我國(guó)“嫦娥一號(hào)”已成功飛天，漫游太陽(yáng)系的旅行已經(jīng)開始進(jìn)行，考察向太陽(yáng)系外發(fā)射空間探測(cè)器的方案時(shí)，曾設(shè)想借助探測(cè)器與小行星的碰撞而使探測(cè)器飛出太陽(yáng)系去探鍘地球外生物。方案如下：

若質(zhì)量為m₁的探測(cè)器和某個(gè)質(zhì)量為m₂的小行星都繞太陽(yáng)在同一平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知：，小行星運(yùn)行的速度為v₀，軌道半徑為探測(cè)器的軌道半徑的4倍。當(dāng)探測(cè)器在其運(yùn)行的圓軌道適當(dāng)位置時(shí)，點(diǎn)燃探測(cè)器上的噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過極短的時(shí)間后立即關(guān)閉，從而使探測(cè)器獲得所需的速度，沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到小行星的軌道時(shí)正好位于小行星的前緣，如圖中的b點(diǎn)所示，此時(shí)探測(cè)器速度大小變?yōu)辄c(diǎn)火后所獲得速度的0.125倍，方向與行星在該處的速度方向相同，正好可被小行星碰撞。假設(shè)碰撞過程中不損失機(jī)械能，不計(jì)探側(cè)器燃燒損失的質(zhì)量，只計(jì)探測(cè)器、小行星與太陽(yáng)之間的萬(wàn)有引力，不計(jì)其他的萬(wàn)有引力。以無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能，則距太陽(yáng)球心為r，質(zhì)量為m的物體的引力勢(shì)能為（其中M為太陽(yáng)的質(zhì)量，G為萬(wàn)有引力常量，）．

我國(guó)將“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星送入太空，經(jīng)過3次近月制動(dòng)，衛(wèi)星于11月7日順利進(jìn)入環(huán)月圓軌道。在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球。為了測(cè)量月球的密度，宇航員用單擺進(jìn)行測(cè)量：測(cè)出擺長(zhǎng)為l，讓單擺在月球表面做小幅度振動(dòng)，測(cè)出振動(dòng)周期為T。已知引力常量為G，月球半徑為R，將月球視為密度均勻的球體。求：

（1）月球表面的重力加速度g；（2）月球的密度ρ。

宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌�星體對(duì)它們的引力作用.已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行.設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m.

 (1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期.

(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

宇宙飛船到了月球上空后以速度v繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖4所示，為了使飛船落在月球上的B點(diǎn)，在軌道A點(diǎn)，火箭發(fā)動(dòng)器在短時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)，向外噴射高溫燃?xì)�，噴氣的方向�?yīng)當(dāng)是

(　　)

A．與v的方向一致　　　         B．與v的方向相反

C．垂直v的方向向右             D．垂直v的方向向左

我國(guó)探月的“嫦娥工程”已啟動(dòng)，在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球．假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為l的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為

(　　)

A.　　B.　　C.　　D.

星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v₂與第一宇宙速度v₁的關(guān)系是v₂ =v₁。已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球重力加速度g的1/6。不計(jì)其它星球的影響。則該星球的第二宇宙速度為（�。�

A．         B．           C．           D．

中國(guó)航天局將如圖所示的標(biāo)志確定為中國(guó)月球探測(cè)工程形象標(biāo)志，它以中國(guó)書法的筆觸，抽象地勾勒出一輪明月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測(cè)的終極夢(mèng)想．假想人類不斷向月球“移民”，經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質(zhì)量仍大于月球的總質(zhì)量，月球仍按原軌道運(yùn)行，以下說法正確的是（　 ）

　 A．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度將變大
　 B．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變小
　 C．月球與地球之間的萬(wàn)有引力將變大
　 D．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度將變大

如圖所示，極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)．若已知一個(gè)極地衛(wèi)星從北緯30°的正上方，按圖示方向第一次運(yùn)行至南緯60°正上方時(shí)所用時(shí)間為t，地球半徑為R(地球可看做球體)，地  球表面的重力加速度為g，引力常量為G.由以上條件可以求出(　　)

A．衛(wèi)星運(yùn)行的周期           B．衛(wèi)星距地面的高度

C．衛(wèi)星的質(zhì)量                D．地球的質(zhì)量

已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的k倍，則(　　)

A．第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運(yùn)行線速度的k倍

B．第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運(yùn)行線速度的倍

C．地球表面附近的重力加速度是同步衛(wèi)星向心加速度的k倍

D．地球表面附近的重力加速度是同步衛(wèi)星向心加速度的倍

我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“螢火一號(hào)”原定于年10月6日至16日期間在位于哈薩克斯坦的拜科努爾航天發(fā)射中心升空，后因俄羅斯火箭故障推遲發(fā)射．此次“螢火一號(hào)”的一個(gè)重要任務(wù)是探測(cè)研究火星表面水的消失機(jī)制，繼而探尋火星上到底有無(wú)生命跡象的存在．此外，“螢火一號(hào)”還將探測(cè)火星空間磁場(chǎng)、電離層和粒子分布及其變化規(guī)律、火星地形、地貌等．假設(shè)“螢火一號(hào)”探測(cè)器上有一機(jī)器人，機(jī)器人登上火星．假如機(jī)器人在火星上測(cè)得擺長(zhǎng)為L的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T，將火星視為密度均勻、半徑為r的球體，則火星的密度為                                              (　　)

A.　　　　　　　　　　   B.

C.                   D.