由于行星的自轉(zhuǎn)，放在某行星“赤道”表面的物體都處于完全失重狀態(tài)．如果這顆行星在質(zhì)量、半徑、自轉(zhuǎn)周期、公轉(zhuǎn)周期等參數(shù)中只有一個(gè)參數(shù)跟地球不同，而下列情況中符合條件的是（　�。�

A．該行星的半徑大于地球

B．該行星的質(zhì)量大于地球

C．該行星的自轉(zhuǎn)周期大于地球

D．該行星的公轉(zhuǎn)周期大于地球

下面為某報(bào)紙的一篇科技報(bào)道，請(qǐng)你通過(guò)必要的計(jì)算判斷報(bào)道中存在的問(wèn)題，并在下列選項(xiàng)中選出正確的答案本報(bào)訊：首個(gè)由中國(guó)研制的目前世界上口徑最大的、直徑為1m的太空天文望遠(yuǎn)鏡，被運(yùn)載火箭送入距地面高735km、線速度約為5.0×l0² m/s的地球同步軌道上，它主要用于全面觀察太陽(yáng)活動(dòng)、日地空間環(huán)境等．下面的數(shù)據(jù)在你需要時(shí)可選用：引力常量G=6.7×10^-11N?m²/kg²；重力加速度g=10m/s²；地球半徑R=6.4×10⁶m；地球質(zhì)量M=6.0×l0²⁴㎏；地球自轉(zhuǎn)周期T=8.6×10⁴s；地球公轉(zhuǎn)周期T'=3.2×10⁷s；π²=10；π=3；70～80的立方根約取4.2．（　�。�

A．地球同步軌道上的線速度報(bào)道無(wú)誤

B．能發(fā)射到距地面高2.96×104km的地球同步軌道上

C．地球同步軌道離地面高度報(bào)道無(wú)誤

D．地球同步軌道高度和線速度大小報(bào)道都有誤

已知地球的半徑為6.4×10⁶ m，地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.29×10^-5 rad/s，地面的重力加速度為9.8m/s²，在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9×10³ m/s，第三宇宙速度為16.7×10³ m/s，月球到地球中心的距離為3.84×10⁸ m．假設(shè)地球上有一棵蘋(píng)果樹(shù)長(zhǎng)到了接近月球那么高，則當(dāng)蘋(píng)果脫離蘋(píng)果樹(shù)后，將（　　）

A．落向地面

B．成為地球的同步“蘋(píng)果衛(wèi)星”

C．成為地球的“蘋(píng)果月亮”

D．飛向茫茫宇宙

某衛(wèi)星在赤道上空飛行，軌道平面與赤道平面重合，軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同．設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω₀，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，在某時(shí)刻該衛(wèi)星通過(guò)赤道上某建筑物的正上方，則到它下次通過(guò)該建筑物正上方所需的時(shí)間可能為（　�。�

A． 2π ( gR2 r3 -ω0)	B．2π( r3 gR2 + 1 ω0 )
C．2π r3 gR2	D． 2π ( gR2 r3 +ω0)

2008年10月科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了最熱、最快的行星（WAPS-12b），溫度高達(dá)2250℃，它圍繞恒星運(yùn)轉(zhuǎn)一周只需要一天，它距自己恒星的距離大約是地球距離太陽(yáng)距離的

1

40

．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可求得（　�。�

A．行星與地球的質(zhì)量之比

B．行星所圍繞的恒星質(zhì)量與太陽(yáng)的質(zhì)量之比

C．行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比

D．行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比

地球的第一宇宙速度為v，若某行星質(zhì)量是地球質(zhì)最的4倍，半徑是地球半徑的

1

2

．該行星的第一宇宙速度為（　�。�

A．2v

B． 2 v

C．2 2 v

D．4v

已知地球質(zhì)量M=5.97×10²⁴千克，半徑R=6400千米，萬(wàn)有引力恒量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，求在離地面1000千米的高空沿圓形軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的速度和周期．（保留2位有效數(shù)字）

已知某行星的半徑為R，以其第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星繞行星運(yùn)行的周期為T(mén)，該行星的同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度為v．
求：（1）該行星的同步衛(wèi)星距行星表面的高度h．
（2）該行星的自轉(zhuǎn)周期T'．

我國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成，這極大的提高了同學(xué)們對(duì)月球的關(guān)注程度．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．
（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回到拋出點(diǎn)．已知月球半徑為R月，萬(wàn)有引力常量為G．試求出月球的質(zhì)量M_月．

火箭發(fā)射衛(wèi)星的開(kāi)始階段是勻加速豎直升空．衛(wèi)星中用彈簧秤豎直懸掛一個(gè)質(zhì)量m=9kg的物體，開(kāi)始升空時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為135N；當(dāng)衛(wèi)星升空到某高處時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為85N，那么此時(shí)衛(wèi)星距地面的高度是多少千米？（地球半徑取R=6400km，地面上g=10m/s²．）