（10分）如右圖，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側。引力常數(shù)為G。

   （1）求兩星球做圓周運動的周期：

   （2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期為T₁。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T₂。已知地球和月球的質量分別為和。求T₂與T₁兩者平方之比。（結果保留3位小數(shù)）

（8分）“綠色奧運”是2008年北京奧運會的三大理念之一，奧運會期間在各比賽場館使用新型節(jié)能環(huán)保電動車，負責接送比賽選手和運輸器材．在檢測某款電動車性能的某次實驗中，質量為8×10²kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為15 m／s，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度V，并描繪出F-圖象(圖中AB、BD均為直線)．假設電動車行駛中所受的阻力恒定，求此過程中

(1)電動車的額定功率；

(2)電動車由靜止開始運動，經(jīng)過多長時間，速度達到2 m/s。

（6分）為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機械能損失)，某同學選取了兩個體積相同、質量不等的小球，按下述步驟做了如下實驗：

　 ①用天平測出兩個小球的質量分別為m₁和m₂，且m₁>m₂．

　 ②按照如圖所示的那樣，安裝好實驗裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平．將一斜面BC連接在斜槽末端．

　 ③先不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置．

　 ④將小球m₂放在斜槽前端邊緣處，讓小球m₁從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m₁和小球m₂在斜面上的落點位置．

　 ⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離．圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為L_D、L_E、L_F．

　 根據(jù)該同學的實驗，回答下列問題：

(1)小球m₁與m₂發(fā)生碰撞后，m₁的落點是圖中的　 點，m₂的落點是圖中的　　 點．　 (2)用測得的物理量來表示，只要滿足關系式 　　　　　　　　　　　　　　，則說明碰撞中動量是守恒的．

(3)用測得的物理量來表示，只要再滿足關系式　　　　　　　　　　　　　　 ，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞．

（6分）某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中,已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°;在測量單擺的周期時,從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1,到第n次經(jīng)過最低點所用的時間內為t;在測量單擺的擺長時,先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長(從懸點到擺球的最上端)為L,再用游標卡尺測得擺球的直徑為d(讀數(shù)如圖).

(1)該單擺在擺動過程中的周期為              .

(2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g =                 .

(3)從圖可知,擺球的直徑為                mm.

如圖所示,半圓形光滑凹槽靜止放在光滑的水平面上，一個質量和凹槽質量相等的小球靜止在凹槽的最低點B處,現(xiàn)給凹槽一個水平向左的瞬時沖量,小球恰好能從B點滑至凹槽的右端最高點C處,則   （    ）

A.小球從B滑至C的過程中,小球重力勢能的增加量等于凹槽動能的減少量

B.小球從B滑至C的過程中，小球動量的改變量等于小球重力的沖量

C.小球從C滑至B點時，凹槽的速度為零

D.小球從C滑至B點后,恰好能夠滑至凹槽左端最高點A

質量為M的物塊以速度V運動，與質量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動量正好相等，兩者質量之比M/m可能為     （    ）

A.2          B.3          C.4          D. 5

如右圖所示，一輕彈簧與質量為m的物體組成彈簧振子．物體在同一條豎直線上的A、B間作簡諧運動，O為平衡位置，C為AO的中點，已知0C=h．振子的周期為T，某時刻物體恰好經(jīng)過C點并向上運動，則從此時刻開始的半個周期時間內，下列說法錯誤的是( )   

A．重力做功2mgh    B．重力的沖量大小為mgT/2   

C．合外力的沖量為零  D．合外力作功為零

一個質點在平衡位置O點附近做機械振動.若從O點開始計時,經(jīng)過3 s質點第一次經(jīng)過M點（如圖所示）；再繼續(xù)運動,又經(jīng)過2 s它第二次經(jīng)過M點；則該質點第三次經(jīng)過M點還需要的時間是（    ）

  A.8 s      B.4 s         C.14 s          D.16s

一個單擺做受迫振動，其共振曲線（振幅A與驅動力的頻率f的關系）如圖所示，則 （     ）

A．此單擺的固有周期約為0.5s                       

B．此單擺的擺長約為1m

C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大

D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動

設“嫦娥1號”探月衛(wèi)星的軌道是圓形的,且貼近月球表面.已知月球的質量約為地球質量的1/81,月球的半徑約為地球半徑的1/4,地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s,則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為           （    ）

A.0.4 km/s              B.1.8 km/s   C.11 km/s                 D.36 km/s