半徑R=4500km的某星球上有一傾角為θ=30°的固定斜面．一質(zhì)量為m=1lg的小物塊在力F作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，力F始終與斜面平行，如圖12（甲）所示．已知小物塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

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，力F隨位移s變化的規(guī)律如圖（乙）所示（取沿斜面向上的方向?yàn)檎�），那么小物塊運(yùn)動(dòng)12m時(shí)速度恰好為零．試求：
（1）該星球表面上的重力加速度；
（2）該星球表面拋出一個(gè)物體，為使該物體不再落回星球，至少需要多大速度？

如圖所示，在距地面高為H=45m處，有一小球A以初速度v₀=10m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，A、B均可看做質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)．求：
（1）A球從拋出到落地的時(shí)間；
（2）A球從拋出到落地這段時(shí)間內(nèi)的水平位移；
（3）A球落地時(shí)，A、B之間的距離．

運(yùn)動(dòng)員站在高臺(tái)上，雙手緊握鏈條的一端，鏈條另一端拴一重鏈球，重鏈球水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)速不斷增大的過程中，某時(shí)刻突然松手，鏈球水平飛出．設(shè)空氣阻力不計(jì)，則（　　）

A．松手前，鏈條的拉力對(duì)小球不做功

B．松手前，鏈條的拉力對(duì)小球做功

C．鏈球飛出后飛行時(shí)間與松手時(shí)球的速率無關(guān)

D．鏈球飛出的水平距離僅由松手時(shí)球的速率決定

如圖所示，半徑為R=0.4m內(nèi)壁光滑的半圓形軌道固定在水平地面上，質(zhì)量m=0.96kg的滑塊停放在在距軌道最低點(diǎn)A為 L=8.0m的O點(diǎn)處，質(zhì)量為m₀=0.04kg的子彈以速度v₀=250m/s從右方水平射入滑塊，并留在其中．已知子彈與滑塊的作用時(shí)間很短；取g=10m/s²，求：



（1）子彈剛留在滑塊時(shí)二者的共同速度大小v
（2）若滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，則滑塊從O滑到A點(diǎn)的時(shí)間t是多少
（3）若水平面是光滑的，且v₀未知，題干中其它已知條件不變．滑塊從A點(diǎn)滑上軌道后通過最高點(diǎn)B落到水平面上C點(diǎn)，且A與C間的距離小于4R，試求v₀取值范圍．

如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高．質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點(diǎn)，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v₀的最小值．
（3）若滑塊離開C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上的時(shí)間t．

如圖為某高臺(tái)滑雪軌道部分簡化示意圖．其中AB段是助滑雪道，傾角為α，BC段是水平起跳臺(tái)，CD段是著陸雪道，傾角θ=37°，軌道各部分與滑雪板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25，圖中軌道最高點(diǎn)A處的起滑臺(tái)距起跳臺(tái)BC的豎直高度h=10m．A點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離L₁=20m，C點(diǎn)與D點(diǎn)的距離為DC=28.125m，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的質(zhì)量m=60kg．滑雪運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始起滑，通過起跳臺(tái)從C點(diǎn)水平飛出，在落到著陸雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢自己的速度全部轉(zhuǎn)化成沿著斜面方向，且無能量損失．運(yùn)動(dòng)員均可視為質(zhì)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在全過程中不使用雪杖助滑，忽略空氣阻力的影響，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）從C點(diǎn)水平飛出時(shí)速度的大��；
（2）運(yùn)動(dòng)員在著陸雪道CD上的著陸位置與C點(diǎn)的距離；
（3）運(yùn)動(dòng)員滑過D點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（4）滑雪運(yùn)動(dòng)員從A到D克服摩擦力做的功為多少．

如圖所示，在高h(yuǎn)₁=30m的光滑水平平臺(tái)上，質(zhì)量m=1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，儲(chǔ)存了一定量的彈性勢能E_p．若打開鎖扣K，小物塊將以一定的速度v₁水平向右滑下平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，并恰好能從光滑圓弧形軌道BC上B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧形軌道．B點(diǎn)的高度h₂=15m，圓弧軌道的圓心O與平臺(tái)等高，軌道最低點(diǎn)C的切線水平，并與地面上動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.7的足夠長水平粗糙軌道CD平滑連接，小物塊沿軌道BCD運(yùn)動(dòng)最終在E點(diǎn)（圖中未畫出）靜止，g=10m/s²．求：



（1）小物塊滑下平臺(tái)的速度v₁；
（2）小物塊原來壓縮彈簧時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢能E_p的大小和C、E兩點(diǎn)間的距離．

如圖（a）所示，A、B為兩塊平行金屬板，極板間電壓為U_AB=1125V，板中央有小孔O和O′．現(xiàn)有足夠多的電子源源不斷地從小孔O由靜止進(jìn)入A、B之間．在B板右側(cè)，平行金屬板M、N長L₁=4×10^-2m，板間距離d=4×10^-3m，在距離M、N右側(cè)邊緣L₂=0.1m處有一熒光屏P，當(dāng)M、N之間未加電壓時(shí)電子沿M板的下邊沿穿過，打在熒光屏上的O″并發(fā)出熒光．現(xiàn)給金屬板M、N之間加一個(gè)如圖（b）所示的變化電壓u₁，在t=0時(shí)刻，M板電勢低于N板．已知電子質(zhì)量為me=9.0×10-31kg，電量為e=1.6×10^-19C．



（1）每個(gè)電子從B板上的小孔O′射出時(shí)的速度多大？
（2）打在熒光屏上的電子范圍是多少？
（3）打在熒光屏上的電子的最大動(dòng)能是多少？

如圖所示，遙控賽車比賽中一個(gè)規(guī)定項(xiàng)目是“飛躍壕溝”，比賽要求：賽車從起點(diǎn)出發(fā)，沿水平直軌道運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)飛出后越過“壕溝”，落在平臺(tái)EF段．已知賽車的額定功率P=10.0W，賽車的質(zhì)量m=1.0kg，在水平直軌道上受到的阻力f=2.0N，AB段長L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距離x=1.5m．若賽車車長不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²．
（1）若賽車在水平直軌道上能達(dá)到最大速度，求最大速度v_m的大��；
（2）要越過壕溝，求賽車在B點(diǎn)最小速度v的大��；
（3）若在比賽中賽車通過A點(diǎn)時(shí)速度v_A=1m/s，且賽車達(dá)到額定功率．要使賽車完成比賽，求賽車在AB段通電的最短時(shí)間t．