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如果測出行星的公轉(zhuǎn)周期 T 以及它和太陽的距離 r,就可以求出 的質(zhì)量。根據(jù)月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑和周期,就可以求出 的質(zhì)量。 星的發(fā)現(xiàn),顯示了萬有引力定律對研究天體運(yùn)動的重要意義。
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人造地球衛(wèi)星要正常運(yùn)行在距地面h高處的圓軌道上,那么它的線速度為 ,角速度為 ,向心加速度為 。(已知地球的半徑為R,質(zhì)量為M)
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我國在1984年4月8日成功發(fā)射了一顆試驗(yàn)同步衛(wèi)星,1986年2月1日又成功發(fā)射了一顆實(shí)用地球同步衛(wèi)星,它們進(jìn)入預(yù)定軌道后,這兩顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比T1 :T2 = ,軌道半徑之比R1 :R2 = ,角速度之比ω1 :ω2 = 。
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如圖1—3所示,有A、B、C三顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星,A和B的質(zhì)量相同,C的質(zhì)量比A和B要大,根據(jù)萬有引力定律可以判斷它們的線速度的大小關(guān)系是:VA VB VC;運(yùn)動周期的大小關(guān)系是:TA TB TC。(填“<”、“=”或“>”)
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如圖1—4所示,斜面長為L,傾角為θ,物體質(zhì)量為m,與斜面的動摩擦因數(shù)為μ,用一沿斜面的恒力F將物體由底端勻速推到頂端,則力F做的功為 ,重力做的功為 ,物體克服摩擦力做的功為 ,合力對物體做的功為 。
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一臺拖拉機(jī)的額定功率為1.5×104 W,在平直的路面上行駛時所受阻力為1.5×103N。它的最大行駛速度可達(dá) m/s。如果它以5 m/s的速度勻速行駛發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率為 W。
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如圖1—5所示,一桌子放在水平地面上,桌面離地面高度為h,一質(zhì)量為m的小球從離桌面H高處由靜止釋放,當(dāng)以地面為參考平面時,小球剛好落到地面時的機(jī)械能為 ,下落的過程中重力勢能的改變量為 ;若以水平桌面為重力勢能參考平面,則小球剛好落到地面時的機(jī)械能為 ,下落的過程中重力勢能的改變量為 。
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如圖1—6所示,質(zhì)量為m的物體沿1/4圓弧無初速度滑下,圓弧的半徑為R,A點(diǎn)與圓心O等高,滑至最低點(diǎn)B時的速度為V,則下滑過程中,重力做的功為 ,物體克服阻力做的功為 。
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