在“勇氣號(hào)”火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來.假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力.已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r₀的均勻球體.

據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道，天文學(xué)家在太陽系的九大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測(cè)得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年.若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽間距離的多少倍？(最后結(jié)果可用根式表示)

一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面重力加速度為g_行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R_行與衛(wèi)星的半徑R_衛(wèi)之比R_行/R_衛(wèi)=3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R_行之比r/R_行=60.設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g_衛(wèi)，則在衛(wèi)星表面有：G=mg_衛(wèi)……經(jīng)過計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面重力加速度的三千六百分之一.上述結(jié)論是否正確？若正確，列式證明;若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果.

1990年5月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16 km.若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同.已知地球半徑R=6 400 km，地球表面重力加速度為g，這個(gè)小行星表面的重力加速度為（    ）

A.400g              B.g            C.20g               D.g

若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的（    ）

A.衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大

B.衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小

C.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越大

D.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越小

火星有兩顆衛(wèi)星,分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二,它們的軌道近似為圓，已知火衛(wèi)一的公轉(zhuǎn)周期為7小時(shí)39分,火衛(wèi)二的公轉(zhuǎn)周期為30小時(shí)18分,則兩顆衛(wèi)星相比（    ）

A.火衛(wèi)一距火星表面較近                  B.火衛(wèi)二的角速度較大

C.火衛(wèi)一的運(yùn)動(dòng)速度較大                  D.火衛(wèi)二的向心加速度較大

若航天飛機(jī)在一段時(shí)間內(nèi)保持繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則(    )

A.它的速度的大小不變，動(dòng)量也不變

B.它不斷地克服地球?qū)λ�的萬有引力做功

C.它的動(dòng)能不變，引力勢(shì)能也不變

D.它的速度的大小不變，加速度等于零

在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是（    ）

A.它們的質(zhì)量可能不同                      B.它們的速度可能不同

C.它們的向心加速度可能不同             D.它們離地心的距離可能不同

組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率.如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng)，由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T，下列表達(dá)式中正確的是（    ）

A.T=2π                      B.T=2π

C.T=                             D.T=

設(shè)想宇航員完成了對(duì)火星表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖4-3-2所示.為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同的速度，已知返回艙返回過程中需克服火星引力做功W=mgR(1-),返回艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面的重力加速度為g,火星半徑為R，軌道艙到火星球心的距離為r,不計(jì)火星表面大氣對(duì)返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響，則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？

圖4-3-2