物體從斜面頂端由靜止開始沿斜面做勻加速直線運動，已知物體最初的一段位移L₁所用時間與運動至斜面底端前最后一段位移L₂所用時間相等，求此斜面的長度L．

如圖是為了檢驗?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為、固定于豎直平面內(nèi)的1/4光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的1/4圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點，M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0.01kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點，水平飛出后落到N的某一點上，取g=10m/s²，求：

（1）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep多大？

（2）鋼珠落到圓弧上N時的速度大小v_N是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

如圖甲所示，一個質(zhì)量為m =2.0×10^－11kg，電荷量q = +1.0×10^－5C的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U₁=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓如圖乙所示。金屬板長L=20cm，兩板間距d =cm。求：

（1）微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時的最大偏轉(zhuǎn)角θ；

（2）若緊靠偏轉(zhuǎn)電場邊緣有一邊界垂直金屬板的勻強(qiáng)磁場，該磁場的寬度為D=10cm，為使微粒無法由磁場右邊界射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？

（3）試求在上述B取最小值的情況下，微粒離開磁場的范圍。

如圖所示，在與水平方向成θ＝30°角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計�？臻g存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.20T，方向垂直軌道平面向上，軌道底端連有電阻R＝10.0×10^－2Ω。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m＝2.0×10^－2kg，導(dǎo)體棒ab電阻r＝5.0×10^－2Ω，導(dǎo)體棒cd阻值與R相同。金屬軌道寬度l＝0.50m�，F(xiàn)先設(shè)法固定導(dǎo)體棒cd，對導(dǎo)體棒ab施加平行于軌道向上的恒定拉力，使之由靜止開始沿軌道向上運動。導(dǎo)體棒ab沿軌道運動距離為S＝1.0m時速度恰達(dá)到最大，此時松開導(dǎo)體棒cd發(fā)現(xiàn)它恰能靜止在軌道上。取g＝10m/s²， 求：

（1）導(dǎo)體棒ab的最大速度以及此時ab兩點間的電勢差；

（2）導(dǎo)體棒ab從開始到運動距離為S的過程中電阻R上產(chǎn)生的總熱量。

【2012•云南模擬】風(fēng)速儀的簡易裝置如圖甲所示。在風(fēng)力作用下，風(fēng)杯帶動與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動，線圏中的感應(yīng)電流隨風(fēng)速的變化而變化。風(fēng)速為v₁時，測得線圈中的感應(yīng)電流隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示；若風(fēng)速變?yōu)関₂，且v₂>v₁，則感應(yīng)電流的峰值I_m、周期T和電動勢E的變化情況是(   )

A．I_m變大，T變小

B．I_m變大，T不變

C．I_m變小，T變小

D．I_m不變，E變大

【2012•四川模擬】如圖甲所示， MN左側(cè)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場�，F(xiàn)將一邊長為l、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場中，使線框平面與磁場垂直，且bc邊與磁場邊界MN重合。當(dāng)t=0時，對線框施加一水平拉力F，使線框由靜止開始向右做勻加速直線運動；當(dāng)t=t₀時，線框的ad邊與磁場邊界MN重合。圖乙為拉力F隨時間變化的圖線。由以上條件可知，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為

A．       B．

C．       D．

【2012•安徽期末】如右圖所示，在勻強(qiáng)磁場B中放一電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌跟固定的大導(dǎo)體矩形環(huán)M相連接，導(dǎo)軌上放一根金屬導(dǎo)體棒ab并與導(dǎo)軌緊密接觸，磁感應(yīng)線垂直于導(dǎo)軌所在平面。若導(dǎo)體棒勻速地向右做切割磁感線的運動，則在此過程中M所包圍的固定閉合小矩形導(dǎo)體環(huán)N中電流表內(nèi)  （     ）

1.   有自下而上的恒定電流

B．產(chǎn)生自上而下的恒定電流

C．電流方向周期性變化

D．沒有感應(yīng)電流

【2012•廣東模擬】北半球地磁場的豎直分量向下．如圖所示，在北京某中學(xué)實驗室的水平桌面上，放置邊長為L的正方形閉合導(dǎo)體線圈abcd，線圈的ab邊沿南北方向，ad邊沿東西方向．下列說法中正確的是(　　)

A．若使線圈向東平動，則b點的電勢比a點的電勢低

B．若使線圈向北平動，則a點的電勢比b點的電勢低

C．若以ab為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)，則線圈中感應(yīng)電流方向為a→b→c→d→a

D．若以ab為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)，則線圈中感應(yīng)電流方向為a→d→c→d→a

【2012•湖南期末】如圖所示，甲是閉合銅線框，乙是有缺口的銅線框，丙是閉合的塑料線框，它們的正下方都放置一薄強(qiáng)磁鐵，現(xiàn)將甲、乙、丙拿至相同高度H處同時釋放(各線框下落過程中不翻轉(zhuǎn))，則以下說法正確的是(　　)

A．三者同時落地

B．甲、乙同時落地，丙后落地

C．甲、丙同時落地，乙后落地

D．乙、丙同時落地，甲后落地

【2012•江蘇蘇北四市一模】如圖所示，兩個完全相同的矩形導(dǎo)線框A、B在靠得很近的豎直平面內(nèi)，線框的對應(yīng)邊相互平行。線框A固定且通有電流I，線框B從圖示位置由靜止釋放，在運動到A下方的過程中(    )

A．穿過線框B的磁通量先變小后變大

B．線框B中感應(yīng)電流的方向先順時針后逆時針

C．線框B所受安培力的合力為零

D．線框B的機(jī)械能一直減小