在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上。如圖所示，將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3.25m.，繩長l=2m，懸掛點O與浮臺的水平距離為x=3m，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計。取重力加速度，，。求：

（1）求選手?jǐn)[到最低點時對繩拉力的大��；

（2）若選手?jǐn)[到最低點時松手，選手能否落在浮臺上？

如圖所示，壓路機(jī)后輪的半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點，C為后輪上一點，它離后輪軸的距離是后輪半徑的一半，即，，

則A、B、C三點的角速度和向心加速度的比值分別為

A．3∶1∶1； 9∶2∶1                B．3∶1∶1； 6∶2∶1

C．1∶3∶3； 2∶6∶3　  　           D．1∶3∶3； 6∶2∶1

發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方。如圖所示，這樣選址的優(yōu)點是，在赤道附近

A．地球的引力較大

B．地球自轉(zhuǎn)線速度較大

C．重力加速度較大

D．地球自轉(zhuǎn)角速度較大

地球同步衛(wèi)星的向心加速度為a₁，地面附近衛(wèi)星的向心加速度為a₂，地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₃，則有   

A． a₁> a₂> a₃      B． a₃> a₂> a₁         C． a₂> a₃> a₁       D．a(chǎn)₂> a₁> a₃

如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向以的水平速度先后兩次拋出，均落在斜面上。從拋出到落在斜面上，物體和斜面接觸時速度與水平方向的夾角為、，水平距離為，下落高度為，則下列關(guān)系中不正確的是

A．   

B．  

C．x₁:x₂=1:2

D．y₁:y₂=1:4

如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零，在小球下降階段中，下列說法正確的是    

A．在B位置小球動能最大

B．從A→C位置小球重力勢能的減少量等于小球動能的增加量

C．從A→D位置小球動能先增大后減小

D．從B→D位置小球動能的減少量等于彈簧彈勢能的增加量

某同學(xué)在做“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，  采用重物自由下落的方法，得到一條點跡清晰的紙帶，實驗器材及打出的紙帶如圖所示。已知打點計時器打點周期為0.02s，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg。把紙帶中第一個點記作O（此時重物的速度為零），另選打點計時器連續(xù)打下的3個點A、B、C為計數(shù)點，經(jīng)測量A、B、C各點到O的距離分別為9.51cm、12.70cm、15.70cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算或分析重物由O點運動到B點的過程：（計算結(jié)果均取3位有效數(shù)字）

（1）重物的重力勢能減少量為                ；

（2）重物的動能增加量為                    ；

（3）這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量_______動能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）；

（4）分析產(chǎn)生誤差可能的原因是                         。（至少寫出一條原因）

中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預(yù)計在2017年送機(jī)器人上月球，實地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備。設(shè)想你跟隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，在飛船繞行靠近月球表面的圓形軌道時，你用秒表記下飛船繞行一周所用的時間為T，登陸月球后你用彈簧秤測出質(zhì)量為的物體的重力為，已知引力常量為，只利用上述這些物理量，試推導(dǎo)出月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式。

如圖所示，遙控電動賽車(可視為質(zhì)點)從A點由靜止出發(fā)，經(jīng)過時間t后關(guān)閉電動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點后水平飛出，恰好在C點沿著切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過軌道最高點D后回到水平地面EF上，E點為圓形軌道的最低點。已知賽車在水平軌道AB部分運動時受到恒定阻力0.4N，賽車的質(zhì)量0.4kg，通電后賽車的電動機(jī)以額定功率P=2W工作，軌道AB的長度L=2m，B、C兩點的高度差0.45m，連線和豎直方向的夾角，圓形軌道的半徑R=0.5m，空氣阻力忽略不計，取重力加速度，，

。求：

（1）賽車運動到C點時速度的大小；

（2）賽車經(jīng)過最高點D處時受到軌道對它壓力N_D的大小；

（3）賽車電動機(jī)工作的時間。

滑板運動是一項陸地上的“沖浪運動”，滑板運動員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動作給人以美的享受。如圖所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=37º，bc段與和cd段之間由長度不計的小圓弧銜接，滑板及運動員在轉(zhuǎn)彎處c無機(jī)械能損失。de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，O點為圓心，其正上方的d點為圓弧的最高點，滑板及運動員總質(zhì)量m=60kg，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8。運動員從b點以υ₀=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時通過短暫的緩沖動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，除運動員做緩沖動作以外，均可把滑板及運動員視為質(zhì)點。則他是否會從d點滑離軌道？請通過計算得出結(jié)論。