如圖所示，在真空中速度v =6.4×10⁷ m/s的電子束連續(xù)地射入兩平行極板之間，極板長度L=8.0×10^-2 m，間距d =0.50×10^-2 m，兩極板上加50 Hz的交流電壓U=U₀sinωt，如果所加電壓的最大值U₀超過某一值U_c時，將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時能通過兩極板，有時則不能通過，求U_c的大小.（m_e=9.0×10^-31 kg，e=1.6×10^-19 C）

在一條平直的公路上，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面作初速度為15m/s，加速度大小為0.5m/s²的勻減速運動，則兩車初始距離L滿足什么條件時可以使（1）兩車不相遇；（2）兩車只相遇一次；（3）兩車能相遇兩次（設兩車相遇時互不影響各自的運動）。

（12分）某同學到實驗室做“測電源電動勢和內(nèi)阻”的實驗時，發(fā)現(xiàn)實驗臺上有以下器材：

待測電源（電動勢約為4V，內(nèi)阻約為2Ω）

一個阻值未知的電阻R₀

電壓表（內(nèi)阻很大，有5V、15V兩個量程）兩塊

電流表（內(nèi)阻約為5Ω，量程500mA）

滑動變阻器A（0～20Ω，3A）

滑動變阻器B（0～200Ω，0.2A）

電鍵一個，導線若干。

該同學想在完成學生實驗“測電源電動勢和內(nèi)阻”的同時測出定值電阻R₀的阻值，設計了如圖所示的電路。實驗時他用U₁、U₂、I分別表示電表V₁、V₂、A的讀數(shù)。在將滑動變阻器的滑片移動到不同位置時，記錄了U₁、U₂、I的一系列值. 其后他在兩張坐標紙上各作了一個圖線來處理實驗數(shù)據(jù)，并計算了電源電動勢、內(nèi)阻以及定值電阻R₀的阻值。

根據(jù)題中所給信息解答下列問題：

①在電壓表V₁接入電路時應選擇的量程是_________，滑動變阻器應選擇_________（填器材代號“A”或“B”）;

②在坐標紙上作圖線時，用來計算電源電動勢和內(nèi)阻的圖線的橫坐標軸、縱坐標軸分別應該用_________、__________表示；用來計算定值電阻R₀的圖線的橫坐標軸、縱坐標軸分別應該用_________、__________表示。（填“U₁、U₂、I”或由它們組成的算式）

③若實驗中的所有操作和數(shù)據(jù)處理無錯誤，實驗中測得的定值電阻R₀的值________（選填“大于”、“小于”或“等于”）其真實值。

在廣場游玩時，一個小孩將一充有氫氣的氣球用細繩系于一個小石塊上，并將小石塊放置于水平地面上。已知小石塊的質量為，氣球（含球內(nèi)氫氣）的質量為，氣球體積為V，空氣密度為ρ（V和ρ均視作不變量），風沿水平方向吹，風速為v。已知風對氣球的作用力（式中k為一已知系數(shù)，u為氣球相對空氣的速度）。開始時，小石塊靜止在地面上，如圖所示。

（1）若風速v在逐漸增大，小孩擔心氣球會連同小石塊一起被吹離地面，試判斷是否會出現(xiàn)這一情況，并說明理由。

（2）若細繩突然斷開，已知氣球飛上天空后，在氣球所經(jīng)過的空間中的風速v保持不變量，求氣球能達到的最大速度的大小。

如圖所示的電路中，電池的電動勢ε=5伏，內(nèi)電阻r=10歐，固定電阻R=90歐，R₀是可變電阻，在R₀由零增加到400歐的過程中，求：

(1)可變電阻R₀消耗功率最大的條件和最大熱功率。

(2)電池的內(nèi)電阻r和固定電阻R上消耗的最小熱功率之和。

半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感應強度為B =0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a =0.4m，b =0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均勻為R₀＝2Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計.

（1）若棒以v₀=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑00′的瞬間（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L₁的電流.

（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O′以OO′為軸向上翻轉90°，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為，求L₁的功率.

一個原來靜止的鋰核（₃⁶Ii）俘獲一個速度為7.7×10⁴m/s的中子后，生成一個氚核和一個氦核，已知氚核的速度大小為1.0×10³m/s，方向與中子的運動方向相反。

   （1）試寫出核反應方程；

   （2）求出氦核的速度；

   （3）若讓一個氘核和一個氚核發(fā)生聚變時，可產(chǎn)生一個氦核同時放出一個中子，求這個核反應釋放出的能量。（已知氘核質量為m_D=2.014102u，氚核質量為m_T=3.016050u，氦核的質量m_He=4.002603u，中子質量m_n=1.008665u, 1u=1.6606×10^－27kg）

如圖，一半徑為r的圓形導線框內(nèi)有一勻強磁場，磁場方向垂直于導線框所在平面，導線框的左端通過導線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離為d，板長為l，t=0時，磁場的磁感應強度B從B₀開始均勻增大，同時，在板2的左端且非�？拷�板2的位置有一質量為m、帶電量為-q的液滴以初速度v₀水平向右射入兩板間，該液滴可視為質點。

⑴要使該液滴能從兩板間射出，磁感應強度隨時間的變化率K應滿足什么條件？

⑵要使該液滴能從兩板間右端的中點射出，磁感應強度B與時間t應滿足什么關系？

如圖所示，兩根互相平行、間距d=0.4米的金屬導軌，水平放置于勻強磁場中，磁感應強度B=0.2T，磁場垂直于導軌平面，金屬滑桿ab、cd所受摩擦力均為f=0.2N。兩根桿電阻均為r=0.1Ω，導軌電阻不計，當ab桿受力F=0.4N的恒力作用時，ab桿以V₁做勻速直線運動，cd桿以V₂做勻速直線運動，求速度差(V₁－ V₂)等于多少？

如圖所示，兩個幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN，水平置于水平方向的勻強磁場中(磁場區(qū)域足夠大)，兩電容器極板左端和右端分別在同一豎直線上。已知P、Q之間和M、N之間的距離都是d，板間電壓都是U，極板長度均為。今有一電子從極板左側的。點以速度沿P、Q兩板間的中心線進入電容器，并做勻速直線運動穿過電容器，此后經(jīng)過磁場偏轉又沿水平方向進入到電容器M、N板間，在電容器M、N中也沿水平方向做勻速直線運動，穿過M、N板間的電場后，再經(jīng)過磁場偏轉又通過O點沿水平方向進入電容器P、Q極板間，循環(huán)往復。已知電子質量為，電荷為。

  (1)試分析極板P、Q、M、N各帶什么電荷?

  (2)Q板和M板間的距離滿足什么條件時，能夠達到題述過程的要求?

(3)電子從O點出發(fā)至第一次返回到O點經(jīng)過了多長時間?