宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用，設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，已知這四顆星均圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，試求：星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期．

如圖所示，兩塊平行金屬板豎直放置，兩板間的電勢差U =1.5×10³V（僅在兩板間有電場），現(xiàn)將一質(zhì)量m = 1×10^－2kg、電荷量q = 4×10^－5C的帶電小球從兩板的左上方距兩板上端的高度h = 20cm的地方以初速度v₀ = 4m/s水平拋出，小球恰好從左板的上邊緣進(jìn)入電場，在兩板間沿直線運(yùn)動(dòng)，從右板的下邊緣飛出電場，求：

   （1）金屬板的長度L。

   （2）小球飛出電場時(shí)的動(dòng)能E_k。

在水平長直的軌道上，有一長度為L的平板車在外力控制下始終保持速度v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻將一質(zhì)量為m的小滑塊輕放到車面的中點(diǎn)，滑塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．

（1）證明：若滑塊最終停在小車上，滑塊和車摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與動(dòng)摩擦因數(shù)μ無關(guān)，是一個(gè)定值．

（2）已知滑塊與車面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，滑塊質(zhì)量m=1kg，車長L=2m，車速v₀=4m/s，取g=10m/s²，當(dāng)滑塊放到車面中點(diǎn)的同時(shí)對該滑塊施加一個(gè)與車運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F，要保證滑塊不能從車的左端掉下，恒力F大小應(yīng)該滿足什么條件？

（3）在（2）的情況下，力F取最小值，要保證滑塊不從車上掉下，力F的作用時(shí)間應(yīng)該在什么范圍內(nèi)?

滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，具有很強(qiáng)的觀賞性。如圖所示，為同一豎直平面內(nèi)的滑行軌道，其中段水平，、和段均為傾角37°的斜直軌道，軌道間均用小圓弧平滑相連（小圓弧的長度可忽略）。已知m，m，m，m，設(shè)滑板與軌道之間的摩擦力為它們間壓力的倍（=0.25），運(yùn)動(dòng)員連同滑板的總質(zhì)量=60 kg。運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)由靜止開始下滑從點(diǎn)水平飛出，在上著陸后，經(jīng)短暫的緩沖動(dòng)作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接著在軌道上來回滑行，除緩沖外運(yùn)動(dòng)員連同滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小；

（2）運(yùn)動(dòng)員在上著陸時(shí)，沿斜面方向的分速度大小；

（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)員第一次和第四次滑上軌道時(shí)上升的最大高度分別為和，則等于多少？

以下是力學(xué)中的三個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，由圖可知這三個(gè)實(shí)驗(yàn)共同的物理思想方法是（    ）

   A．極限的思想方法                    B．控制變量的方法

   C．放大的思想方法                    D．猜想的思想方法

如圖所示，長方體物塊C置于水平地面上，物塊A、B用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩通過滑輪連接（不計(jì)滑輪與繩之間的摩擦），A物塊與C物塊光滑接觸，整個(gè)系統(tǒng)中的A、B、C三物塊在水平恒定推力F作用下從靜止開始以相同的加速度一起向左運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是                          （    ）

   A．B與C之間的接觸面可能是光滑的

   B．若推力F增大，則繩子對B的拉力必定增大

   C．若推力F增大，則定滑輪所受壓力必定增大

   D．若推力F增大，則C物塊對A物塊的彈力必定增大

萬有引力定律和庫侖定律都遵循平方反比律，因此引力場和電場之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時(shí)可以將它們進(jìn)行類比．例如電場中反映各點(diǎn)電場強(qiáng)弱的物理量是電場強(qiáng)度，其定義式為E=F/q，在引力場中可以有一個(gè)類似的物理量來反映各點(diǎn)引力場的強(qiáng)弱，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，引力常量為G，如果一個(gè)質(zhì)量為m的物體位于距離地心2R處的某點(diǎn)，則下列表達(dá)式中能反映該點(diǎn)引力場強(qiáng)弱的是             （    ）

   A．           B．           C．        D．  

如圖，水平放置的三塊帶孔的平行金屬板與一個(gè)直流電源相連，一個(gè)帶正電的液滴從A板上方M點(diǎn)處由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，設(shè)液滴電量不變。從釋放到達(dá)B板小孔處為過程I，在BC之間運(yùn)動(dòng)為過程II，則   （    ）

   A．液滴一定能從C板小孔中穿出

   B．過程I中一定是重力勢能向電勢能和動(dòng)能轉(zhuǎn)化

   C．過程I和過程II系統(tǒng)機(jī)械能變化量大小相等

   D．過程II中一定是重力勢能向電勢能和動(dòng)能轉(zhuǎn)化

矩形線框abcd放在勻強(qiáng)磁場中靜止不動(dòng)，磁場方向與

線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如

圖甲所示。設(shè)t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙

面向里，則在0～4s時(shí)間內(nèi)，圖乙中能正確表示線框

ab邊所受的安培力F隨時(shí)間t變化的圖象是 （    ）

（規(guī)定ab邊所受的安培力方向向左為正）

某個(gè)由導(dǎo)電介質(zhì)制成的電阻截面如圖所示。導(dǎo)電介質(zhì)的電阻率為ρ、制成內(nèi)、外半徑分別為a和b的半球殼層形狀（圖中陰影部分），半徑為a、電阻不計(jì)的球形電極被嵌入導(dǎo)電介質(zhì)的球心為一個(gè)引出電極，在導(dǎo)電介質(zhì)的外層球殼上鍍上一層電阻不計(jì)的金屬膜成為另外一個(gè)電極。設(shè)該電阻的阻值為R。下面給出R的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是合理的，你可能不會(huì)求解R，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，R的合理表達(dá)式應(yīng)為　

   A． R=                      B．R=　 

   C．R=    　　              D．R=