如圖，ABC和ABD為兩個光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一豎直線上，D點距水平面的高度為h，c點的高度為2h．一滑塊從A點以初速度v₀分別的沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出．求
（1）滑塊從C處落到水平面的時間；
（2）滑塊從C處落到水平面時，落點與E的距離；
（3）為實現(xiàn)落點與E的距離S_CE＜S_DE，v₀應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，AB為水平軌道，A、B間距離s=2.25m，BCD是半徑為R=0.40m的豎直半圓形軌道，B為兩軌道的連接點，D為軌道的最高點．一小物塊質(zhì)量為m=1.2kg，它與水平軌道和半圓形軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.20．小物塊在F=12N的水平力作用下從A點由靜止開始運動，到達(dá)B點時撤去力F，小物塊剛好能到達(dá)D點，g取10m/s²，試求：
（1）撤去F時小物塊的速度大小；
（2）在半圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功；
（3）若半圓形軌道是光滑的，其他條件不變，求當(dāng)小物塊到達(dá)D點時對軌道的壓力大�。�

如圖，半徑為R的

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圓弧支架豎直放置，支架底AB離地的距離為2R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m₁與m₂的物體，掛在定滑輪兩邊，且m₁＞m₂，開始時m₁、m₂均靜止，m₁、m₂可視為質(zhì)點，不計一切摩擦．求：
（1）m₁釋放后經(jīng)過圓弧最低點A時的速度
（2）若m₁到最低點時繩突然斷開，求m₁落地點離A點水平距離．

如圖所示，一個長L₁=0.9m、寬L₂=0.6m的光滑斜面體，其傾角θ=30°．有一長度L=0.4m的輕質(zhì)繩一端固定在距斜面頂點A為L=0.4m斜面邊緣的O點上，另一端系一質(zhì)量m=1kg的小球．現(xiàn)把小球拉至頂點A處，以v₀=1m/s的初速度沿斜面頂邊緣水平拋出．（g取10m/s²）
（1）剛開始小球做什么運動？并說明理由．
（2）求小球運動至斜面邊緣B點時受到繩子的拉力F_T．
（3）若小球運動至B點時繩子剛好斷了，求小球從斜面上飛出后落地點與最初拋出點在地面上投影點的距離L₃．

如圖所示，為供兒童娛樂的滑梯的示意圖，其中AB為斜面滑槽，與水平方向的夾角為θ=37°；長L的BC水平滑槽，與半徑R=0.2m的

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圓弧CD相切；ED為地面．已知兒童在滑槽上滑動時的動摩擦因數(shù)μ=0.5，在B點由斜面轉(zhuǎn)到水平面的運動速率不變，A點離地面的豎直高度AE為H=2m．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
（1）兒童在斜面滑槽上滑下時的加速度大小？
（要求作出兒童在斜面上運動時的受力分析圖）
（2）兒童從A處由靜止開始滑到B處時的速度大小？（結(jié)果可用根號表示）
（3）為了使兒童在娛樂時不會從C處平拋滑出，水平滑槽BC的長度L至少為多少？

如圖，滑雪運動員由靜止開始經(jīng)過一段1/4圓弧形滑道滑行后，從弧形滑道的最低點O點水平飛出，經(jīng)過3s時間落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運動員與滑雪板的總質(zhì)量鞏=50kg．不計空氣阻力，求：（已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²，忽略弧形滑道的摩擦）
（1）在O點時滑雪板對滑道的壓力大��；    
（2）運動員經(jīng)過O點時的速度大�。�