汽車由靜止開始以a=1.0m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，汽車后相距s=30m處的人以v₀=6.0m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)而追車，結(jié)果人沒有追上汽車，求：
（1）人運(yùn)動(dòng)3s時(shí)與汽車間的距離；
（2）在追趕過程中人和汽車間的最小距離．

某人離公共汽車尾部20m，以速度v向汽車勻速跑過去，與此同時(shí)，汽車以1m/s²的加速度從靜止啟動(dòng)，作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．試問，此人的速度v分別為下列數(shù)值時(shí)，能否追上汽車？如果能，要用多長時(shí)間？如果不能，則他與汽車之間的最小距離是多少？
（1）v=6m/s；              
（2）v=7m/s．

一個(gè)小球在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)6s前進(jìn)0.9m后來到一個(gè)下坡路做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，坡長3m，小球經(jīng)4s到達(dá)坡底，求小球在斜坡上的加速度及到達(dá)坡底的速度．

2003年10月15日我國成功地發(fā)射了“神舟”五號載人飛船，9時(shí)9分50秒準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，此前飛船已與火箭分離，飛船質(zhì)量為7760千克，軌道傾角為42.4?，近地點(diǎn)高度200千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度350千米，15時(shí)57分飛船變軌成功，變軌后進(jìn)入343千米的圓軌道，運(yùn)行14圈．又于16日6時(shí)23分在內(nèi)蒙古主著陸場成功著陸，實(shí)際著陸點(diǎn)與理論著陸點(diǎn)只相差4.8千米，返回艙完好無損，宇航員楊利偉自主出艙．
（1）飛船返回時(shí)，在接近大氣層的過程中，返回艙與飛船最終分離．返回艙質(zhì)量為3噸，返回艙著陸，是由三把傘“接力”完成的．先由返回艙放出一個(gè)引導(dǎo)傘，引導(dǎo)傘工作16秒后，返回艙的下降速度由180米/秒減至80米/秒．假設(shè)這段運(yùn)動(dòng)是垂直地面下降的，且已接近地面，試求這段運(yùn)動(dòng)的加速度和引導(dǎo)傘對返回艙的拉力大小，
（2）已知萬有引力做功與路徑無關(guān)，所以可以引進(jìn)引力勢能，若取無窮遠(yuǎn)為引力勢能零點(diǎn)，則引力勢能的計(jì)算公式為
E_P=-

GMm

r

，式中G為萬有引力恒量，M為地球質(zhì)量，m為物體的質(zhì)量，r為物體與地心的距離，又已知飛船在沿橢圓軌道運(yùn)行的過程中經(jīng)過近地點(diǎn)時(shí)速度大小為7.835×10³米/秒，試求飛船經(jīng)過近地點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能以及經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的速度大小，已知G=6.67×10^-11 牛米²/千克²，M=6×10²⁴千克，地球半徑R=6.4×10⁶米．

某人騎自行車以4m/s的速度勻速前進(jìn)，某時(shí)刻在他前面7m處以10m/s的速度同向行駛的汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，以2m/s²的加速度勻減速前進(jìn)，求
（1）汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移；
（3）此人需多長時(shí)間才能追上汽車？

一輛轎車以速度υ₀沿直線行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方一輛貨車正以υ₁的速度同向行駛，兩車相距S，且υ₁＜υ₀，轎車司機(jī)立即剎車，則轎車剎車的加速度大小至少應(yīng)多大，才能避免與貨車相撞？

一輛汽車在平直公路上以10m/s的速度行駛，由于前方有障礙物，司機(jī)發(fā)現(xiàn)后立即剎車，剎車加速度大小為2m/s²，則汽車經(jīng)3s時(shí)的速度大小為______m/s；經(jīng)10s時(shí)的位移大小是______m．

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，到達(dá)A點(diǎn)，立即改做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為OA段加速度的1.25倍，當(dāng)速度減為零時(shí)立即返回．返回過程始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小也為OA段加速度的1.25倍．從O點(diǎn)出發(fā)，質(zhì)點(diǎn)要經(jīng)過多長時(shí)間才回到O點(diǎn)？

一條直鐵軌上，一節(jié)貨車車廂因事故在鐵軌上以υ₀=2m/s的速度勻速前進(jìn)．此時(shí)，一列火車正以υ₁=12m/s的速度迎面向該車廂駛來，駕駛員發(fā)現(xiàn)后，立即剎車，緊接著加速倒退，結(jié)果恰好避免了相撞．設(shè)火車剎車過程和加速倒退過程均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小都是a=2m/s²，求火車駕駛員開始剎車時(shí)，火車與貨車車廂相距多遠(yuǎn)？

一架飛機(jī)靜止在水平直跑道上．飛機(jī)起飛過程可分為兩個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)階段，其中第一階段飛機(jī)的加速度為a₁，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁．當(dāng)?shù)诙�階段結(jié)束時(shí)，飛機(jī)剛好達(dá)到規(guī)定的起飛速度v₀．飛機(jī)起飛過程中，在水平直跑道上通過的路程為s；求第二階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度a₂的大小和時(shí)間t₂．