如某電廠要將電能輸送到較遠(yuǎn)的用戶，輸送的總功率為9.8×10⁴ W，電廠輸出電壓僅為350 V，為減少輸送功率損失，先用一升壓變壓器將電壓升高再輸出，已知輸電線路的總電阻為4 Ω，允許損失的功率為輸送功率的5%，所需電壓為220 V，求升壓、降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比各是多少.

如圖13-1-4所示，矩形線框的匝數(shù)n=250匝，ab=12 cm,ad=10 cm，線框置于B=T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸以120 r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框通過滑環(huán)與外電路相連，外電路接有R=12 Ω 的電阻及一只發(fā)光的電壓為12 V的氖泡L，求：

圖13-1-4

（1）當(dāng)開關(guān)S接e時(shí)，A表的讀數(shù)為多少？R的熱功率為多大？10 min內(nèi)外力對(duì)線框做功多少？

（2）當(dāng)開關(guān)S接f時(shí)，氖泡的閃光頻率為多大？通電10 min，氖泡發(fā)光的總時(shí)間為多少？（線框電阻不計(jì)）

如如圖13-1-3所示，邊長為a的單匝正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以O(shè)O′邊為軸勻速運(yùn)動(dòng)，角速度為ω，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直，線圈電阻為R.求：

圖13-1-3

（1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中產(chǎn)生的熱量；

（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過線圈某截面的電荷量q.

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r₀＝0.10 Ω，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l＝0.20 m，有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于桌面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B＝kt，比例系數(shù)k＝0.020 T/s.一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中保持與導(dǎo)軌垂直.在t＝0時(shí)刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng).求在t＝6.0 s時(shí)金屬桿所受的安培力.

水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿.如圖（a）所示，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，均勻磁場(chǎng)豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)改變拉力F的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v和F的關(guān)系如圖（b）所示.（取重力加速度g=10 m/s²）

       

（a）                                        （b）

（1）金屬桿在做勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？

（2）若m=0.5 kg,L=0.5 m,R=0.5 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？

(3)由vF圖線的截距可求得什么物理量？其值為多大？

如圖所示,一半徑為r的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)線框所在平面,導(dǎo)線框的左端通過導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板,兩板間距離為d,板長為l.t=0時(shí),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從B₀開始均勻增大,同時(shí),在板2的左端且非�？拷�板2的位置有一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的液滴以初速度v₀水平向右射入兩板間,該液滴可視為質(zhì)點(diǎn).

(1)要使該液滴能從兩板間射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率k應(yīng)滿足什么條件?

(2)要使該液滴能從兩板間右端的中點(diǎn)射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t應(yīng)滿足什么關(guān)系?

一直升機(jī)停在南半球的地磁極上空.該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.直升機(jī)螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f，順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，螺旋槳的葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖所示.如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用ε表示每個(gè)葉片上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則（    ）

A.ε=πfl²B,且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)

B.ε=2πfl²B,且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)

C.ε=πfl²B,且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)

D.ε=2πfl²B,且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)

圖12-4-15中a₁b₁c₁d₁和a₂b₂c₂d₂為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里.導(dǎo)軌的a₁b₁段與a₂b₂段是豎直的，距離為l₁；c₁d₁段與c₂d₂段也是豎直的，距離為l₂.x₁y₁與x₂y₂為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m₁和m₂，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸.兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R.F為作用于金屬桿x₁y₁上的豎直向上的恒力.已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率大小和回路電阻上的熱功率.

圖12-4-15

如圖12-4-14所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線表法），R₁=4 Ω、R₂=8 Ω（導(dǎo)軌其他部分電阻不計(jì)）.導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程y=2sin(x)(單位：m).磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面.一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0 m/s 水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻.求：

圖12-4-14

（1）外力F的最大值；

（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R₁上消耗的最大功率；

（3）在滑動(dòng)過程中通過金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系.

如圖12-4-13所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O.用一根長度為l=0.40 m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m=0.10 kg、帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=37°，現(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜止釋放，求：

圖12-4-13

（1）小球運(yùn)動(dòng)通過最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小；

（2）小球通過最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小.

（g取10 m/s²,sin37°=0.60,cos37°=0.80）