（8分）一學(xué)生利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。該弧形軌道的末端水平，離地面的高度為H。現(xiàn)將一鋼球從軌道的不同高度h處由靜止釋放，鋼球的落點(diǎn)距離軌道末端的水平距離為x。

（l）若軌道完全光滑，則x²與h的理論關(guān)系應(yīng)當(dāng)滿足x²=____。（用H、h表示）

（2）該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)得到幾組數(shù)據(jù)如表所示，請(qǐng)?jiān)趫D乙所示的坐標(biāo)紙上作出x²一h關(guān)系圖。

對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的x²一h關(guān)系圖線（圖乙中已畫出），可知自同一高度由靜止釋放的鋼球，其水平拋出的速率____（填“小于”或“大于”）理論值。

（3）實(shí)際上軌道是不光滑的，鋼球下滑過(guò)程需要克服摩擦力做功，已知測(cè)得鋼球的質(zhì)量為m，則鋼球在下滑過(guò)程中克服摩擦力做功大小為

（10分）在2011年少年科技創(chuàng)新大賽中，某同學(xué)展示了其設(shè)計(jì)的自設(shè)程序控制的電動(dòng)賽車，賽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過(guò)軌道最高點(diǎn)P后又進(jìn)入水平軌道CD上。已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受到阻力恒為車重的0.5倍，即k=F_f/mg =0．5．賽車的質(zhì)量m=0．4kg，通電后賽車的電動(dòng)機(jī)以額定功率P=2W工作，軌道AB的長(zhǎng)度L=2m．圓形軌道的半徑R=0．5m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g =l0m/s²。某次比賽，要求賽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的路程最短。在此條件下，求：

（1）小車在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的最短路程；

（2）賽車電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間。

（10分）電阻R₁=20、R₂=20、R₃=60，平行板電容器的電容C=4×10⁸F．它們連接成如圖所示的電路，并與U=8v的恒定電壓連接，開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S處于斷開(kāi)狀態(tài)，若開(kāi)關(guān)S閉合前電容器中間有一個(gè)帶電顆粒處?kù)o止?fàn)顟B(tài)，則當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后（電容器充、放電時(shí)間極短，可忽略不計(jì)），帶電顆粒的加速度為多大？（取重力加速g=10m/s²）

（10分）一質(zhì)量m=50kg的滑塊，以v_o =10m/s的初速度從左端沖上靜止在光滑的水平面上的長(zhǎng)為L(zhǎng)=12m，高為h=12.5m的平板車，滑塊與車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0．3，平板車質(zhì)量為M=150kg。

（l）滑塊沖上小車后小車的加速度；

（2）判斷滑塊能否滑離小車；若能滑離，求滑塊落地時(shí)距車右端的水平距離，若不能滑離，求滑塊相對(duì)車靜止時(shí)離車右端的距離。

（12分）如圖所示，空間存在范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E =l．0×10^-4v/m，在絕緣地板上固定有一帶正電的小圓環(huán)A。初始時(shí)，帶正電的絕緣小球B靜止在圓環(huán)A的圓心正上方，B的電荷量為g= 9×10^-7C，且B電荷量始終保持不變。始終不帶電的絕緣小球c從距離B為x₀= 0.9m的正上方自由下落，它與B發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后不粘連但立即與B一起豎直向下運(yùn)動(dòng)。它們到達(dá)最低點(diǎn)后（未接觸絕緣地板及小圓環(huán)A）又向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C、B剛好分離時(shí)它們不再上升。已知初始時(shí)，B離A圓心的高度r= 0．3m．絕緣小球B、C均可以視為質(zhì)點(diǎn)，且質(zhì)量相等，圓環(huán)A可看作電量集中在圓心處電荷量也為q =9×l0^-7C的點(diǎn)電荷，靜電引力常量k=9×10⁹Nm²／C²．（g取10m/s²）。求：

（l）試求B球質(zhì)量m;（2）從碰后到剛好分離過(guò)程中A對(duì)B的庫(kù)侖力所做的功。

物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度                                                                                 （   ）

A．一定不等于零             B．一定不變        C．一定改變          D．可能不變

在以加速度a =g勻加速上升的電梯里，有一質(zhì)量為m的人，下列說(shuō)法正確的（   ）

A．人的重力為mg                  B. 人的重力仍為mg

C．人對(duì)電梯的壓力為mg            D．人對(duì)電梯的壓力為mg

為了節(jié)省能量，某商場(chǎng)安裝了智能化的電動(dòng)扶梯。無(wú)人乘行時(shí)，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時(shí)，它會(huì)先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個(gè)過(guò)程，如圖所示。那么下列說(shuō)法中正確的是

A. 顧客始終受到三個(gè)力的作用

B. 顧客始終處于超重狀態(tài)

C. 顧客對(duì)扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下

D. 顧客對(duì)扶梯作用的方向先指向右下方，再豎直向下

.在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑半圓球B，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)。已知A、B兩物體的質(zhì)量分別為M和m，則下列說(shuō)法正確的是

A．A物體對(duì)地面的壓力大小為Mg

B．A物體對(duì)地面的壓力大小為（M+m)g

C．B物體對(duì)A物體的壓力小于Mg

D．A物體對(duì)地面的摩擦力可能大于Mg

在地面上以初速度v₀豎直上拋一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力。上升過(guò)程中小球的動(dòng)能隨高度變化的關(guān)系是圖中的                 （   ）