（10分）如右圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。

   （1）求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：

   （2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期為T₁。但在近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T₂。已知地球和月球的質(zhì)量分別為和。求T₂與T₁兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）

（8分）“綠色奧運(yùn)”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的三大理念之一，奧運(yùn)會(huì)期間在各比賽場館使用新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車，負(fù)責(zé)接送比賽選手和運(yùn)輸器材．在檢測某款電動(dòng)車性能的某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×10²kg的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15 m／s，利用傳感器測得此過程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對應(yīng)的速度V，并描繪出F-圖象(圖中AB、BD均為直線)．假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受的阻力恒定，求此過程中

(1)電動(dòng)車的額定功率；

(2)電動(dòng)車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間，速度達(dá)到2 m/s。

（6分）為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機(jī)械能損失)，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)：

　 ①用天平測出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m₁和m₂，且m₁>m₂．

　 ②按照如圖所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平．將一斜面BC連接在斜槽末端．

　 ③先不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置．

　 ④將小球m₂放在斜槽前端邊緣處，讓小球m₁從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m₁和小球m₂在斜面上的落點(diǎn)位置．

　 ⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L_D、L_E、L_F．

　 根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：

(1)小球m₁與m₂發(fā)生碰撞后，m₁的落點(diǎn)是圖中的　 點(diǎn)，m₂的落點(diǎn)是圖中的　　 點(diǎn)．　 (2)用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式 　　　　　　　　　　　　　　，則說明碰撞中動(dòng)量是守恒的．

(3)用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式　　　　　　　　　　　　　　 ，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞．

（6分）某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,已知單擺在擺動(dòng)過程中的擺角小于5°;在測量單擺的周期時(shí),從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1,到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t;在測量單擺的擺長時(shí),先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長(從懸點(diǎn)到擺球的最上端)為L,再用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d(讀數(shù)如圖).

(1)該單擺在擺動(dòng)過程中的周期為              .

(2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g =                 .

(3)從圖可知,擺球的直徑為                mm.

如圖所示,半圓形光滑凹槽靜止放在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量和凹槽質(zhì)量相等的小球靜止在凹槽的最低點(diǎn)B處,現(xiàn)給凹槽一個(gè)水平向左的瞬時(shí)沖量,小球恰好能從B點(diǎn)滑至凹槽的右端最高點(diǎn)C處,則   （    ）

A.小球從B滑至C的過程中,小球重力勢能的增加量等于凹槽動(dòng)能的減少量

B.小球從B滑至C的過程中，小球動(dòng)量的改變量等于小球重力的沖量

C.小球從C滑至B點(diǎn)時(shí)，凹槽的速度為零

D.小球從C滑至B點(diǎn)后,恰好能夠滑至凹槽左端最高點(diǎn)A

質(zhì)量為M的物塊以速度V運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動(dòng)量正好相等，兩者質(zhì)量之比M/m可能為     （    ）

A.2          B.3          C.4          D. 5

如右圖所示，一輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子．物體在同一條豎直線上的A、B間作簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，C為AO的中點(diǎn)，已知0C=h．振子的周期為T，某時(shí)刻物體恰好經(jīng)過C點(diǎn)并向上運(yùn)動(dòng)，則從此時(shí)刻開始的半個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，下列說法錯(cuò)誤的是( )   

A．重力做功2mgh    B．重力的沖量大小為mgT/2   

C．合外力的沖量為零  D．合外力作功為零

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做機(jī)械振動(dòng).若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí),經(jīng)過3 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過M點(diǎn)（如圖所示）；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng),又經(jīng)過2 s它第二次經(jīng)過M點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需要的時(shí)間是（    ）

  A.8 s      B.4 s         C.14 s          D.16s

一個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系）如圖所示，則 （     ）

A．此單擺的固有周期約為0.5s                       

B．此單擺的擺長約為1m

C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大

D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)

設(shè)“嫦娥1號”探月衛(wèi)星的軌道是圓形的,且貼近月球表面.已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81,月球的半徑約為地球半徑的1/4,地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s,則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為           （    ）

A.0.4 km/s              B.1.8 km/s   C.11 km/s                 D.36 km/s