（15分）如圖所示，電源電動(dòng)勢E₀=15V，內(nèi)阻r₀=1Ω，電阻R₁=30Ω，R₂=60Ω。間距d=0.2m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場。閉合開關(guān)S，板間電場視為勻強(qiáng)電場，將一帶正電的小球以初速度v=0.1m/s沿兩板間中線水平射入板間。設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R_x，忽略空氣對(duì)小球的作用，取g=10m/s²。若小球進(jìn)入板間做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)并與板相碰，碰時(shí)速度與初速度的夾角為60º，則R_x是多少？

（12分）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在直線x=－2l₀到y軸區(qū)域內(nèi)存在著兩個(gè)大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場，其中x軸上方的電場方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的電場方向沿y軸正方向。在電場左邊界上A（－2l₀，－l₀）到C（－2l₀，0）區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從某時(shí)刻起由A點(diǎn)到C點(diǎn)間的粒子，依次連續(xù)以相同的速度v₀沿x軸正方向射入電場。若從A點(diǎn)射入的粒子，恰好從y軸上的A′（0，l­₀）沿x軸正方向射出電場，其軌跡如圖。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。

⑴求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；

⑵求在AC間還有哪些位置的粒子，通過電場后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)？

【選修3—5】（8分）

（1）用能量為E₀的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到能量分別為E₁、E₂、E₃的三條譜線，且E₃>E₂>E₁，則          。（填入正確選項(xiàng)前的字母）

A．Ｅ₀＝Ｅ₃－Ｅ₁    B．Ｅ₀=Ｅ₃      C．Ｅ₀=Ｅ₁+Ｅ₂+Ｅ₃    D．Ｅ₃=Ｅ₂+Ｅ₁

（2）如圖所示，平放在水平面上的輕質(zhì)彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m₁的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接。一個(gè)質(zhì)量為m₂的小球從槽高處由靜止開始下滑，要使小球能與弧形槽發(fā)生第二次作用，m₁、m₂應(yīng)滿足怎樣的條件？

【選修3—3】（8分）

如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體�；钊�的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h�，F(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)氣體吸收熱量Q時(shí)，活塞上升高度h，此時(shí)氣體的溫度為T₁。已知大氣壓強(qiáng)為p₀，重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸的摩擦，求：

   （1）加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量。

（2）現(xiàn)停止對(duì)氣體加熱，同時(shí)在活塞上緩慢添加砂粒，當(dāng)添加砂粒的質(zhì)量為m₀時(shí)，活塞恰好回到原來的位置，求此時(shí)氣體的溫度。

（9分）現(xiàn)代化養(yǎng)雞場使用孵化室來孵化小雞，為使孵化室保持適當(dāng)?shù)臏囟�，可采用觸發(fā)開關(guān)控制加熱系統(tǒng)，如圖所示。觸發(fā)開關(guān)可采用熱敏電阻來控制其1、2兩端所加電壓，當(dāng)1、2兩端所加電壓上升至8.0V時(shí)，觸發(fā)開關(guān)自動(dòng)啟動(dòng)加熱系統(tǒng)，當(dāng)1、2兩端所加電壓下降至7.0V時(shí)，觸發(fā)開關(guān)自動(dòng)切斷加熱系統(tǒng)。請利用下列器材設(shè)計(jì)一個(gè)孵化室內(nèi)的控制電路，給1、2兩端提供電壓（不考慮觸發(fā)開關(guān)對(duì)所設(shè)計(jì)電路的影響）。提供的器材如下：

A．熱敏電阻R_t，其阻值隨溫度的升高而減小，其不同溫度下的阻值如下表：

B．恒壓電源E；

C．定值電阻R₀；

D．開關(guān)S及導(dǎo)線若干.

（1）在圖中的虛線框內(nèi)完成控制電路原理圖，并在圖中標(biāo)上熱敏電阻和定值電阻的符號(hào)。

（2）孵化小雞時(shí)孵化室的溫度應(yīng)保持在38℃至42℃的范圍，若要達(dá)到這一設(shè)計(jì)要求，電源輸出電壓應(yīng)為U=       V，定值電阻應(yīng)為R₀=        kΩ。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步。下圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強(qiáng)大小恒定，且被限制在、板間，如圖所示。帶電粒子從處以速度沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入型盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是

    A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速兩次

    B．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周

    C. 加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)

D. 加速電場方向需要做周期性的變化

如圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁場，在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為相應(yīng)的圓弧，這些粒子的質(zhì)量，電荷量以及速度大小如下表所示。

			粒子編號(hào) 質(zhì)量 電荷量(q>0) 速度大小 1 m 2q v 2 2m 2q 2v 3 3m -3q 3v 4 2m 2q 3v 5 2m -q v

       由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)入的粒子對(duì)應(yīng)表中的編號(hào)分別為

       A．3，5，4        B．4，2，5           C．5，3，2        D．2，4，5

據(jù)說歐姆在探索通過導(dǎo)體的電流和電壓、電阻關(guān)系時(shí)，因無電源和電流表，他利用金屬在冷水和熱水中產(chǎn)生電動(dòng)勢代替電源，用小磁針的偏轉(zhuǎn)檢測電流，具體的做法是：在地磁場作用下處于水平靜止的小磁針上方，平行于小磁針?biāo)�平放置一直�?dǎo)線，當(dāng)該導(dǎo)線中通有電流時(shí)，小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。當(dāng)通過該導(dǎo)線電流為時(shí)，小磁針偏轉(zhuǎn)了，問當(dāng)他發(fā)現(xiàn)小磁針偏轉(zhuǎn)了，通過該導(dǎo)線電流為（已知直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場與通過直導(dǎo)線的電流成正比）

     A．       B、       C、      D、無法確定

如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L，質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒。當(dāng)導(dǎo)體棒中的電流Ⅰ垂直紙面向里時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可將導(dǎo)體棒置于勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向在紙面內(nèi)由垂直向上沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，下列關(guān)于B的大小變化的說法中，正確的是

A．逐漸增大         B．逐漸減小   C．先減小后增大 D．先增大后減小

電源的效率η定義為外電路電阻消耗的功率與電源的總功率之比。在測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中得到的實(shí)驗(yàn)圖線如圖所示，圖中U為路端電壓，I為干路電流，a、b為圖線上的兩點(diǎn)，相應(yīng)狀態(tài)下電源的效率分別為η_a、η_b。由圖可知η_a、η_b的值分別為

       A．      B．    

C．      D．