有一個正方體形的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場區(qū)域，它的截面為邊長L=0.20m的正方形，其電場強(qiáng)度為E=4.0×10⁵V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0×10^-2T，磁場方向水平且垂直紙面向里，當(dāng)一束質(zhì)荷比為

m

q

=4.0×10-10kg/C的正離子流（其重力不計(jì)）以一定的速度從電磁場的正方體區(qū)域的左側(cè)邊界中點(diǎn)射入，如圖所示．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）要使離子流穿過電場和磁場區(qū)域而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場強(qiáng)度的方向如何？離子流的速度多大？
（2）在（1）的情況下，在離電場和磁場區(qū)域右邊界D=0.40m處有與邊界平行的平直熒光屏．若只撤去電場，離子流擊中屏上a點(diǎn)；若只撤去磁場，離子流擊中屏上b點(diǎn)．求ab間距離．（a，b兩點(diǎn)圖中未畫出）

如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界上，有兩個質(zhì)量和電量均相同的正、負(fù)離子 （不計(jì)重力），從點(diǎn)O以相同的速度先后射入磁場中，入射方向與邊界成銳角，則關(guān)于正、負(fù)離子在磁場中的運(yùn)動，下列說法錯誤的是（　�。�

A．運(yùn)動軌跡的半徑相同

B．在磁場中的運(yùn)動時(shí)間相同

C．重新回到邊界時(shí)速度的大小和方向相同

D．重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離相等

兩平行板間有水平勻強(qiáng)電場，一根長為L，不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)繩的一端連著一個質(zhì)量為 m、帶電量為q的小球，另一端固定于O點(diǎn)．把小球拉起直至細(xì)線與電場線平行，然后無初速度釋放．已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ=30°求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)
（2）小球到最低點(diǎn)的速度
（3）經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對小球的拉力
（4）小球運(yùn)動過程中線的最大張力．

如圖所示，M、N、P為很長的平行邊界面，M、N與M、P間距分別為l₁、l₂，其間分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁和B₂的勻強(qiáng)磁場區(qū)，Ⅰ和Ⅱ磁場方向垂直紙面向里，B₁≠B₂，有一帶正電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，以某一初速度垂直邊界N及磁場方向射入MN間的磁場區(qū)域．不計(jì)粒子的重力．求：
（1）要使粒子能穿過Ⅰ磁場進(jìn)入Ⅱ磁場，粒子的初速度v₀至少應(yīng)為多少？
（2）若粒子進(jìn)入磁場的初速度v1=

2qB1l1

m

，則粒子第一次穿過Ⅰ磁場的時(shí)間t₁是多少？
（3）粒子初速度v為多少時(shí)，才可恰好穿過兩個磁場區(qū)域．

如圖所示，在y＞0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶正電的粒子A和帶負(fù)電的粒子B以速度v₀從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正方向的夾角為θ，兩粒子的比荷均為

q

m

（粒子的重力不計(jì)）．求
（1）兩粒子射出磁場位置的距離；
（2）兩粒子射出磁場的時(shí)間差．

如圖所示，質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

A．受到向心力為mg+m v2 R

B．受到的摩擦力為μm v2 R

C．受到的摩擦力為μ（mg+m v2 R ）

D．受到的合力方向斜向左上方

如圖所示，在真空中半徑r=3.0×10^-2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，方向如圖的勻強(qiáng)磁場，一束帶正電的粒子以初速度v₀=1.0×10⁶m/s，從磁場邊界上直徑ab的a端沿各個方向射入磁場，且初速方向都垂直于磁場方向，若該束粒子的比荷

q

m

=1.0×108C/kg，不計(jì)粒子重力．求：
（1）粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間．
（2）若射入磁場的速度改為v=3.0×10⁵m/s，其他條件不變，求磁場邊界上有粒子擊中的弧長．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

如圖所示的區(qū)域中，左邊為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，右邊是一個電場強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場，其方向平行于OC且垂直于磁場方向．一個質(zhì)量為m、電荷量為-q 的帶電粒子從P孔以初速度 v₀沿垂直于磁場方向進(jìn)人勻強(qiáng)磁場中，初速度方向與邊界線的夾角θ=60⁰，粒子恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場，最后打在Q點(diǎn)，已知OQ=2OC，不計(jì)粒子的重力，求：
（1）電場強(qiáng)度E的大�。�
（2）粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動能E_kQ．

穿過半圓形的兩個金屬板，板間存在著輻向均勻分布的電場（電場線背離圓心），有一束負(fù)離子由a沿半圓弧虛線運(yùn)動到b，如右圖所示，則這些粒子可能具有（　�。�

A．相同的電量和質(zhì)量	B．相同的電量和動能
C．相同的電量和速度	D．相同的質(zhì)量和速度