如圖3-5-10，在勻強磁場中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導軌aob（在紙面內(nèi)），磁場方向垂直于紙面朝里，另有兩根金屬導軌c、d分別平行于oa、ob放置。保持導軌之間接觸良好，金屬導軌的電阻不計�，F(xiàn)經(jīng)歷以下四個過程：①以速率v移動d，使它與ob的距離增大一倍；②再以速率v移動c，使它與oa的距離減小一半；③然后，再以速度2v移動c，使它回到原處；④最后以速率2v移動d，使它也回到原處。設上述四個過程中通過電阻R的電量的大小依次為Q₁、Q₂、Q₃和Q₄，則（    ）

圖3-5-10

A.Q₁=Q₂=Q₃=Q₄                              B.Q₁=Q₂=2Q₃=2Q₄

C.2Q₁=2Q₂=Q₃=Q₄                          D.Q₁≠Q(mào)₂=Q₃≠Q(mào)₄

如圖3-5-8所示，cd、ef為光滑金屬導軌，導軌平面與水平面成θ角，空間存在垂直導軌平面向下的勻強磁場.質(zhì)量為m的金屬棒ab擱在導軌上，構成一邊長為l的正方形abed.ab棒的電阻為r，其余電阻不計，開始時磁感應強度為B₀.

圖3-5-8

（1）若從t=0時刻起，磁感應強度變化如圖乙所示，同時保持ab棒靜止，求棒中感應電流的大小和方向.

（2）在上述（1）過程中始終保持棒靜止，當t=2 s時，需加垂直于棒的水平拉力為多大？

（3）若從t=0時刻起，磁感應強度由B₀逐漸減小，同時棒以恒定速度v沿導軌向上運動，要使棒上無電流通過，磁感應強度應滿足什么函數(shù)關系（B-t)？

磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖(1)和圖(2)是其工作原理示意圖.圖(1)中的長方體是發(fā)電導管，其中空部分的長、高、寬分別為l、a、b，前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可忽略的導體電極，這兩個電極與負載電阻R_L相連.整個發(fā)電導管處于圖(2)中磁場線圈產(chǎn)生的勻強磁場里，磁感應強度為B，方向如圖所示,發(fā)電導管內(nèi)有電阻率為ρ的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動，并通過專用管道導出.由于運動的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動勢.發(fā)電導管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同.設發(fā)電導管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為v₀，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導管兩端的電離氣體壓強差Δp維持恒定.求：

（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F的大小；

（2）磁流體發(fā)電機的電動勢E的大小；

（3）磁流體發(fā)電機發(fā)電導管的輸入功率P.

如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S₁、S₂為板上正對的小孔，N板右側有兩個寬度均為d的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區(qū)域右側有一個熒光屏，取屏上與S₁、S₂共線的O點為原點，向上為正方向建立x軸.M板左側電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S₁進入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略.

（1）當兩板間的電勢差為U₀時，求從小孔S₂射出的電子的速度v₀;

（2）求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上？

（3）若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運動的軌跡;

（4）求電子打到熒光屏上的位置坐標x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關系.

如圖3-4-19所示,在直角坐標系xOy內(nèi)，有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的電荷從原點O沿y軸正方向以初速度v₀出發(fā)，電荷重力不計.現(xiàn)要求該電荷能通過點P(a,-b),試設計在電荷運動的空間范圍內(nèi)加上某種“場”后并運用物理知識求解的一種簡單、常規(guī)的方案.

圖3-4-19

(1)說明電荷由O到P的運動性質(zhì)并在圖中繪出電荷運動軌跡；

(2)用必要的運算說明你設計的方案中相關物理量的表達式(用題設已知條件和有關常數(shù)).

帶負電的小物體A放在傾角為θ(sinθ=0.6)的絕緣斜面上，整個斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強電場中，如圖3-4-18所示.物體A的質(zhì)量為m、電荷量為-q，與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，它在電場中受到的電場力的大小等于重力的一半.物體A在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)時間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強磁場,磁場方向與電場強度方向垂直，磁感應強度大小為B，此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面.

圖3-4-18

（1）物體A在斜面上的運動情況怎樣？說明理由;

（2）物體A在斜面上運動過程中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？（結果用字母表示）

如圖3-4-17所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y＜0的空間中存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外.一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點P₁時速率為v₀,方向沿x軸正方向；然后經(jīng)過x軸上x=2h處的P₂點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y=-2h處的P₃點.不計重力.求：

（1）電場強度的大小;

（2）粒子到達P₂時速度的大小和方向;

（3）磁感應強度的大小.

圖3-4-17

有人設想用圖 3-4-16 所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子.粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比.電離后，粒子緩慢通過小孔 O₁ 進入極板間電壓為 U 的水平加速電場區(qū)域 I ，再通過小孔 O₂ 射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域 Ⅱ，其中磁場的磁感應強度大小為 B，方向如圖.收集室的小孔 O₃ 與 O₁、O₂ 在同一條水平線上.半徑為 r₀ 的粒子，其質(zhì)量為 m₀、電量為 q₀，剛好能沿 O₁O₃ 直線射入收集室.不計納米粒子重力.（V_球=πr³，S_球=4πr²）

圖3-4-16

（1）試求圖中區(qū)域 Ⅱ 的電場強度；

（2）試求半徑為 r 的粒子通過 O₂ 時的速率；

（3）討論半徑 r≠r₀ 的粒子剛進入?yún)^(qū)域 Ⅱ 時向哪個極板偏轉(zhuǎn).

如圖3-4-15所示兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強電場和勻強磁場中.軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的.兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放.M、N為軌道的最低點，下列說法正確的是（    ）

圖3-4-15

A.兩小球到達軌道最低點的速度v_M＞v_N

B.兩小球第一次到達軌道最低點時對軌道的壓力F_M＞F_N

C.小球第一次到達M點的時間大于小球第一次到達N點的時間

D.在磁場中小球能到達軌道的另一端，在電場中小球不能到達軌道的另一端

如圖 3-4-14 所示，均強磁場中有一個電荷量為 q 的正離子，自a 點沿豐圓軌道運動，當它運動到 b 點時，突然吸收了附近若干電子，接著沿另一半圓軌道運動到 c 點，已知 a、b、c 在同一直線上，且 ac=ab，電子電荷量為 e，電子質(zhì)量可忽略不計，則該離子吸收的電子個數(shù)為（    ）

圖 3-4-14

A.3q/2e            B.q/e              C.3q/2e                 D.q/3e