如圖所示，一個(gè)玩滾軸滑冰的小孩（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量m=30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑R=1.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m．（計(jì)算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��？

如圖所示，用一根長(zhǎng)l為0.8m的細(xì)繩，一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端懸于離地面高h(yuǎn)為2.6m處，當(dāng)細(xì)繩受到3mg拉力時(shí)會(huì)被拉斷，現(xiàn)把這小球拉到使細(xì)繩與豎直方向夾角為θ時(shí)由靜止釋放，若球擺到細(xì)繩豎直位置時(shí)，繩子剛好被拉斷，小球平拋落到地面．求：
（1）小球擺到細(xì)繩豎直位置時(shí)速度大��？
（2）小球落地點(diǎn)離繩子斷裂位置的水平距．

一小球以初速度10m/s水平拋出，落地時(shí)速度為20m/s，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）小球的位移大小．（g=10m/s²）

如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地從A進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m．（計(jì)算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
（1）小孩平拋的初速度大�。�
（2）若小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)的速度為vx=

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m/s，則小孩對(duì)軌道的壓力為多大．

跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一，如圖所示為一簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖．助滑坡由AB和BC組成，AB是傾角為θ=37°的斜坡，BC是半徑為R=10m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，AB豎直高度差h₁=35m，豎直跳臺(tái)CD高度差為h₂=5m，跳臺(tái)底端與傾角為θ=37°的斜坡DE相連．運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg，從A點(diǎn)由靜止滑下，通過C點(diǎn)水平飛出，飛行一段時(shí)間落到著陸坡上，測(cè)得坡上落點(diǎn)E到D點(diǎn)距離為125m（不計(jì)空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)的速度大��；
（2）運(yùn)動(dòng)員由A滑到C雪坡阻力做了多少功．

在490米的高空，以240米/秒的速度水平飛行的轟炸機(jī)，追擊一魚雷艇，該艇正以25米/秒的速度與飛機(jī)同方向行駛，飛機(jī)應(yīng)在魚雷艇后面多遠(yuǎn)處投出炸彈，才能擊中該艇？（g=9.8m/s²）

如圖所示，固定的四分之一豎直圓弧軌道AB的半徑R=0.6m，其最低點(diǎn)與長(zhǎng)L=2．Om、高h(yuǎn)=0.2m、質(zhì)量M=5．Okg的長(zhǎng)木板的水平上表面相切于B點(diǎn)．質(zhì)量 m=1.0kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧頂點(diǎn)A處由靜止釋放，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)B時(shí)受軌道的支持力為25N．已知滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.2，長(zhǎng)木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
μ₂=0.1，g取10m/s²．求：
（1）滑塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，阻力對(duì)它做的功．
（2）滑塊在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）滑塊落地時(shí)的速度大小．

物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需的向心力F_需由運(yùn)動(dòng)情況決定，提供的向心力F_供由受力情況決定．若某時(shí)刻F_需=F_供，則物體能做圓周運(yùn)動(dòng)；若F_需＞F_供，物體將做離心運(yùn)動(dòng)；若F_需＜F_供，物體將做向心運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)有一根長(zhǎng)L=1m的剛性輕繩，其一端固定于O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量m=0.5kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），將小球提至正上方的A 點(diǎn)處，此時(shí)繩剛好伸直且無張力，如圖所示．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，則：
（1）為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度？
（2）若小球以速度v₁=4m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多少？
（3）若小球以速度v₂=1m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大小？若無張力，試求繩子再次伸直時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間？

如圖所示，在斜面頂端的A點(diǎn)以速度v平拋一小球經(jīng)t₁時(shí)間落到斜面上B點(diǎn)處，若在A點(diǎn)將此小球以速度0.5v水平拋出，經(jīng)t₂落到斜面上的C點(diǎn)處，以下判斷正確的是（　�。�

A．AB：AC=4：1

B．t1：t2=4：1

C．AB：AC=2：1

D．t1：t2= 2 ：1?