電磁炮的基本原理如圖所示，把待發(fā)射的炮彈（導體）放置在強磁場中的兩條平行導軌（導軌與水平方向成角）上，磁場方向和導軌平面垂直。若給導軌以很大的電流I，使炮彈作為一個載流導體在磁場的作用下，沿導軌做加速運動，以某一速度發(fā)射出去。已知勻強磁場的磁感應強度為B，兩導軌間的距離為L，磁場中導軌的長度為s，炮彈的質量為m，炮彈和導軌間摩擦不計。試問：在導軌與水平方向的夾角一定時，要想提高炮彈發(fā)射時的速度v0，從設計角度看可以怎么辦？（通過列式分析，加以說明）

如圖23所示，一個質量為m =2.0×10-11kg，電荷量q = +1.0×10-5C的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經U1=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓U2=100V。金屬板長L=20cm，兩板間距d =cm。求：

（1）微粒進入偏轉電場時的速度v0大��；

（2）微粒射出偏轉電場時的偏轉角θ；

（3）若該勻強磁場的寬度為D=10cm，為使微粒不

會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？  

如圖22所示，在x＜0且y＜0的區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B大小為2×10-4T，在x＞且y＜0的區(qū)域內存在與x軸正方向成45 º角向上方向的勻強電場。已知質量m為1.60×10-27kg的質子從x軸上的M點沿與x軸負方向成45 º角向下垂直射入磁場，結果質子從y軸的N點射出磁場而進入勻強電場，經電場偏轉后打到坐標原點O，已知=l=28.2cm。求：

（1）質子從射入勻強磁場到O點所用的時間；

（2）勻強電場的場強大小。

如圖21所示，坐標平面的第Ⅰ象限內存在大小為E、方向水平向左的勻強電場，第Ⅱ象限內存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場。足夠長的擋板MN垂直x軸放置且距原點O的距離為d。一質量為m、帶電量為-q的粒子若自距原點O為L的A點以大小為v0，方向沿y軸正方向的速度進入磁場，則粒子恰好到達O點而不進入電場。現該粒子仍從A點進入磁場，但初速度大小為2v0，為使粒子進入電場后能垂直打在擋板上，求粒子（不計重力）在A點第二次進入磁場時：

(1) 其速度方向與x軸正方向之間的夾角。     

（2）粒子到達擋板上時的速度大小及打到擋板MN上的位置到x軸的距離.

如圖20所示，粒子源S可以不斷地產生質量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計）。粒子從O1孔漂進（初速不計）一個水平方向的加速電場，再經小孔O2進入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B1，方向如圖。虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強磁場，磁感應強度大小為B2(圖中未畫出)。有一塊折成直角的硬質塑料板abc（不帶電，寬度很窄，厚度不計）放置在PQ、MN之間（截面圖如圖），a、c兩點恰在分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45°，現使粒子能沿圖中虛線O2O3進入PQ、MN之間的區(qū)域。

(1) 求加速電壓U1．

(2)假設粒子與硬質塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運動的時間和路程分別是多少？

圖20                                        圖21

如圖19所示，空間某平面內有一條折線是磁場的分界線，在折線的兩側分布著方向相反、與平面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小都為B。折線的頂角∠A＝90°，P、Q是折線上的兩點， AP=AQ=L�，F有一質量為m、電荷量為q的帶負電微粒從P點沿PQ方向射出，不計微粒的重力。

（1）若P、Q間外加一與磁場方向垂直的勻強電場，能使速度為v0射出的微粒沿PQ直線運動到Q點，則場強為多大？

（2）撤去電場，為使微粒從P點射出后，途經折線的頂點A而到達Q點，求初速度v應滿足什么條件？

（3）求第（2）中微粒從P點到達Q點所用的時間。             

圖19

在如圖18所示，x軸上方有一勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強電場，電場強度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為450且斜向上方. 現有一質量為m電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C點進入電場區(qū)域，該離子經C點時的速度方向與x軸夾角為450. 不計離子的重力，設磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大. 求：

（1）C點的坐標；

（2）離子從A點出發(fā)到第三次穿越x軸時的運動時間；                        

（3）離子第四次穿越x軸時速度的大小及速度方向與電場方向的夾角。

圖18

如圖17所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場，左側勻強電場的場強大小為E、方向水平向右，其寬度為L；中間區(qū)域勻強磁場的磁感強度大小為B、方向垂直紙面向外；右側勻強磁場的磁感強度大小也為B、方向垂直紙面向里.一個帶正電的粒子(質量m，電量q，不計重力)從電場左邊緣a點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進入右側磁場區(qū)域后，又回到了a點，然后重復上述運動過程.求：                                          

(1)中間磁場區(qū)域的寬度d.                                          

(2)帶電粒子從a點開始運動到第一次回到a點時所用的時間t.

圖17

如圖16所示，光滑半圓形軌道與光滑斜面軌道在B處與圓孤相連，將整個裝置置于水平向外的勻強磁場中，有一帶正電小球從A靜止釋放，且能沿軌道前進，并恰能通過圓弧最高點，現若撤去磁場，使球仍能恰好通過圓環(huán)最高點C，釋放高度H′與原釋放高度H的關系是（   ）              

       A．H′=H            B. H′＜H

       C. H′＞H            D.不能確定  

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖15所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是（　 ）　　　　

A．增大磁場的磁感應強度　　　 B．增大勻強電場間的加速電壓

C．增大D形金屬盒的半徑　　　 D．減小狹縫間的距離

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖 15