如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點）質(zhì)量為30kg，他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地從A進入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（計算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不計空氣阻力）．求：
（1）小孩平拋的初速度
（2）小孩運動到達圓弧軌道最低點O時的動能
（3）小孩運動到達圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力．

如圖所示，與水平面成θ=37°的光滑斜面與一光滑圓軌道相切于A點，斜面AB的長度 s=2.3m．讓物體（可視為質(zhì)點）從B點靜止釋放，恰能沿軌道運動到圓軌道的最高點C，空氣阻力忽略不計（取sin37°=0.6，cos37°=0.8），
（1）求圓軌道的半徑R．
（2）設(shè)物體從C點落回斜面AB上的P點，試通過計算判斷P位置比圓心O高還是低．

從某一高度以相同速度相隔1s先后水平拋出甲、乙兩個小球，不計空氣阻力，在乙球拋出后兩球在空中運動的過程中，下列說法正確的是（　�。�

A．兩球間的水平距離越來越大

B．兩球間的豎直距離越來越大

C．兩球的水平方向速度差越來越大

D．兩球每秒內(nèi)的速度變化量相同

如圖所示，輕彈簧一端連于固定點O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，另一端連接一帶電小球P，其質(zhì)量m=2×10^-2 kg，電荷量q=0.2C．將彈簧拉至水平后，以初速度V₀=20m/s豎直向下射出小球P，小球P到達O點的正下方O₁點時速度恰好水平，其大小V=15m/s．若O、O₁相距R=1.5m，小球P在O₁點與另一由細繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10^-1 kg的靜止絕緣小球N相碰．碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細繩，同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強度B=1T的弱強磁場．此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5m的圓周運動．小球P、N均可視為質(zhì)點，小球P的電荷量保持不變，不計空氣阻力，取g=10m/s²．那么，
（1）彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？
（2）請通過計算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度．
（3）若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下，請推導出r的表達式（要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角）．

如圖所示，質(zhì)量為m=0.10kg的光滑小鋼球以v₀=10m/s的水平速度拋出，下落h=5.0m時，垂直撞擊一鋼板，則鋼板與水平面的夾角θ=______．剛要撞擊鋼板時小球動能的為______J．

如圖所示，從光滑的

1

4

圓弧槽的最高點滑下的小球，滑出槽口時速度為水平方向，槽口與一個半球頂點相切，半球底面為水平，已知圓弧槽的半徑為R₁，半球的半徑為R₂．求：
（1）小球運動到

1

4

圓弧槽的底部對圓弧槽的底部壓力為多少？
（2）若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑，則R₁與R₂應(yīng)滿足什么關(guān)系？
（3）若小球剛好不沿半球面下滑，則小球落地時的動能為多少？

滑雪運動員從A點由靜止沿傾角為 θ 的斜面滑下，經(jīng)一平臺后水平飛離B點，B點離地高度為 H，斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)均為 μ．OA=OB=L，假設(shè)滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變．求：
（1）滑雪者在斜面上的加速度的大�。�
（2）滑雪者離開 B 點時的速度大�。�
（3）滑雪者的落地點與 B 點的水平距離．

如圖，在距地面80米高的水平面上做勻加速直線運動的飛機上每隔1S依次放下a、b、c三物體，拋出點a、b和 b、c間距分別為45米和55米．分別落在水平地面上的A、B、C三處．求：
（1）飛機飛行的加速度．
（2）剛放下b物體時飛機的速度大小．
（3）b、c兩物體落地點BC間距離．

如圖（a）所示，兩個相同的盛水容器，密閉時裝有相同水位的水．現(xiàn)在它們頂部各插有一根兩端開口的玻璃管，甲容器中的玻璃管下端插入水中，乙容器中的玻璃管下端在水面上方．若打開容器底部的閥門，兩個容器中均有水流出，在開始的一段時間內(nèi)，水流出的速度不變的是______．（選填“甲”或“乙”） 
某同學根據(jù)這一現(xiàn)象，猜測水流速度可能與水面上空氣的壓強有關(guān)，他為了驗證這一猜想，設(shè)計了如圖（b）所示的裝置，閥門K₂控制的容器底部出水小孔是水平的．利用閥門K₁可以改變密閉容器內(nèi)水面上方氣體的壓強，利用平拋運動知識可獲得K₂剛打開時流出水的初速度．在一次實驗中水深h=1m保持不變的情況下，測出水剛流出時的初速度和對應(yīng)的水面上氣體壓強的數(shù)據(jù)記錄如下表所示：

壓強（×105pa）	0.98	1.08	1.22	1.40	1.62
初速度（m/s）	4.01	5.99	8.00	9.99	11.99

該同學根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，推得水面上氣體的壓強與水流初速度的關(guān)系為______，并推出外界大氣壓強值為______（水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，重力加速度g=10m/s²）．

在高為h處以水平速度v射出-物體，其落地時與水平方向的夾角為α．不計空氣阻力，則以下各組v和h的值中所對應(yīng)的α值最大的是（　�。�

A．v=10m/s，h=10m	B．v=50m/s，h=10m
C．v=10m/s，h=50m	D．v=30m/s，h=30m