一個(gè)質(zhì)量為M的雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為m的愛斯基摩狗站在該雪橇上.狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇；其后狗又反復(fù)地跳下、追趕并跳上雪橇.狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動(dòng).若狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速度為v，則此時(shí)狗相對(duì)于地面的速度為v+u（其中u為狗相對(duì)于雪橇的速度，v+u為代數(shù)和，若以雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，則v為正值，u為負(fù)值）.設(shè)狗總以速度v追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計(jì).已知v的大小為5 m/s，u的大小為4 m/s，M=30 kg，m=10 kg.求：

（1）狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大��；

（2）雪橇的最終速度和狗最多能跳上雪橇的次數(shù).

（供使用但不一定用到的對(duì)數(shù)值：lg2=0.301，lg3=0.477）

質(zhì)量為M的氣球上有一質(zhì)量為m的人，共同靜止在距地面高為h₀的空中，現(xiàn)在從氣球上放下一根不計(jì)質(zhì)量的軟繩，以便這個(gè)人沿著軟繩勻速滑到地面.則軟繩至少應(yīng)為H=_________時(shí)，人才能安全到達(dá)地面.（試用M、m、h₀來表示繩長，空氣阻力不計(jì)）

甲、乙兩滑冰者，質(zhì)量分別為50 kg和52 kg，甲手里拿著質(zhì)量為4 kg的小球，兩人均以2 m/s的速度在冰面上相向滑行，甲將球拋給乙，乙再將球拋給甲，這樣拋接若干次后，若乙持球后速度為零，此時(shí)甲的速度為_________ m/s；若甲持球后速度變?yōu)榱悖瑒t乙此時(shí)的速度為_________ m/s.（不計(jì)摩擦）

如圖所示，三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列，靜止在光滑水平面上，c車上有一小孩跳到b車上，接著又立即從b車跳到a車上，小孩跳離c車和b車時(shí)對(duì)地的水平速度相同，他跳到a車上沒有走動(dòng)便相對(duì)a車靜止.此后（    ）

A.a、c兩車運(yùn)動(dòng)速率相同

B.三輛車運(yùn)動(dòng)速率關(guān)系為v_c＞v_a＞v_b

C.a、b兩車運(yùn)動(dòng)速度相同

D.a、c兩車運(yùn)動(dòng)方向相同

如圖，一沙袋用無彈性輕細(xì)繩懸于O點(diǎn).開始時(shí)沙袋靜止，此后用彈丸以水平速度擊中沙袋后均未穿出.第一次彈丸的速度為v₁，打入沙袋后二者共同擺動(dòng)的最大擺角為30°，當(dāng)其第一次返回圖示位置時(shí)，第二粒彈丸以水平速度v₂又擊中沙袋，使沙袋向右擺動(dòng)且最大擺角仍為30°.若彈丸質(zhì)量是沙袋質(zhì)量的1/40，則下列結(jié)論中正確的是（    ）

A.v₂=v₁                                        B.v₁∶v₂=41∶42

C.v₁∶v₂=42∶41                          D.v₁∶v₂=41∶83

如下圖所示，a、b是兩個(gè)帶有同種電荷的小球，用絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時(shí)，它們距水平地面的高度相等，繩與豎直方向的夾角分別為α、β，且α＜β.若同時(shí)剪斷兩根細(xì)線，空氣阻力不計(jì)，兩球帶電荷量不變，則（    ）

A.a、b兩球同時(shí)落地                         B.a球先落地

C.a球水平飛行的距離比b球大             D.a、b兩球水平飛行的距離相等

如圖所示，兩個(gè)帶同種電荷的小球A和B，A、B的質(zhì)量分別為m和2m，開始時(shí)將它們固定在絕緣的光滑水平面上保持靜止.A、B間的相互作用力遵守牛頓第三定律.現(xiàn)同時(shí)釋放A、B，經(jīng)過一段時(shí)間，B的速度大小為v，則此時(shí)（    ）

A.A球的速度大小為                    B.B球?qū)�A球做的功為mv²

C.A球的動(dòng)能為2mv²                      D.A球的動(dòng)量大小為mv

某人站在靜止浮于水面的船上，從某時(shí)刻開始人從船頭走向船尾，設(shè)水的阻力不計(jì)，那么，在這段時(shí)間內(nèi)人和船的運(yùn)動(dòng)情況是（    ）

A.人勻速走動(dòng)，船則勻速后退，且兩者的速度大小與它們的質(zhì)量成反比

B.人勻加速走動(dòng)，船則勻加速后退，且兩者的加速度大小一定相等

C.不管人如何走動(dòng)，在任意時(shí)刻兩者的速度總是方向相反，大小與其質(zhì)量成反比

D.人走到船尾不再走動(dòng)，船則停下來

如圖所示，一個(gè)平板小車放在光滑水平面上，平板車上有一立柱，立柱頂端用細(xì)線拴一個(gè)小球，使小球偏離豎直方向一個(gè)角度后由靜止釋放.釋放后小球?qū)⒑土⒅�發(fā)生多次碰撞，在二者相互作用的運(yùn)動(dòng)過程中，小車在水平面上（    ）

A.一定向右運(yùn)動(dòng)                          B.一定向左運(yùn)動(dòng)

C.一定保持靜止                          D.可能向右運(yùn)動(dòng)，也可能向左運(yùn)動(dòng)

有一種硬氣功表演，表演者平臥地面，將一大石板置于他的身體上，另一人將重錘舉到高處并砸向石板，石板被砸碎，而表演者卻安然無恙.假設(shè)重錘與石板撞擊后二者具有相同的速度，表演者在表演時(shí)盡量挑選質(zhì)量較大的石板.對(duì)于這一現(xiàn)象，下面的說法中正確的是（    ）

A.重錘在撞擊石板的過程中，重錘與石板的總機(jī)械能守恒

B.石板的質(zhì)量越大，石板獲得的動(dòng)量就越小

C.石板的質(zhì)量越大，石板所受到的打擊力就越小

D.石板的質(zhì)量越大，石板獲得的速度就越小