開普勒三定律也適用于神舟七號飛船的變軌運動. 飛船與火箭分離后進入預定軌道, 飛船在近地點(可認為近地面)開動發(fā)動機加速, 之后，飛船速度增大并轉移到與地球表面相切的橢圓軌道, 飛船在遠地點再次點火加速, 飛船沿半徑為r的圓軌道繞地運動. 設地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g， 若不計空氣阻力，試求神舟七號從近地點到遠地點時間（變軌時間）.

 據(jù)報道最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質量約為地球質量的6.4倍。已知一個在地球表面質量為的人在這個行星表面的重量約為800N，地球表面處的重力加速度為。求：

（1）該行星的半徑與地球的半徑之比約為多少？

（2）若在該行星上距行星表面2M高處，以的水平初速度拋出一只小球（不計任何阻力），則小球的水平射程是多大？

 為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住長降機。放開繩，升降機能到達地球上；人坐在升降機里，在衛(wèi)星上通過電動機把升降機拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速g=10m/s²，地球半徑為R。求：

       （1）某人在地球表面用體重計稱得重800N，站在升降機中，當長降機以加速度a=g（g為地球表面處的重力加速度）豎直上升，在某處此人再一次用同一體重計稱得視重為850N，忽略地球自轉的影響，求升降機此時距地面的高度；

 （2）如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，地球自轉的周期為T，求繩的長度至少為多長。

 神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律．天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構成．兩星視為質點，不考慮其它星體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖18所示．引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T．

（1）可見星A所受暗星B的引力F_A可等效為位于O點處質量為的星體（可視為質點）對它的引力，設A和B的質量分別為m₁、m₂，試求（用m₁、m₂表示）；

（2）求暗星B的的質量m₂與可見星A的速率v、運行周期T和質量m₁之間的關系式；

（3）恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質量m_s的2倍，它將有可能成為黑洞．若可見星A的速率，運行周期，質量m₁=6m_s，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？   圖18

（，）                      

 在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學說叫做“宇宙膨脹說”，這種學說認為萬有引力常量G緩慢地減小。根據(jù)這一理論，在很久很久以前，太陽系中地球的公轉情況與現(xiàn)在相比

A．公轉半徑R較大            B。公轉周期T較小

C．公轉速率v較大              D。公轉角速度較小

 如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（  ）

A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度；

B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；

C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c；

D．a衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大。

 我國探月的“嫦娥工程”已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為

  A．　　B．　　C．　　D．

 我國繞月探測工程的預先研究和工程實施已取得重要進展。設地球、月球的質量分別為m₁、m₂，半徑分別為R₁、R₂，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為ｖ，對應的環(huán)繞周期為Ｔ，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為（  ）

Ａ．v，T   Ｂ．v，T

Ｃ．v，T   Ｄ． v，T

 如圖所示，“嫦娥奔月”的過程可以簡化為：“嫦娥一號”升空后，繞地球沿橢圓軌道運動，遠地點A距地面高為h₁，然后經(jīng)過變軌被月球捕獲，再經(jīng)多次變軌，最終在距離月球表面高為h₂的軌道上繞月球做勻速圓周運動。若已知地球的半徑為R₁、表面重力加速度為g₀，月球的質量為M、半徑為R₂，引力常量為G，根據(jù)以上信息，可以確定（  ）                          

    A．“嫦娥一號”在遠地點A時的速度

    B．“嫦娥一號”在遠地點A時的加速度

    C．“嫦娥一號” 繞月球運動的周期

    D．月球表面的重力加速度   

 圖是“嫦娥一號奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測。下列說法正確的是

A．發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度

B．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星質量有關

C．衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比             

D．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力