),固定的薄板和等大的擋板均水平放置,它們與垂直截面交線分別為S₁、S₂，相距L=0.2m.在薄板上P處開一小孔,P與A₁A₂線上點(diǎn)D的水平距離為L.在小孔處裝一個(gè)電子快門,起初快門開啟,一旦有帶正電微粒剛通過小孔,快門立即關(guān)閉,此后每隔T=3.0×10^-3開啟一次并瞬間關(guān)閉.從S₁S₂之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v₀的帶正電微粒,它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔.通過小孔的微粒與擋板發(fā)生碰撞而反彈,反彈速度大小是碰前的0.5倍.

(1)經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒,其初速度v₀應(yīng)為多少?

(2)求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時(shí)間.

(忽略微粒所受重力影響,碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移,已知微粒的荷質(zhì)比1.0×10³C/kg.只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動)

圖17

19.如圖16所示,沿水平方向放置一條平直光滑槽,它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板,板相距3.5L, 槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B,球A帶電量為+2p,球B帶電量為-3q,兩球由長為2L的輕桿相連,組成一帶電系統(tǒng).最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè),離板的距離均為L.若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn),不計(jì)輕桿的質(zhì)量,在兩板間加上與槽平行向右的勻強(qiáng)電場E后(設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成,不影響電場的分布),求：

圖16

(1)球B剛進(jìn)入電場時(shí),帶電系統(tǒng)的速度大小.

(2)帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動到速度第一次為零所需的時(shí)間及球A相對右板的位置.

18.如圖15(a)所示,一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L,距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧,導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上,圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場,右段區(qū)域在勻強(qiáng)磁場B₀,左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場B(t),如圖15(b)所示,兩磁場方向均豎直向上.在圓弧頂端,放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab.與導(dǎo)軌左段形成閉合回路.從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí),經(jīng)過時(shí)間t₀滑到圓弧底端.設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R,導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度為g.

(1)問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動時(shí),回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變?為什么?

(2)求0到t₀時(shí)間內(nèi),回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量.

(3)探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B₀的一瞬間,回路中感應(yīng)電流的大小和方向.

圖15

17.如圖14所示,在同一豎直平面上,質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部,斜面高度為H=2L,小球受到彈簧的彈性力作用后,沿斜面向下運(yùn)動,離開斜面后,達(dá)到最高點(diǎn)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞,碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度,球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn),O點(diǎn)的投影O′與P的距離為L/2.已知球B質(zhì)量為m,懸繩長L,視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn),重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.求：

圖14

(1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小;

(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小;

(3)彈簧的彈性力對球A所做的功.

16.土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動可視為圓周運(yùn)動，其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為r_A=8.0×10⁴km和r_B=1.2×10⁴km.忽略所有巖石顆粒間的相互作用.(結(jié)構(gòu)可用根式表示)

(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比.

(2)求巖石顆粒A和B的周期之比.

(3)土星探測器上有一物體,在地球上重為10N,推算出它在距土星中心3.2×10⁵km處受到土星的引力為0.38N.已知地球半徑為6.4×10³km.請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍?

15. (1)放射性物質(zhì)和的核衰變方程分別為：

+X₁

+x₂

方程中的X₁代表的是___________,X₂代表的是______________.

(2)如圖12所示,鉛盒內(nèi)裝有能釋放α、β和γ射線的放射性物質(zhì)，在靠近鉛盒的頂部加上電場E或磁場B，在圖12(a)、(b)中分別畫出射線運(yùn)動軌跡的示意圖.（在所畫軌跡上須標(biāo)明是α、β和γ中的哪種射線）

（3）帶電粒子的荷質(zhì)比是一個(gè)重要的物理量.某中學(xué)物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn),探究電場和磁場對電子運(yùn)動軌跡的影響,以求得電子的荷質(zhì)比,實(shí)驗(yàn)裝置如圖13所示得電子的荷質(zhì)比，實(shí)驗(yàn)裝置如圖13所示.

 

①他們的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A.首先在兩極板M₁M₂之間不加任何電場、磁場，開啟陰極射線管電源，發(fā)射的電子束從兩極板中央通過，在熒屏的正中心處觀察到一個(gè)亮點(diǎn);

B.在M₁M₂兩極板間加合適的電場：加極性如圖13所示的電壓,并逐步調(diào)節(jié)增大,使熒屏上的亮點(diǎn)逐漸向熒屏下方偏移,直到熒屏上恰好看不見亮點(diǎn)為止,記下此時(shí)外加電壓為U.請問本步驟的目的是什么?

C.保持步驟B中的電壓U不變,對M₁M₂區(qū)域加一個(gè)大小、方向合適的磁場B，使熒屏正中心處重現(xiàn)亮點(diǎn)，試問外加磁場的方向如何？

②根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，同學(xué)們正確地推算出電子的荷質(zhì)比與外加電場、磁場及其他相關(guān)量的關(guān)系為.一位同學(xué)說，這表明電子的荷質(zhì)比將由外加電壓決定，外加電壓越大則電子的荷質(zhì)比越大，你認(rèn)為他的說法正確嗎？為什么？

14.如圖11(a)所示,小車放在斜面上,車前端拴有不可伸長的細(xì)線,跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連,小車后面與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連,起初小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置,重物到地面的距離小于小車到滑輪的距離,啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,釋放重物,小車在重物牽引下,由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動,重物落地后,小車會繼續(xù)向上運(yùn)動一段距離,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz.圖11(b)中a、b、c是小車運(yùn)動紙帶上的三段，紙帶運(yùn)動方向如箭頭所示。

圖11

(1)根據(jù)所提供紙帶上的數(shù)據(jù)，計(jì)算打c段紙帶時(shí)小車的加速度大小為____________m/s².(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(2)打a段紙帶時(shí)，小車的加速度是2.5m/s².請根據(jù)加速度的情況,判斷小車運(yùn)動的最大速度可能出現(xiàn)在b段紙帶中的___________.

(3)如果取重力加速度10m/s²,由紙帶數(shù)據(jù)可推算出重物與小車的質(zhì)量比為___________.

13.實(shí)驗(yàn)室新進(jìn)了一批低電阻的電磁螺線管，已知螺線管使用的金屬絲電阻率ρ=1.7×10^-8Ωm.課外活動小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)來測算螺線管使用的金屬絲長度,他們選擇了多用電表、電流表、電壓表、開關(guān)、滑動變阻器、螺旋測微器。（千分尺）、導(dǎo)線和學(xué)生電源等.

（1）他們使用多用電表粗測金屬絲的電阻,操作過程分以下三個(gè)步驟：（請?zhí)顚懙冖诓讲僮?/U>）

①將紅、黑表筆分別插入多用電表的“+”、“-”插孔；選擇電阻擋“×1”；

②__________________________________________________________________;

③把紅黑表筆分別與螺線管金屬絲的兩端相接,多用電表的示數(shù)如圖9(a)所示.

圖9

（2）根據(jù)多用電表示數(shù),為了減少實(shí)驗(yàn)誤差,并在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍,應(yīng)從圖9(b)的A、B、C、D四個(gè)電路中選擇____________電路來測量金屬絲電阻；

（3）他們使用千分尺測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖10所示，金屬絲的直徑為_________mm.

圖10

（4）根據(jù)多用電表測得的金屬絲電阻值，可估算出繞制這個(gè)螺線管所用金屬絲的長度約為___________m.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

（5）他們正確連接電路，接通電源后，調(diào)節(jié)滑動變阻器，發(fā)現(xiàn)電流表始終無示數(shù).請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案,利用多用電表檢查電路故障并寫出判斷依據(jù).(只需寫出簡要步驟)

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